求一道线性代数的应用题例题题目。。。。。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-06-05 02:50 标签： 线性代数的应用题例题

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一 21. 设线性无关证明，也线性無关。 22. 计算行列式 23. 利用逆矩阵解矩阵方程a的值，使得2 25. 求向量组，， 的秩和一个极大线性无关组并把其余向量用此极大线性无关组線性表示。 26. 求矩阵A=的特征值与特征向量 27. 讨论当(取何值时，齐次线性方程有非零解解 ， 于是 由线性无关知 此方程组只有零解，因此线性无关 22.= ===- ??3 23. 故 24. 当a=0时，2 25. 记， 向量组的秩．所以是向量组的一个极大线性无关组且=+，=－ 26. 由特征方程 =0 得A的特征值。 对于特征值解方程组， 求得一个基础解系故A的属于的全部特征向量为，为任意非零数 对于特征值，解方程组即， 求得一个基础解系故A的属于的全部特征姠量为，为任意非零 数 27. 对增广矩阵作初等行变换得 (当(((3时( 若Ak?O(k是正整数)? 求证? (E?A)?1?E?A?A2? ??? ?Ak?1。 22.计算行列式 23. 。 24. 已知(((1 2 3)( ( 设A(A及An 25. 求向量组，的秩和一个极大线性無关组，并把其余向量用此极大线性无关组线性表示 26. 求解线性方程组的通解。 27. 判断矩阵是否可对角化若可对角化，求可逆矩阵使之对角化 参考答案: 21. 0)T ， 所求方程组的通解为 其中为任意常数。 27. 由 =0 得A的特征值， 对，解方程组得其一个基础解系； 对，解方程组得其┅个基础解系； 因为矩阵A有两个线性无关的特征向量，所以A可相似对角化． 取 则==。 四 21. 设方程

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