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在直线与圆的位置关系中
相切昰一个重要的位置关系。
过圆外一点可以作二条直线与该圆相切
选择题中。本文就如何求圆的圆外一点的切线方程结论程的方法展开讨論供同学们参考。
利用几何性质来求圆外一点的切线方程结论程
圆心到直线的距离等于半径
利用点到直线的距离公式即可
的直线的斜率不存在时,显然不是圆的切线故设所求的直线的斜率为
由于直线与圆相切,故圆心到直线的距离
点评:求圆外一点的切线方程结论程時点到直线的距离公式相当重要,不能记错设直线方程时,一定
要考虑直线的斜率不存在时的情况避免漏解。
利用方程的判别式来求圆外一点的切线方程结论程
直线与圆只有一个公共点
此时方程与直线联立方程,
等于零即可以求出圆外一点的切线方程结论程
的直線的斜率不存在时,直线
时设所求的直线的斜率为
直线方程与圆的方程联立,可得:
因为直线与圆只有一个公共点故
点评:利用判别式求解时,计算量比较大本题注意不能漏解了
利用垂直关系求圆外一点的切线方程结论程
当已知切点时,我们可以利用圆心与切点的连線与直线垂直斜率之积为
点评:由直线垂直求出切线的斜率,可以避免繁杂的计算
在求圆的圆外一点的切线方程结论程时,先判断圆外一点的切线方程结论程有几条再是注意特殊情况(如斜率不存
,三是注意使用哪种方法计算最简捷