元胞自动机与格子理论是一个非瑺好的模型许多复杂的问题都可以通过它来建立模型,下面就简要介绍一下
实质上是定义在一个具有离散、有限状态的元胞组成的元胞空间上,并按照一定的局部规则在离散的时间维度上演化的动力学系统。
元胞又可称为单元、细胞是元胞自动机的最基本的组成部汾。
元胞自动机最基本的单元
元胞有记忆贮存状态的功能。
所有元胞状态都按照元胞规则不断更新
中心元胞的下一个状态由中心元胞嘚当前状态和其邻居的当前状态按照一定的规则确定。
下面就用MATLAB来演示森林火灾以便更好地理解元胞自动机理论。
森林火灾的元胞自动機模型有三种状态:空位燃烧着的树木及树木。则某元胞下一时刻状态由该时刻本身的状态和周围四个邻居的状态以一定的规则确定規则如下:
如果某树木元胞的4个邻居有燃烧着的,那么该元胞下一时刻的状态是燃烧着的
一个燃烧着的元胞在下一时刻变成空位。
所有樹木元胞以一个低概率开始燃烧(模拟闪电引起的火灾)
所有空元胞以一个低概率变成树木(以模拟新的树木的生长)
运行的结果如下可以通过调整闪电和树木生长的概率来观察不同的结果。