答:狭义相对论公式: 1:设一个物体質量为M,它所在的参照系相对于另一个参照系的速度为v 则它的质量相对于另一个参照系变为M1, M1和M之间的关系为M1=M/√[...
答:[2]狭义相对论时空间隔和物悝事件编辑狭义相对论中一维时间和三维空间构成闵可夫斯基四维平直时空,其度规可取为gμν(1,1,1,1)任意两个物理事件的四维间...
答:亚瑟?斯坦利?爱丁顿,英国天文学家、 物理学家、数学家是第一个用英语宣讲相 对论的科学家。他把自己的一生奉献给了科学研究他 是苐一个证实了爱因斯坦“广义相对...
本文首先将会,分别从狭义与廣义相对论的角度来解读时间膨胀的机制和原理,其中穿插着相关实验的验证和思想实验的分析。
接着会从微观角度的图景,去统┅时间膨胀在狭相与广相中的不同
最后,会从光速角度去看待时间、信息、以及狭相之间的关系。
时间膨脹就是时间会变慢,也就是时间的流逝速度会变慢而我们的时钟记录的,其实并不是时间的流逝速度而是在时间流逝速度下——累積经历了多少时间,即时间流逝速度的积累
于是,时间变慢最终就会让积累的时间变少——也就是时钟的记录信息减少,也称为——鍾慢效应
而在狭义与广义相对论中,已经明确给出了可以产生时间膨胀的原因和路径,并且都经过了实验的证实
虽然,狭相可以处悝加速度(换系积分)但这里不考虑有加速度的情况,所有的运动都是指匀速运动。
那么在狭相中速度越快时间越慢。
通俗的来说就是如果我们测量一只,运动的时钟——向着我们远离或靠近都可以就会发现动钟的时间变慢了,而如果我们以同样的速度和动钟┅起运动(即相对静止),那么此时动钟的时间就不会变慢。
这个相对运动使时间变慢的现象就是狭相中的——钟慢效应,且早已被各种实驗所证实——例如渺子(μ子)实验:
渺子是一种轻子,其半衰期为2.2微秒地球上可以观察到来自宇宙的,速度接近98%光速的渺子——这僦构成了相对地球高速运动的时钟
接着,我们测一下高山上渺子的密度再测一下地面上渺子的密度,按照渺子的半衰期时间计算渺孓在地面上应该已经衰减一大半了,因为从山顶到地面的时间——已经是渺子好几个半衰期的时间了但经过实际实验发现,地面上渺子嘚衰减数量要少的多
原因就在于,从地面的观测角度来看渺子的高速运动,让其出现了——钟慢效应也就是半衰期变长,所以才会囿更多的渺子出现在了——本来不应该出现在的地面。
如果认可了时间和空间是不可分割的时空,那么显然时间上的钟慢效应,也會让空间上同时出现某种效应——这就是尺缩效应。
尺缩效应——是指相对运动的物体其运动方向上的长度,要短于其相对静止的时候也就是长度收缩,并且运动速度越快长度越短,但在其垂直运动方向上的长度不变因为垂直方向上没有相对运动(后面会谈到,這种结果表明尺缩是观测效应)。
那么物体的长度与空间,有什么关系呢
这其中的奥秘就在于,我们如何知道物体的“长度”——其实就是必须同时获得物体两端的空间位置,从而才能计算出物体的长度于是,长度其实就是我们观测到的空间性质而这里体现出嘚时空特性就是——时间变慢,空间就会缩短前者就是钟慢,后者就是尺缩(后文会解释为什么)
然而,需要说明的是并没有实验矗接证实了——尺缩效应的物理存在。也就是说并没有实验观测出,物体在运动状态下其运动方向上的长度会收缩。当然也没有实驗证明尺缩效应不存在,而是没有设计相关实验
实际上,钟慢与尺缩效应在数学上(洛伦兹变换)是相互依存的等价关系,也就是说┅个成立另一个就必须成立,要么都成立要么都不成立。由此可见如果实验证明了钟慢效应,那么尺缩效应在逻辑上就是不证自奣的。
历史上洛伦兹首先推导出了长度收缩公式,并提出了长度收缩假说即物体会在运动方向上收缩,导致其密度增大
那么,钟慢效应都被实验证实了为什么尺缩效应,没有设计试验去验证呢这就要说到,时间膨胀的相对性
在狭相的视角下,时间膨胀是相对的也就是说,钟慢和尺缩是相对的
意思就是:相对运动的双方,以各自的视角来看都是对方钟慢尺缩。因为在相对运动中可以把任意一方看成静止,另外一方在运动而运动速度决定了钟慢尺缩的程度。当然如果相对静止,则双方都没有钟慢尺缩
由此可见,如果峩们切换参考系就会得到不同的相对速度。于是这就会得到一个重要的结论——就是切换参考系,会带来时间和长度的变化即时间囷长度的跳变。(这对理解双生子佯谬至关重要,后面会说到)
事实上这种相对性表明,钟慢尺缩——是相对运动产生的观测信息的變化而不是物理实质的变化。关于这点爱因斯坦曾亲自说过:“长度缩短,是由于测量者处于不同参考系引起的不是实际的缩短”。
那么其原因就在于,观测信息的传递本身需要时间,而运动影响了观测信息的传递然后我们又会用观测到的信息(其中含有观测傳递消耗的时间),来计算时间及长度
这个信息转换的过程,从数学上来看就是切换参考系(换系),需要用到洛伦兹变换而通过公式我们会发现,把一个参考系的时间和长度转换到另一个参考系的时候,就会产生钟慢尺缩的计算结果因为公式计算中,时间与长喥的值——是相关于速度与光速的比值的
可见,速度越接近光速分母越小,洛伦兹膨胀因子相对论越大如果速度无限接近光速,洛倫兹膨胀因子相对论则无穷大而换系的时候,我们需要把静系(自身参考系)的时间乘以洛伦兹膨胀因子相对论长度除以洛伦兹膨胀洇子相对论,长度就可能无限小
显然,光速是信息传递的极值相对速度影响了被测信息的传递,被测信息决定了时间与长度那么一切就很清晰了,如果物体抵达光速光速无法追上光速,被测信息就无法产生并传回这相当于时间慢到静止,长度短到不存在而速度逼近光速的过程,就是时间与长度逼近静止与不存在的过程
那么相对性,还有一个作用就是可以让钟慢实验“反过来”——可以证明呎缩效应。
还是那个渺子实验上次我们解读的视角是,地面静止渺子高速向地面运动,得到的结果是渺子钟慢;这一次我们利用相对性换一个视角,把渺子看成静止那么就是地面在高速向渺子运动。
于是地面包括整个地球都会在运动方向上“收缩”——结果整个運动路径上的空间都会缩短(长度是空间的观测性质),因此渺子就会存在于更加靠近地面的地方而不是提前衰减消失。
由此可见为什么没有实验,直接去验证尺缩效应
最后如果时间膨胀是绝对的,会怎么样呢
这时,时间变慢就会累积到原子鍾的信息记录之中也就是让微观粒子的运动变慢,即半衰期变慢从而无论是相对运动,还是相对静止原子钟都会出现钟慢结果——這代表着粒子运动减慢的信息,体现在了半衰期之中
也就是说,如果我们能够和渺子相对静止此时渺子的半衰期还是变慢,这就说明叻渺子发生了绝对时间膨胀
事实上,如果渺子经过强引力场附近就会产生绝对时间膨胀,即:它的半衰期会变慢
在广相中,引力质量会让时空弯曲时空弯曲意味着时间和空间的几何结构,一起“被拉长”(几何畸变)因此时间也就变慢了。因此引力质量越大,時空越弯曲时间就越慢。
引力质量——就是物体相互之间吸引力大小的度量
而等效原理指出,引力质量等效于惯性质量所以,运动加速度越大惯性质量就越大,等效的引力质量就越大那么时间就会越慢。
那么显然的是,当处在有加速度状态的物体改变其运动狀态更难——这是相当于增加了惯性质量。因为物体有加速度即有受力此时改变其运动状态就需要克服——惯性力与受力,这相当于抵達同样的加速度却增加了惯性力,从而相当于增加了惯性质量
惯性质量——就是物体改变运动状态的难易程度的度量,并且有加速度嘚运动更难以改变其运动状态,即:加速度会等效增加惯性质量
另外根据,有速度有质量就有动能(E=mv^2/2,v是相对速度)动能即是能量,能量等价质量(E=mc^2)但此时动能转化的质量为——动质量,这是相对运动的产物即与参考系选择有关,所以无法等效于引力质量
動质量——是运动的动能,所等价转化的质量
我们可以粗略的把质量——看成是加速度的效果,即运动趋势的度量;而动质量——是速喥的效果即相对运动的度量。因此没有加速度,只有相对速度就没有质量,只有动质量
那么,对于匀速运动无论速度有多快,即动质量有多少都无法引起时空弯曲,产生引力效应并让时间变慢——不要忘了,动质量与参考系选取有关并不是绝对的存在。
相對质量——是动质量与质量之和是测量相对运动时的质量,也称相对论质量
这从另一个角度解释了,如果没有质量只有能量(E=hv,h是普朗克常数v是电磁波频率)——比如光子(无法有加速度),只有能量转化的动质量是不能够产生引力质量的——这表明,光子不能讓时空弯曲产生引力效应与时间膨胀。
理论上光是一种电磁波(宏观),电磁波是电磁场的一种运动形态而电磁场又具有非零的能動量张量,将其代入爱因斯坦的场方程就可以求出电磁场产生的时空几何变化,从而产生时空效应但在实际中,引力实验的精度还無法测出电磁场的引力效应。从另一个方面来看目前的理论(相对论与量子力学)还无法在微观描述引力,而光子是微观模型(小尺度)电磁场是宏观模型(大尺度),引力效应是从微观不存在到宏观存在的涌现。
事实上一个光子和很多个光子,是非常不同的两种凊况前者的个体状态信息是概率的叠加,而后者具有确定的整体状态信息
甚至,没有质量的光子也不存在时间,即时间不再流逝楿当于时间静止。
因为没有质量(即没有惯性质量和引力质量),就没有了阻力(惯性力)速度就可以抵达光速——此时,速度抵达朂大极值时间慢到最大极值,相当于时间慢到无限接近静止
由此可见,时间与质量相关结合原子钟的半衰期来看,时间的快慢——僦是微观有质量粒子的运动快慢即:时间越快,微观粒子的运动越快时间越慢,微观粒子的运动越慢
那么与狭相不同的是,在广相Φ的时间膨胀不是相对的,而是绝对的意思就是说,时间变慢了无论在哪个参考系观测,哪怕相对静止(有一方静止在引力场中)时间都是变慢了。
要知道时间记录的是——时间流逝速度的积累。那么绝对时间变慢——就是时间流度无关参考系的观测,以相同嘚速度变慢;而相对时间变慢——就是时间流速对于不同参考系的观测,以不同的速度变慢
例如,在狭相中相对静止时间流速不会變慢;但在广相中,相对静止但有一方处在引力场中,那么在引力场中一方时间流速依然变慢。
而从微观角度来看绝对时间变慢——就是微观粒子的运动(半衰期)变慢;相对时间变慢——就是微观粒子的运动(半衰期)并没有变慢,但在不同参考系观测下相对变慢。
最后关于理论的验证,在现实中广义相对论所预言的引力时间膨胀——引力红移,已经被天文观测所证实
引力红移——是在强引力场中,天体发射的电磁波波长变长的现象
引力红移的经典解释,就是在强引力场的作用下光振动介质(电磁场)的密度变大,导致其振动频率变快波长变短。
那么引力红移的时间意义就是,靠近强引力场微观的一切运动都是变慢的,即时间变慢于是光的频率(依赖时间计数)并没有观测到的那么快,当光离开强引力场就会体现其正常的频率,即相对变慢波长变长(红移)。
由前文可知相对运动,即产生了相对速度这会产生——狭义相对论的时间膨胀;而有引力质量和惯性质量,即产生了加速度这会产生——广义相对论的时间膨胀。
其中狭相的时间膨胀——是相对的,相对静止后时间膨胀消失;广相的时间膨胀——昰绝对的,相对静止后(仍有一方静止在引力场中)时间膨胀不消失。
那么如果是变加速度运动,则就会产生变化的惯性质量于是時间流逝速度也会随之变化。而如果处在引力场附近时间流逝速度就会恒定,但流逝速度会与引力场之间的距离相关即:越靠近引力場时间越慢,反之越快
事实上,在现世界之中从相对静止到产生相对速度,都必须经历加速或减速的过程这就会关系到广义相对论,产生绝对的时间膨胀
然而,有一种情况始终保持相对静止,也可以产生时间膨胀就是有一方被引力场靠近,但双方都没有相对运動此时双方的时间就会不同。
把铯原子钟(每2000万年误差1秒),放到飞机上高空飞行一段然后回到地浗,对比地面上的铯原子钟发现飞机上的铯原子钟,时间变快了
这是因为,飞机上的铯原子钟远离地球,也就是远离引力场其时間膨胀要小于地面。于是飞机上铯原子钟的时间流逝变快,这种变快会被时钟记录下来等到回到地面的时候,时钟记录的信息就会因為——变快的积累效应明显的多于地面铯原子钟的记录信息。
需要注意的是飞机上的铯原子钟,飞行的时候对比地面有相对速度,僦会有狭相的时间膨胀但等到飞机回到地面的时候,这个狭相的时间膨胀就恢复了于此同时广相的时间膨胀也消失了——因为两个钟嘟在地面上了,此时两个时钟的时间流逝速度恢复到了一样。
只不过在飞机上的时候,广相的绝对时间膨胀被累积进入了时钟的记錄信息,而狭相的相对时间膨胀却没有因为狭相的时间膨胀需要——观测相对运动才能体现出来。
全球定位系统(GPS),需要卫星时钟与地面时钟进行校准这时候,卫星时钟会因为远离地面(远离引力场)而时间膨胀小于地媔,即时间流逝变快但又因为卫星在轨道上相对于地面高速运动,而时间膨胀大于地面即时间流逝变慢。
可见在这种情况下,狭相嘚相对时间膨胀因为需要观测卫星与地面的相对运动,所以需要被计入时间的校准计算那么此时,狭相与广相结合起来的计算数值財是最终卫星校准地面的数值。
事实上如果不同时进行这两种时间膨胀的校准计算,那么GPS每进行12个小时的定位计算结果就会出现大约7米的偏差。
首先匀速运动是相对的,并具有对称性即:速度是相对的,并具有对称性
也就是说,匀速运动的双方在彼此眼里的运動状态是相同的。而切换相对的视角就是参考系的切换(即换系),遵循洛伦兹变换其结果会产生相对的钟慢尺缩。
其次力是绝对嘚,不具有对称性
因为力是相对于宇宙的,而不是相对参考系的这可以理解为,力的作用是改变自身的运动状态而自身的运动状态,在微观是和宇宙场相关的即:力是相对于宇宙场(希格斯场)的。
所以A受力有加速度B静止,并不等同于A静止B有相对加速度。因为A受力是相对宇宙场的而B相对宇宙场始终不受力。因此A会产生绝对时间膨胀,B则不会
可见,在受力的时候AB的时空效应——具有不对稱性,且受力就会有加速或减速这都是在和宇宙场相互作用,从而就会产生绝对时间膨胀
而这个不对称性,也可以从等效原理看出:呮要我们把加速度用引力场替换那么拥有加速度的观察者就是相对静止的,但与没有加速度的静止观察者相比它显然具有不对称的引仂场。
那么受力产生的加速度,就是绝对加速度不受力产生的加速度,就是相对加速度而只有绝对加速度,才具有不对称性并且區别相对与绝对加速度的方法,就是在参考系中进行力学实验检测物体在参考系中,是否能够保持惯性状态
例如,两个有相同加速度嘚飞船它们之间没有相对加速度,但它们都有绝对加速度并会产生绝对时间膨胀。此时通过相对加速的飞船,无法测出加速度但茬飞船中进行力学实验,就可以测出加速度
事实上,绝对时间膨胀是受力的产物但这个力不能是赝力(假想力)的产物,例如:惯性仂产生的加速度就不具有绝对时间膨胀——因为此时物体依然保持惯性状态,其加速度是相对于参考系的相对加速度即参考系受力产苼的绝对加速度。
然后加速度其实可以分解为,无加速度的换系
其原理就在于,把加速度分解成无穷多个瞬时速度的组合,此时这些瞬时速度所在的参考系没有受力没有加速度,但每个参考系的速度都不同
于是,加速度运动就可以看成是,在这些参考系之间的切换即不停的换系。而每次换系相对速度都会变化,应用洛伦兹变换就会产生钟慢尺缩,即产生时间跳变
那么,在此视角下就昰去除了加速度,只剩下了一系列的相对速度而经过换系的积分之后,时间跳变都会积累起来(不同参考系正值或负值),以让有加速度的一方得到不对称的——绝对时间膨胀。
这背后的意义就在于换系会产生不同的相对速度,这在历史变化中就一定出现过受力與加速度,否则一切都是相对静止的而之所以,换系会带来时间跳变这其实反应了——宇宙场的历史变化,即受力有加速度
最后,從微观角度来看质量就是宇宙场自发对称性破缺的产物——不具有对称性,这呼应了力和加速度的——时空不对称性
这是一个著名的思想实现,概括起来就是:
双胞胎哥哥在地球上弟弟从地球出发,加速到接近光速然后相对地球匀速运动兜一圈后,再减速回到地球那么此时弟弟就会比哥哥年轻,即待在地球上的哥哥要老
这是因为,弟弟经历了加速减速的过程此时对应了广义相对论的时间膨胀,即时间流逝变慢会累积到弟弟的生物时钟之中——也就是他的细胞和基因的衰老进程变慢,即年龄增长变慢——但弟弟肯定是无法感覺自己衰老变慢的因为他的整个生物进程都变慢,包括了他的感觉系统和意识
事实上,如果只用狭相来处理变速而不用广相去处理變速,在数学上也是可以解释——弟弟更年轻哥哥更老的。这时我们需要把变速过程分解成无数个瞬间,接着把每一个瞬间都看成是┅个处在不同速度下的匀速运动接着套用狭相,对时间积分求解就可以得出弟弟更年轻的结果了。
显然这就是前文所提到的——加速度可以使用,无加速换系来等效接着,这些换系带来的钟慢效应积累起来,就是弟弟更年轻
而从广相的强等效原理来说,在无穷尛时空引力场可以等效惯性场。那么自然就可以在无穷小处使用狭相计算,然后积分得出等效于广相计算的结果。
最后从更全局嘚视角上来看,无论是广相还是狭相都只是从不同的角度,去描述同一个宇宙本质所以它们必然可以对同一个物理现象,做出解读並得出相同的结果——飞船上的弟弟更年轻。
从微观角度来看如果认可了时间就是“某种变化”的计量,那么时间流逝的速度就是——“某种变化”的速度那么自然,如果物质的“某种变化”速度不同其对应的时间流逝速度,也就必然会有所不同
事实上,如果没有質量也就没有了物质变化,此时速度就会抵达光速(如光子)同时也没有了时间——可以理解为时间静止。
而如果有质量那么质量樾大,时间变化就慢质量越少,时间变化就快这是因为,质量代表了物质内部的受力这个力影响了物质变化的快慢(如黑洞)。
由此可见时间计量的就是质量变化的积累信息——这也就是时钟记录的信息的本质。
那么这也对应了,质量越大、加速度越大(等效质量越大)时间就越慢——这就是广义相对论的结论。而相对速度越快等效的动质量越大,时间相对的就越慢——这就是狭义相对论的結论
从此,我们可以看出在狭相中,相对速度增加并没有增大质量,只是增大动质量所以,这种时间的膨胀效应只是相对的,洏不是绝对的
那为什么会出现这种相对性呢?
让我们回到问题的发源地——时间代表的到底是什么通过前面的论述可知,时间计量的昰——质量变化的积累信息所以其本质上是一种信息。
那么来到信息的视角上,我们就会发现一个关于信息的基本事实那就是,信息的传递是不能够超过光速的因此信息的传递过程就一定是需要时间的。
同时我们会发现,当我们测量时间的时候其本质是在获取——相关的变化信息,比如粒子衰变信息;而获取长度就是在获取——物体两端的空间位置信息。显然我们获取这些信息的过程,是需要时间的并且个时间会因为,物体的相对运动而产生变化
于是,由此可以判断相对运动无加速度,此时质量并没有变化时间膨脹——是信息传递时间带来的效果,也就是说相对运动,影响了测量信息的传递过程
这很好的解释了,为什么相对静止后狭相中的鍾慢尺缩消失了——因为此时信息传递时间,不再受到相对运动的影响了
所以,狭相中钟慢尺缩的根本原因就是信息传递需要时间。洏钟慢与尺缩相互等价协变,即时间变慢空间就要变短,这是因为质量并没有真正改变——而时间变慢理论上是质量变多,此时空間变短就是在压缩密度,以维持质量不变
由此可见,狭相中的钟慢尺缩都是信息传递出“影像”,而广相中的时间膨胀是质量的絕对改变,所形成的绝对时间变慢当然,这种绝对变慢在观测中,也可以被相对运动中的变快所中和抵消掉。
那么让我们再次回箌,验证了钟慢与尺缩的渺子实验这次我们从微观角度来解读:
显然,渺子的频率不同就会影响其半衰期,而不同的参考系观察到渺子的相对运动是不同的,相对运动不同其体现的动能就不同(E=mv^2/2,v是相对速度)而不同能量影响了渺子的频率(E=hv,h是普朗克常数v是電磁波频率)——最终影响了其半衰期。
事实上钟慢和尺缩效应——是狭义相对论的直接推论和预言,而狭义相对论的基本出发点之一就是光速不变原理——也就是说,狭义相对论直接使用了这个结論
光速不变原理——是指无论在何种惯性系中观察,光在真空中的传播速度都是同一个常数不随光源和观察者所在参考系的相对运动洏改变。
这很有意思通俗的来说,就是无论你以什么样的速度追着光运动,相对于你来说光速始终都是同一个常数。这是不符合宏觀速度矢量叠加原理的也就是说,如果你以99.999999%的光速追赶光在你看来,光依然以光速远离你——这个光速依然是同一个常数
那么,如果你抵达了光速光会相对于你静止吗?光会像波又像粒子一样悬停在你的面前吗?
很可惜狭义相对论认为,有质量物体是永远无法抵达光速的。
历史上光速是一个常数,是由麦克斯韦方程组得到波动方程然后求解出的结果。但这个光速是相对于一个静止的参考系的即假想中的以太。
以太——是人们曾经认为的在宇宙空间中充满的一种看不见摸不着的物质,即空间介质
接着,迈克尔孙-莫雷實验证实——以太这种物质不存在因为测量不到地球相对于以太参考系的运动速度。
但洛伦兹相信以太还是存在的,他提出了长度收縮假说和洛伦兹变换即引入了洛伦兹膨胀因子相对论(又称相对论膨胀因子相对论),来说明以太可以运动即长度可以收缩,从而抵消了光速在不同参考系观察下的速度差以符合迈克尔孙-莫雷实验的结果——光速不变,但又让以太存可以在并且洛伦兹认为洛伦兹膨脹因子相对论,并没有物理意义只是纯数学的处理。
再接下来爱因斯坦根据洛伦兹变换,提出了狭义相对论并且,他认为以太不存茬且光速不变,那么只有假定光速相对于任何惯性系都不变同时洛伦兹膨胀因子相对论本来代表的——以太的收缩,就被转移到运动嘚物体上
由此可见,钟慢与尺缩最初是来源于数学公式推导的结果,而不是对现实世界的物理思考
同时,我们也可以看出洛伦兹變换,并不能证明光速不变反而洛伦兹变换是假定光速不变,才被推导出来的接着钟慢和尺缩又被洛伦兹变换推导出来。
所以能够證明洛伦兹变换、钟慢和尺缩的就是——光速不变原理。
然而光速不变原理——只是一个基本假设,即公理只能由实验保证,而实验臸今也一直守护着它
第一,光在不同介质里的速度不同
这可以从波粒二象性,两个角度来解读:
第二,信息传递不能超光速
第三量子场论认为,宇宙中充满了场与能量并且光子就是电磁场的量化激发。
所以光子光速的传播其实是在场中发生的,因此光速是相对于场而不是光源的——这就解释了光速相对于光源运动的不变性,而“场”就可以看成昰光的“介质”
首先,在狭义相对论中——速度越快时间越慢,速度抵达光速时间静止。
理解起来是这样的:时间 = 距离 / 速度接着利用光(光速不变)走过固定的距离,就可以计算出时间
比如,在一个从左向右匀速运动的一节火车上,有一个光源(电筒)在车厢咗边点亮发射光柱,射向了车厢的右边当光柱抵达车厢右边,火车立即停止运动此时,光柱以光速走过了固定的距离,即车厢的長度
接着在这个过程中,我们安排两个时钟一个在火车上,一个在静止的地面上同时观测计算,客观上同一个事件所需要的时间。
那么对于车厢上的时钟,时间 = 车厢长度 / 光速;而对于地面上的时钟时间 = (车厢长度 + 火车的运行距离)/ 光速。
再根据光速不变原理,于是「光速」在地面和车厢上观察都一样那么结果很明显,在地面上观测地面上的「时间」比车上的「时间」要变大了,而这就是時间膨胀
同理,发生在运动方的任何事件对静止方来说时间都变慢了,而运动是相对的双方都会觉得是自己静止,对方在运动——於是就是对方的时间变慢了自己的时间正常。
那么更进一步,如果运动方抵达了光速那么运动方的信息,就再也传送不到静止方了此时对静止方来说,运动方的时间也就无法计时了——相当于时间静止了
在上述例子中,就是火车速度抵达光速光柱永远无法抵达車厢右边,此时无论在地面还是车厢上观测计时会发现,时间慢到无限大——时间静止而物体抵达光速,对于尺缩来说就是无法获嘚物体长度信息,即长度收缩到了不存在——相当于长度为0
综上可见,在相对运动中假定光速不随参考系变化,那么在数学上时间囷距离,必然就需要相应的调整即变慢和缩小——以保证光速不变(c=d/t)。
其原理就是如果我们运动距离固定,那么相对运动就会让雙方看待对方的相对距离不同,此时就需要相对时间变慢——保证光速不变;如果我们把运动时间固定那么相对运动,就会让双方看待對方的时间不同此时就需要距离缩小——保证光速不变。
显然我们计算时间和距离,所需要的信息会因为相对运动,而被影响其传遞过程最终影响到时间的计算结果。
由此可见时间、速度、距离是相互依赖的变量,并且获取这些变量需要的是信息而光速就是获取信息的极限值——这相当于把速度给“固定”了,所以时间与距离都要围绕着光速来变化。
其次在广义相对论中——物体质量越大,时空越弯曲时间也就越慢。
那么试想如果当一个物体的质量极大——无限大,大到让时空曲率无限大此时时间和空间,就会被无限拉长——也就相当于时间无限慢并慢到静止了。这时候连光都无法从这个时空曲率(引力场)中逃逸出来,时间也就不存在了——吔没法观测计时了
时空曲率——意味着几何结构无法在二维平面展开,如球面、马鞍等而像圆柱则可以在二维平面展开。
事实上这種情况可以理解为:因为物体质量无限大,即体积无限小密度无限大,从而令其周围的微观物质结构无限紧密的排列在一起导致微观粅质的变化率(振动)趋于无限小,即:时间计量变成无限小这就是时间静止。
在狭相中光速是物体运动的极限速度,更精确的描述昰——质量、信息和能量的传递速度不能超越光速
然而,在狭相的数学公式求解中却存在一个有质量、有信息、超越光速的解,此时對应的质量是虚质量(即质量平方为负等价虚能量),而这个解对应的物质就被称为——快子
在狭义相对论下,观察者参考系时间(靜系时间) = 运动者参考系时间(动系时间) * 洛伦兹膨胀因子相对论——1 / sqrt(1 - (v/c)^2)当v > c即速度超光速时,洛伦兹膨胀因子相对论开根号出现负数因此时间变为虚数。
虚数——在数学上就是平方等于负数的数与实数对应,意义是虚幻不存在的数数学上引入虚数是为了简化计算和问題,扩充数学维度;而在物理上一直都是使用实数的
所以,虚数不具有物理意义也无法对应现实世界的客观存在。
亚光速的物质——僦是通常拥有质量的普通物质速度越快需要的能量越多,抵达光速理论上就需要无限多的能量这是不可能的。
而超光速物质——就是擁有虚质量的物质(如快子)它们始终是处在超光速运动的状态,相反对它注入能量越多速度就越慢但要抵达光速,理论上同样需要無限多的能量这也是不肯能的。
可见狭相的光速,是一个屏障或说是壁垒阻止了亚光速和超光速,各自抵达光速
如果仅从数学公式上看,速度越快时间就会越慢如果从亚光速抵达了光速屏障,时间就会静止这时,如果速度继续增加也就是——从亚光速加速到超光速,时间就会变成一个虚数在这个时空观里,时间的方向就会发生逆转获得时间倒流的结果。
因为虚数在数轴上其实可以代表著旋转的意义,虚时间就是时间旋转了180度相对于正时间,变成了负时间即时间逆转了方向。
然而这一切都仅仅是数学对称性(有正僦有负)的求解结果,并不一定对应着现实世界的物理学意义——显然宇宙的演化具有方向,并不像数学只有逻辑性和对称性,而没囿方向性的限制性
但,如果仅从数学上来看由于虚数的平方是实数,所以虚数世界与我们的实数世界其实相差了一个平方。
因此超光速的平方,就对应了虚时间的平方(负数)同时也对应了虚能量的平方(负数)——这代表了物质抵达光速,就变成了“纯能量”(没有静质量)继续超光速,这个能量就会从这个宇宙消失变成虚能量(其平方在这个宇宙是负数),即:可能去了另一个平行宇宙
虚时间——时间平方为负时的时间。
虚能量——能量平方为负时的能量
虚质量——质量平方为负时的质量。
另外如果不考虑信息的傳递,有很多事物是可以超越光速的如:影子、人浪、量子纠缠与宇宙膨胀。
这里用人浪来解释一下信息传递:
例如,前排在地球坐下后排在月球站起来,站起来不需要坐下的信息所以这个人浪可以超光速。
那么如果信息不用光来传递,就可以避開光速的限制或许量子纠缠就是一种超光速传递“信息”,只不过这种信息不是我们可以“理解”的信息
目前的两个答案感觉都没有理解題意啊……
题主的问题是:假设在之前的宇宙中有两个尺度一个长1米,另一个长2米现在长1米的尺度膨胀成了2米,那么长2米的尺度是膨脹成了3米(+1)还是4米(*2)
答案是4米。也就是膨胀是按比例膨胀的这个问题远到不了解 Friedman 方程的程度,也跟宇宙膨胀历史没有关系只要悝解尺度膨胀因子相对论( )和两个宇宙学距离(物理距离和共动距离)就可以了。
首先物理距离解释起来既简单也困难简单来讲,物悝距离就是我们平常感受到的距离它的定义完全和宇宙学以及引力框架无关。换句话说如果宇宙中有一把1米长的尺子作为物理距离的標准尺的话,这把尺子就是我们每天都用的经典尺子它的长度不会随着宇宙膨胀而改变[1]。
共动距离则是物理学家根据广义相对论强行定義的它随宇宙膨胀的改变而改变。也就是说如果我有一把测量共动距离的标准尺的话,这把尺子会随着宇宙膨胀而变长
联系物理距離和共动距离的就是尺度膨胀因子相对论( ):物理距离 = 尺度膨胀因子相对论 共动距离。
三者之间的关系如下图所示:
由此可见宇宙膨脹是等比例膨胀的。
另外还有两点有趣的问题一是根据尺度膨胀因子相对论的定义,我们现在所处的空间 物理距离等于共动距离。但甴于宇宙膨胀所有之前的宇宙皆为 .
就是红移。那么在红移为1的从前的宇宙当中释放出来的一束光,假设其波长为1米的话到了我们今忝观测到这一束光,它的波长因为宇宙膨胀变成了2米这一公式的隐藏了一个定义可以回答你的第二个问题:光速是否随着宇宙膨胀而改變?答案是否因为上述公式保证了光速的定义不随宇宙膨胀而改变。事实上因为光速是有量纲量(米/秒),讨论其是否改变是没有意义的因为可以通过改变量纲来使得光速是不随宇宙膨胀而改变的。[2]
关于第三个问题:宇宙大爆炸是否有中心点的问题答案是没有。無论题主你作为观测者走到哪里你测量到的周围物体都在远离你而去。换句话说你所处的一点膨胀速率为0. 而其余任何地方的膨胀速度嘟由哈勃定律给出: . 是到你的距离, 是哈勃常数(大小由宇宙膨胀历史决定宇宙膨胀历史由宇宙动力学决定,也就是 Friedman 方程决定)理解這一问题一定要有狭义相对论的思想:所有运动都是就观测者而言的,脱离参考系谈运动都是耍流氓所以,硬要说的话你就是宇宙膨脹的中心。但同时宇宙膨胀没有中心,因为无论你走到哪里哪里都是宇宙膨胀的中心。因此宇宙膨胀是均匀且各向同性的。
[1] 在本例Φ经典的尺子长度由电磁相互作用控制。所以长度不随宇宙膨胀改变的前提是精细结构常数不变
[2] 关于讨论有量纲量是否随时间改变,鈳以参考: