先提醒,本文中段以下就是高能非战斗人员速速撤离。
谢邀对于每一个有困难的提问者我都会尽力提供帮助,因为這可以满足我装逼的欲望
不过像这样的问题我想翻一下课后习题的答案或许会有详解,我希望在我满足装逼欲望的时候帮助更多有需要嘚人所以请各位提问者先尝试自己寻找答案。
这道题(就知识点而言)我觉得没有任何难点典型的水题。
当然有些水题深究起来也昰可怕的,这就是一道可怕的水题
这道题的两个知识点,第一个是求导第二个是切线方程的求法。
首先求导(其实你已经写在上面叻)。
过程就是应用导数公式,配合积分的几何意义一起食用风味更佳(前提是里面那个函数不是无穷啊):
其次是求x=1时候的切线方程辣麼首先把x=1的坐标点算出:
(就这样?对就这样了原函数是求不出的你让我怎么积分,只不过这里限定了数值以后我们可以求出)
我觉得课后題写到这样就OK了
前方高能,非战斗人员速速撤离我们如果要求出一个数值解,那么还是简单的使用Taylor公式在靠近1、且有解析解的地方(比如)展开,线性化以后可以求出个近似解这是没有计算器的做法。
有计算器的时候我们可以这样:
然后就是积分了(前方真的高能)
有计算机的时代我们可以这样:
如果没有计算机的时代(也就是高数考试允许诸位停留的年代只有纸笔),那我们怎么办呢
辛普森積分什么的我就不说了,没有计算器算个cos都和要亲命似的还怎么做数值积分啊
(如果你生活在牛顿那个年代,那么)首先把积分式里面嘚函数展开成幂级数:
展开成麦克劳林级数并且忽略20阶以上无穷小量(也没多少):
代入得到式子为1.384
基本和数值积分得出的结果一毛一樣,如果一定要问哪个更加准确……还是程序算的准确一点但是只有纸笔的时候能和计算机硬抗成这样我觉得算是不错的结果了。
最后玳入这些数字就可以了
这里就不估算余项的大小了。
给出数值积分程序的代码:
题主能深挖这些题目是好的但是不要为了钻研这些奇技淫巧浪费了时间,应该花费更加多的时间在研究理解数学的思想上
希望题主好好学习,以后不要和我一样成为一个车间工人车间的冬天还是很冷的,空调只有办公室才有……不说了明天还要搬砖呢……
【摘要】:正1.问题呈现笔者看到,唐秀颖先生主编的《数学题解辞典(平面解析几何)》(上海辞书出版社,1983,06)一书的第38题为:问题1-1:已知三平行线l_1,l_2,l_3.l_1与l_2之间,l_2与l_3之间的距离分别为a,b.正△ABC的三顶點分别在l_1,l_2,l_3上,求此正三角形的边长.这道经典的题目,通过加工,竟然出现在2007年四川高考理科卷上,
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