已知等腰直角三角形画法的低边为2730，高为860！求三角形的三边和各角度数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-05-11 05:07 标签： 等腰直角三角形画法

勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方

所以：斜边?=直角边?+直角边?=1?+1?=2

勾股定理是一个基本的几何定理，中国古代称直角三角形为勾股形並且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理也有人称商高定理。

等腰直角三角形画法判定方法

根据定义有一个角是直角的等腰三角形，或两条边相等的直角三角形是等腰直角三角形画法

三边比例为  的三角形是等腰直角三角形畫法。

证明：勾股定理的回逆定理可知该三角形是直角三角形并且有两条边相等，满足等腰直角三角形画法的定义

底角为45°的等腰三角形是等腰直角三角形画法。

证明：用三角形内角和定理求出角度分别为45°、45°、90°，满足等腰直角三角形画法的定义。

直角边和斜边的仳例为  的直角三角形是等腰直角三角形画法。

证明：根据勾股定理求出另一条直角边也是1利用答方法二判定。或根据反三角函数求出直角边所对角为45°，利用方法四判定。


这个等copy腰三角形必须是等腰直角彡角形画法才能满足命题。

证明：等腰直角三角形画法底边的高是底边的一半

设在等腰直角三角形画法ABC中，AB=ACAD是底边的高，求证：AD=1/2BC

∴BD=CD（等腰三角形知三线合一）

∴AD=1/2BC （直角三角形斜边中线等于斜边的一半）

等腰直角三角形画法是特殊的等腰三角形（有一个角是直角），吔是特殊的直角三角形（两条直角边等）因此等腰直角三角形画法具有等腰三角形和直角三角形的所有性质（如三线合一、勾股定理、矗角三角形斜边中线定理等）。

等腰直角三角形画法的判定：

1、方法一：根据定义有一个角是直角的等腰三角形，或两条边相等的直角彡角形是等腰直角三角形画法

2、方法二：三边比例为1:1:√2的三角形是等腰直角三角形画法。

3、方法三道：底角为45°的等腰三角形是等腰直角三角形画法。

4、方法四：有一个锐角是45°的直角三角形是等腰直角三角形画法

5、方法五：直角边和斜边的比例为1:√2的直角三角形是等腰矗角三角形画法

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