这个题解答过程的过程里,为什么OD可以连成一条直线

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-06-04 05:23 标签： 解答过程

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已知角DOE=90度,OD,OE分别是角AOC与角BOC的平分线,A,O,B三个点在同一条直线上吗?为什么?

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如图直线AB经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、B两点AB=4，半径OC的延长线与过点B的直线交于点DOC=CD，BC=
OD．点Q为⊙O上一动点．
（1）若∠BCQ=45°，求弦CQ的长．
（2）在点Q运动的过程中CQ的与直线AB楿交于点P，问PO为何值时△BCQ是等腰三角形；
（3）当Q点运动时，是否存在点P使得QP=QO？若存在满足条件的点有几个？并求出相应的∠BCP；若不存在请说明理由．
（2）分类讨论：当BC为腰时，OB垂直平分CQ得到PO=1；当BC为底时，过Q作BC的垂线必过圆心O过C作CM⊥OB，M为垂足
证△CPM为等腰直角三角形，然后PO＝PM?OM＝
（3）分类讨论：当P在OB之间时∠BCP=40°；当P在O点左边时（如图），∠BCP=100度．当P点在B点右侧如图，∠BCP=20°．
圆周角定理；等腰三角形的性质；垂径定理；解直角三角形．
本题考查了圆周角定理；也考查了含30度的直角三角形三边的关系和等腰直角三角形三边关系以及汾类讨论思想的运用．

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