高数常见的收敛函数敛散性问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-05-14 03:21 标签： 高数常见的收敛函数
高等数学判断敛散性求高数常见嘚收敛函数大佬解答... 高等数学 判断敛散性求高数常见的收敛函数大佬解答

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 问题补充： 高等数学中的“收敛”是什么意思,函数收敛是什么意思

收敛是一个经济学、数学名词是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛1、收敛函数：对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|<b。2、如果给定一个定义在区间i上的函数列u1(x）， 这个级数可能收敛也可能发散如果级数（2）发散，就称点x0是函数项级数（1）的发散点函数项级数（1）的收敛点的全体称为他的收敛域 ，发散点的全体称为他的发散域 对应于收敛域内任意一个数x函数项级数称为一收敛的常数项 级数 ，因而有一确定的和s这样，在收敛域上 函数项级数的和是x的函数S（x），通常称s（x）为函数项级数的和函数这函数的定义域就是级数的收敛域，并写成S（x）=u1（x）+u2（x）+u3（x）+......+un（x）+......把函数项级数 ⑴ 的前n项部分和 记作Sn(x)则在收敛域上有lim n→∞Sn(x)=S(x)记rn(x)=S(x)-Sn(x),rn(x)叫作函数级数项的余项 （当然，只有x在收敛域上rn（x）才有意义并有lim n→∞rn (x)=0扩展资料：迭代算法的敛散性：1、全局收敛：对于任意的X0∈[a,b],由迭代式Xk+1=φ（Xk）所产生的点列收敛，即其当k→∞时Xk的极限趋于X*，则称Xk+1=φ（Xk）在[ab]上收敛于X*。2、局部收敛：若存在X*在某邻域R={X| |X-X*|<δ},对任何的X0∈R由Xk+1=φ（Xk）所产生的点列收敛，则称Xk+1=φ（Xk）在R上收敛于X*参考资料来源：百度百科 - 收敛

收敛数列令为一个数列，且A为一个固定的实数如果对于任意给出的b>0,存在一个正整数N，使得对于任意n>N,有|an-A|<b,则数列存在极限A数列被称为收敛。非收敛的数列被称作“发散”数列收敛函数定义方式与数列的收敛类似。柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义對于任意实数b>0，存在c>0对任意x1，x2满足0<|x1-x0|<c0<|x2-x0|<c，有|f(x1)-f(x2)|<b如果给定一个定义在区间i上的函数列，u1(x） u2（x） ，u3（x）......至un（x）....... 则由这函数列构成的表达式u1（x）+u2（x）+u3（x）+......+un（x）+......⑴称为定义在区间i上的（函数项）无穷级数扩展资料：一般的级数u1+u2+...+un+...它的各项为任意级数。如果级数Σu各项的绝对值所构荿的正项级数Σ

题目如图谢谢啦！... 题目如图谢谢啦！

因为 |sinn2a/n2|≤1/n2 而 ∑1/n2收敛所以强级数收敛弱级数必收敛，即收敛

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第一个sin的是奇函数，又積分区间对称就是0吧

第二个坐起来很麻烦，要用二重积分极坐标换元推一个结论才能解但这个积分非常有名，叫概率积分结论是√π/2。

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