求特解，知道解怎么求微分方程程如图

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-05-29 07:32 标签： 知道解怎么求微分方程

如图带有三角函数的非齐次线性知道解怎么求微分方程程，特解的形状要怎么确定特征根重数怎么看？


y''+py'+qy=0等式右边为零，为二阶常系数齊次线性方程；

y''+py'+qy=f（x）等式右边为一个函数式，为二阶常系数非齐次线性方程

可见，后一个方程可以看为前一个方程添加了一个约束条件

对于第一个知道解怎么求微分方程程，目标为求出y的表达式求解过程在课本中分门别类写得很清楚，由此得到的解称为【通解】，通解代表着这是解的集合

我们中学就知道，M个变量需要M个个约束条件才能全部解出。例如解三元一次方程组，需要三个方程由此，在变量相同的条件下多一个约束条件f（y），就可以多确定一个解此解就称为【特解】。

你在做题时就会知道想要结果越精确，約束条件就要越充分

在《信号与系统》或《通信原理》等课程中，你会对y''、y'有更直观的认识多一次导，意味着多一次延时

已知特解,求齐次方程通解
我知道齊次方程一般是不可分离变量的知道解怎么求微分方程程希望有一道例题帮助我学习，一阶二阶。
第一题：首先求齐次方程的特征方程λ?+2λ-1=0的特征根λ=-1+√2-1-√2，
由于λ=0不是特征方程的根设特解为y=Ax?+Bx+C
则非齐次方程的一个特解为：y=-1x?-2x-5
第二题：首先求齐次方程的特...
第一题：首先求齐次方程的特征方程λ?+2λ-1=0的特征根λ=-1+√2，-1-√2
由于λ=0不是特征方程的根，设特解为y=Ax?+Bx+C
则非齐次方程的一个特解为：y=-1x?-2x-5
第二题：艏先求齐次方程的特征方程λ?+2λ-2=0的特征根λ
由于λ=1不是特征方程的根设特解为y=（Ax+B）e x次
则非齐次方程的一个特解为：y=（x-4）e x次
第三题：首先求齐次方程的特征方程λ?+3λ+2=0的特征根λ
由于λ=1不是特征方程的根，设特解为y=（Ax+B）e x次
代入原方程解出A,B,即求出方程特解

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