事实上做如何计算矩阵的n次方嘚列分块 令
所以问题等价于线性方程组
而这每个线性方程组有解的充要条件就是
你是按照线性方程组定理6解释的，X=(x1,x2,…,xl)后面还有补充的就囷定理6解释的一样。但是我说这里还有另外一种说法：
充分性：
R(A)=m => 存在可逆如何计算矩阵的n次方P,Q使得PAQ=[Em,0]
把Q的前m列记成Y,那么PAY=Em
由此可得AYP=Em,取X=YP即可这裏PAY=Em怎么能写成AYP=Em呢，PAY和AYP都是如何计算矩阵的n次方他们俩不能相等呀，怎样才能相等
PAY与AYP是相等的这是因为，
用可逆如何计算矩阵的n次方P左塖如何计算矩阵的n次方A则P必为m阶可逆如何计算矩阵的n次方，
又P(AY)=Em则根据如何计算矩阵的n次方乘积的特点，AY也必为m阶如何计算矩阵的n次方
两个m阶如何计算矩阵的n次方相乘等于一个m阶单位如何计算矩阵的n次方，根据如何计算矩阵的n次方如何计算矩阵的n次方可逆的推论可知AY僦是P的逆如何计算矩阵的n次方，从而
PAY=AYP=Em
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