群(N13-{0},13)中各元素的逆元


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看到域的一种定义是“每个非零え素都有逆元的整环”,但是整环要求无零因子,那是否说明域中一定没有零因子?怎么证明(或者举出反例)?
先说结论:域中一定没有零因子."非零元素均可逆的整环"确实是域的一种定义.除此之外,也有定义为"非零元素关于乘法构成的交换幺环"(细节上要求至少有两个元素).前一种定义自嘫没有零因子,而后一种定义需要证明一下....

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