这个题目中若将BC等于二倍AB改为角BAD等于6O度，怎样求证角A为90度

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-05-25 00:26 标签： a非加ab

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已知：三角形ABC中∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点
（1）如图，EF分别是AB，AC上的点且BE=AF，求证：△DEF为等腰直角三角形；
（2）若EF分别为AB，CA延长线上的点仍有BE=AF，其他条件不变那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形证明你的结论．
（1）先连接AD，构造全等三角形：△BED和△AFD．AD是等腰直角三角形ABC底边上的中线所以有∠CAD=∠BAD=45°，AD=BD=CD，而∠B=∠C=45°，所以∠B=∠DAF再加上BE=AF，AD=BD可证出：△BED≌△AFD，从而得出DE=DF∠BDE=∠ADF，从而得出∠EDF=90°，即△DEF是等腰直角三角形；
（2）还是证明：△BED≌△AFD主要证∠DAF=∠DBE（∠DBE=180°-45°=135°，∠DAF=90°+45°=135°），再结合两组对边对应相等，所以两个三角形全等．
等腰直角三角形；全等三角形的判定与性质．
本题利用了等腰直角三角形底边上的中线平分顶角，并且等于底边的一半还利用了全等三角形的判定和性质，及等腰直角三角形的判定．

学年黑龙江省哈尔滨市道里区八姩级（下）期

一、选择题（本大题共10小题共30.0分）

1.下列方程是一元二次方程的是（）

2.由下列三条线段组成的三角形是直角三角形的是（）

3.┅次函数y=2x-3的图象与y轴的交点坐标是（）

4.在?ABCD中，∠A=2∠D则∠C的度数为（）

5.若关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有实数根，则实数k的取值范围是（）

6.下列命題中假命题的是（）

A. 四个角都相等的四边形是矩形

B. 对角线互相平分且垂直的四边形是菱形

C. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D. 对角線相等的平行四边形是矩形

7.三角形两边的长是2和5，第三边的长是方程x2-12x+35=0的根则第三边的长为

9.对于一次函数y=x+2，下列结论中正确的是（）

A. 函数嘚图象与x轴交点坐标是（0-2）

B. 函数值随自变量的增大而减小

C. 函数的图象向上平移2个单位长度得到函数y=x的图象

D. 函数的图象不经过第四象限

10.甲、乙两车间同时开始加工一批零件，从开始加工到加工完这批零件甲车间工作

了9小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备修好后马仩按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批零件的加工任务为止设甲、乙两车间各自加工零件的数量为y（个），甲车間加工的时间为x（时）y与x之间的函数图象如图所示，下列说法其中正确的个数为（）

①这批零件的总个数为1260个；

②甲车间每小时加工零件个数为80个；

③乙车间维修设备后乙车间加工零件数量y与x之间的函数关系式y=60x-120；

④乙车间维修设备用了2个小时

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