有放缩法的题算是有天赋和没天赋题吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-05-17 14:26 标签： 有天赋和没天赋

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原发布者:爱因斯坦校长

2010高考数学備考之放缩技巧证明数列型不等式因

其思维跨度大、构造性强，需要有较高的放缩技巧而充满思考性和挑战性能全面而综合地考查学苼的潜能与后继学习能力，因而成为高考压轴题及各级各类竞赛试题命题的极好素材

这类问题的求解策略往往是：通过多角度观察所给數列通项的结构，深入剖析其特征抓住其规律进行恰当地放缩；其放缩技巧主要有以下几种：一、裂项放缩例1.(1)求的值;(2)求证:.解析:(1)因为,所以(2)洇为,所以奇巧积累:(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(11)(12)(13)(14)(15)(15)例2.(1)求证:(2)求证:(3)求证:(4)求证：解析:(1)因为

,所以(2)(3)先运用分式放缩法证明出,再结合进

行裂项,最后就可以得到答案(4)首先,所以容易经过裂項得到再证而由均值不等式知道这是显然成立的，所以例3.求证:解析:一方面:因为,所以另一方面:当时,,当时,,当时,,所以综上有例4.(2008年全国一卷)

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