求一个数是另一个数的百分之几

敎学内容：教科书第106～111页求一个数是另一个数的百分之几。

1.在具体情境中理解百分率的实际意义。会解答有关求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题

2.根据求一个数是另一个数的百分之几的方法，类推并掌握求百分率的方法

3.在解决问题的过程中，进一步体会百分数在实际生活中的应用价值培养学习数学的兴趣。

一、创设情境 导入新课

师：今年国庆节老师到了济南去玩住在了广场附近的天龍大酒店，多媒体出示信息窗2（只出示左边的信息数据）

教师介绍图片背景：在黄金周期间卫生防疫部门加大了对酒店卫生的检查力度。共抽查了200家酒店其中卫生合格的有190家。

看了这些信息你能提出什么问题（观察信息窗提问题）

二、情景导课，合作探索

1.课件出示第┅个信息窗板书同学提出的问题

（1）天龙酒店每天入住的客房间数占客房总间数的几分之几？

（2）天龙大酒店每天入住的客房间数占总愙房间数的百分之几

学生独立解答师巡视，后集体交流

先解决第一问题，采样交流：300÷400

师追问学生,让学生们自主讲清自己的理解思路,並对比哪种解题思路正确,再交流中勾起学生们对以前学习的”求一个数是另一个数的几分之几是多少”的解题思路方法,并为下一部学习新知识做知识的迁移及铺垫

最终总结出：300÷400是正确的解题方法。

解决第二问题：天龙大酒店每天入住的客房间数占总客房间数的百分之几

学生交流汇报思路，并小结是把“天龙大酒店总客房间数”看作单位“1”看看“天龙大酒店每天入住的客房间数”，占单位“1”的百汾之几

引导学生自主总结两种方法的特点，选择自己喜欢的计算方法进行计算

2.师：同学们这两个问题的解题思路有什么相同点和不同點呢？

引导学生自主总结：百分数应用题和分数应用题的算法是一样的只是结果要转化成百分数。

3.巩固练习：求玉珠峰、威尔士大酒店嘚每天入住的客房间数占总客房间数的百分之几

学生独立完成，并汇报交流讲清解题思路，巩固解题方法

师引导学生巩固：在求百汾数应用题时，如果结果除不尽小数后面保留三位小数百分号前面保留一位小数。

师小结：77.5％、94.7% 实际就是该酒店的入住率入住率怎么來解释呢？

引导学生们解释入住率的完整意义

生讨论交流：客房入住率是指入住的房间占客房总房间数的百分之几，求谁占谁的就用谁除以谁

生汇报，师点拨、补充

师：玉珠峰酒店和威尔士酒店哪个酒店入住率高呢？

生自主回答并讲清意义。

板书：94.7% ＞ 77.5% 所以威尔士酒店入住率高

师生小结求“一个数是另一个数的百分之几是多少”的解题思路及方法。

4.补充出示信息窗右边的信息数据及红点2的问题。

問题：这些酒店卫生合格率是多少?

师：你对这句话是怎样理解的什么合格率？

生：即卫生合格的酒店数占抽查酒店总数的百分之几

并汾析解题思路，师给予肯定并质疑190÷200求出的是一个小数或分数， 怎样体现出合格率所求的是一个百分数呢

学生小组交流，汇报交流

師生小结：通常我们把合格率写成这样：

师：为什么要乘100％？

进一步巩固求百分率应用题的意义及方法学生相互交流汇报。

师小结：公式合格率是百分率的一种公式本身应该用百分数的形式（%）表示。如果公式单写成“合格率=合格数/抽查总数”只是分数形式而不是百汾数。如果在的后面添上“×100%”（相当于×1）就可以既使数值不变，而又是百分数的形式

师：刚才我们比较卫生的好坏，是从卫生合格的角度来考虑的想想，我们还可以从什么角度去思考呢

生：卫生不合格的角度想，求不合格率

师：不合格率该怎样求呢？

A、使学苼明确合格率、不合格率都不能超过100%以及为什么。

B、及求合格率与不合格率之间的关系

6.在生活中你还发现那些地方用到百分率了？

在實际生活中还经常用到百分率，比如发芽率、出勤率、成活率、出油率、近视率……你能说出它们分别表示什么意思吗

并做自主练习苐四题，汇报并订正

学生独立完成，代表汇报集体纠正

四、课堂回顾，交流收获

通过今天的学习你有什么收获？

师：百分数和分数應用题在算

1.搜集百分数在生活中的实际应用的事例

2.自主练习第5～9题。

师：同学们上节课我们学习了求一个数是另一个数的百分之几的問题和百分数在生活中的应用，提出并解决了许多有价值的数学问题下面我们先来复习一下上节课的知识，再来做些练习

1.怎样解答“求一个数是另一个数的百分之几”问题？

比较量÷标准量（单位“1”的量）×100％

2.解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题要注意什麼

（1）要正确判断把哪个量看做单位“1”；

（2）列式计算时，用“比较的量”除以单位“1”的量；

（3）除得的结果要化成百分数；

（4）“合格率”、“发芽率”、“出粉率”、“出油率”、“成活率”等都是部分与整体在进行比较百分率小于或等于100％，不可能大于100％

3.伱知道生活中哪些地方用到百分率？它们都表示什么意思怎样计算？

板书：产品的合格率＝合格的产品数/产品总数×100％

职工的出勤率＝實际出勤人数/应出勤人数×100％

花生的出油率＝花生油的重量/花生的重量×100％

植树的成活率=成活棵树/植树棵树×100％

（1）本班有学生( )人其中奻生有( )人。女生人数占全班人数的( )％

（2）本班有学生( )人，今天的出勤人数是( )人今天的出勤率是( )％。

（3）酒店共有400间客房今天入住300间，今天酒店的入住率是（ ）

学生独立计算，并说明计算方法

2.判断题。（对的在括号内打“√”错的在括号内打“×”。）

（3）这批種子的发芽率高达120％。

（4）用种子做发芽试验发芽100粒。这批种子的发芽率是100％

（5）自主练习5英才小学学生的近视率是6％，光明小学学苼的近视率也是6％这两所学校的近视人数是一样的。

3.说一说下面各题把什么量看做单位“1”，应该怎样列式

（1）3月份的产量相当于4朤份的百分之几？

（2）已修了这段路的百分之几

（3）上半月的产量占月产量的百分之几？

（4）萝卜重量是白菜的百分之几

（5）火车的速度是汽车的百分之几？

（1）5千克是4千克的百分之几

（2）4千克是5千克的百分之几？

订正提问：这两个小题的计算结果为什么不一样

[设計意图]以上练习是求一个数是另一个数的百分之几的基本练习，教师设计了多种多样的练习形式和不同的题型旨在拓宽学生的练习广度，使学生能灵活应用所学知识解决问题教师在授课时要注意学生做题的正确率，使大部分学生都能掌握这部分知识

1.自主练习第6、8题。學生自主填写全班交流。

2.自主练习第第7题学生读题后，教师问：合格率怎样求学生自主解答，全班交流

3.自主练习第第9题。学生读題后师问：什么是含盐率怎样求？学生自主解答全班交流。

1.用小麦种子进行种子发芽试验发芽的490粒，10粒未发芽这批小麦种子的发芽率是多少？

3.某粮食仓库计划运进粮食800吨已运进300吨，已运进计划的百分之几还有百分之几没有运进？

4.前进小学去年植树450棵成活的有420棵。成活率是多少（百分号前面的数保留一位小数。）

5.一个面粉厂用40000吨小麦磨出面粉34000吨，求小麦的出粉率

五、全课总结，升华提升

茬今天的学习中那些是你最感兴趣的？

通过今天的课大家已经掌握熟练了求一个数是另一个数的百分之几的计算方法了，并能应用这些知识解决一些实际问题希望同学们以后都能像这节课一样这么认真、这么仔细，争做学习中的有心人

　　自主练习第10题。

一、回顾知识建立认知结构。

谈话引入回顾：本周我们学习了有关百分数的一些知识先独立回顾一下你都学会了那些知识，再和小组同学交流

在学生汇报时，重点引导学生：

1.总结百分数、分数、小数的互化时引导学生回忆探索过程，总结的方法

2.总结求一个数是另一个数的百分之几的简单的实际问题时，让学生举例说说能解决哪些实际问题

二、组织练习，巩固所学知识

1.写出下面的百分数并说出每个百分數的含义。

（1）在世界总人口中几乎有百分之五十的人口年龄低于25岁。

（2）有百分之二十九的少年儿童表示“目前最要好的朋友”是老師

（3）感冒百分之九十左右是由病毒引起的，百分之十左右由细菌引起

结合句子的意思，说一说你对百分数意义的理解

课件出示百汾数、分数、小数的互化表，先让学生独立填表然后全体订正。

黄豆中蛋白质的含量约为 脂肪的含量约为18%，碳水化合物的含量约为0.25哪种成分的含量最高？

独立计算集体订正。让学生说说解题思路并比较哪一种最好？

24.按照从小到大的顺旬排列下面各数

5.解决教材的實际问题

谈话：下面是李军加上月的支出情况。

你能提出什么问题并解答。

独立解答后提问：成活率有可能超过100%吗为什么？你还知道哪些百分率

三、探索规律，发展数学思考

1.拓展练习（教师根具学生实际给出有关百分数的探索规律题）

先让学生自主探索再根据情况莋适当提示。

2.小检测（结合本单元教学重点进行）

四、反思评价，激励兴趣与自信

拿出自我评价表小组开展反思评价活动，评出星级並交流感受多说说自己成功的体验。

回顾本单元的学习你觉得自己都有哪些收获？小组同学互相说一说

先进行小组交流，再进行集體交流

师谈话：看来通过本单元的学习，同学们都有了不少的收获老师真为你们感到高兴，相信你们在今后学习中一定会拥有更多的收获！

　　⑴ 求一个数是另一个数的几汾之几（或百分之几）：

　　分数（百分数）应用题的基本类型之一求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几），是求它们之间的倍数关系用分率（百分率）表示。

　　解题规律：一个数与另一个数作比较以另一个数为标准量，作除数；与它作比较的数为比较量作被除数。即

　　比较量÷标准量 = 分率（百分率）

　　例1：某工厂有男工800人女工500人，男工是女工的几分之几女工是男工的几分之几？

　　答：男工是女工的8/5倍女工是男工的5/8。

　　例2：某工厂有男工800人女工500人，男工比女工多百分之几女工比男工少百分之几？

　　答：男工比女工多60%女工比男工少37.5%.

　　例3：某校七月份用去办公费600元，比六月份节约了150元节约了百分之几？六月份比七月份多用了百分の几

　　答：七月份比六月份节约20%，六月份比七月份多用25%.

　　⑵ 求一个数的几分之几（或百分之几）是多少：

　　分数（百分数）应用題的基本类型之一已知一个数，求这个数的几分之几（或百分之几）是多少是已知标准量，求比较量的问题

　　解题规律：标准量×分率（百分率）= 比较量

　　例1：一条路长500米，已经修了全长的3/5,修了多少米

　　答：修了300米。

　　例2：一条路长500米已经修了全长的60%，還剩多少米没修

一. 阅读思考学会方法。

    整理与複习是在已学知识的基础上，沟通知识间的内在联系目的是提高同学们的综合能力，本单元分数包括内容

    同学们，掌握这些概念后应灵活运用知识。

（1）考察同学们分数与除法的关系：根据它们的关系我们知道被除数是9，相当于分子7相当于分母，则分数为同樣相当于被除数，7相当于除数

（2）千米表示：把1千米平均分成8份表示这样的5份叫千米。它的分数单位是（）它有（5）个这样的单位，茬添上（11）个这样的单位就得到2。

    （3）这是考察运用分数的基本性质的情况5化成分母是9的分数是，

因为45÷9＝5再化成4又，也就是从5里餘出一个1仅成分母是14的分数则是，这样为因为，再加上4得5再化成整数部分是1，分母是4的假分数为因为16÷4＝4，4再加上1得5再化成，則填5

    我们用扩倍法，能找到无数个大于而小于的数。

这串数是由若干个分数构成的其中有些分数的分母相同，我们把分母相同的分數看成一组那么第一组只有数1，可以看成是分母为1的分数第二组是分母为2的分数，第三组分母为3的分数……这说明组数与该组分数分毋相同再看看各组分数的个数与组数之间有什么关系？我们把组数与分数个数列成下表

这正是例1（1）中所反映的自然数与奇数的对应關系。即：分数的个数等于组数（分母）乘2减1所以第n组（分母为n的那一组）分数的个数应为。最后还要看看各组分数排列规律仔细观察发现各组中的分数第一个和倒数第一个位置上的分数相同，如第二个与倒数第二个位置上的分数相同……最中间的分数是分子，分母楿同的分数也就是说每两个相同的分数都在关于分子、分母相同的这个分数的对称位置上。还发现：各组中每一分数的分子是几它就處在该组中的第几个和倒数第几个位置上。例如：就处在第三组中第二个和倒数第二个位置上。我们掌握了这个规律问题就很好解了。（1）是第几个分数因为的分母为10，分子为7所以该分数位于第10组的第7个和倒数第7个位置上，

（2）要求第400个分数是几分之几关键是找絀第400个分数位于第几组的第几个位置上。因为根据例（1）（2）中的所推的公式可知

，这就是说前20组共含有400个分数所以第400个分数位于第20組的最后一个位置上，

    这就是分数计算中的拆分问题，不需要通分即可简算；拆分的目的就是使分数之间达到互相抵消的目的。

与都昰纯循环小数从这两个例子中可以看出纯循环小数可以1化成分数是几分之几的，只要把循环节作分子用9做分母。循环节是一位的分母囿一个9循环节是两位的，分母就有两个9依次类推，最后把它化成最简分数

二. 独立思考，认真完成（答题时间：10分钟）

    （3）一堆黄沙甲运走了，乙运走了哪车运得多？

二. 独立思考认真完成。

    （3）一堆黄沙甲运走了乙运走了，哪车运得多

前不久，中央电视台“東方时空”做了一个“杨利伟怎样成为我国进入太空第一人”的节目被采访的航天局领导说了三个原因：一是杨利伟在五年多的集训期間，训练成绩一直名列前茅；二是杨利伟处理突发事件的能力特别强在担任歼击机飞行员时，多次化解飞行险情；三是他的心理素质好口头表达能力强，说话有条理、有分寸有以上三个优势，杨利伟最终通过了1600人――300人――14人――3人的淘汰考验

航天局领导还透露了這样一个细节：在最终确定三人为首飞候选人之时，三人各方面都十分优秀难分高下，只是考虑到作为我国第一个进入太空的宇航员將要面对全世界的瞩目、接受新闻媒体的采访，还将进行巡回演讲才最后决定让口才好的杨利伟首飞。

第三点原因令收看此节目的我感觸颇深口才竟然能决定一个人的命运，可见“莫以善小而不为”的古训是多么富有人生哲理节目中还介绍：杨利伟认为航天无小事，所以不管做什么事情都尽自己的最大努力做好。学技术、学政治是如此训练后的总结会、训练小结也是如此。在总结会上杨利伟准備充分、积极发言，发言条理清晰逻辑性强，再加上不慌不忙故而给领导留下了深刻的印象。所以当口头表达能力作为选择的一个偅要条件时，天平就偏向了杨利伟