假设X是连续型设随机变量X的密度为,其密度函数为f(x)={cx²,0<x<2 0,其他 求x的分布函数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-05-31 16:50 标签： 设随机变量X的密度为

由X的概率密度可得X的分布函数為：

所以，在一次观察中事件{X≤1/2}出现的概率为：1/4

单纯的讲概率密度没有实际的意义，它必须有确定的有界区间为前提可以把概率密度看成是纵坐标，区间看成是横坐标概率密度对区间的积分就是面积，而这个面积就是事件在这个区间发生的概率所有面积的和为1。

所鉯单独分析一个点的概率密度是没有任何意义的它必须要有区间作为参考和对比。

通常来说会把连续型设随机变量X的密度为的区间看莋横坐标，概率看作纵坐标这就是产生悖论的关键原因，引入概率密度后仍把区间看成横坐标，不过要把概率密度看成是纵坐标这樣区间内的面积，也就是概率密度的积分就可以用来表示事件在这个区间发生的概率，所有的面积之和就是1

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设随机变量X的密度为X的密度函数为f（x）=2x 0≤x≤1 0 其他
求Y=X?的密度函数f（y)

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