z=f(y=xcosxx,ylnx), 其中f具有连续偏导数,求偏导数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-05-09 09:43 标签： y=xcosx

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2、（7分）计算I?侧

222六、（15分）设函数?(x)具有连续的二阶导数，并使曲线积分

高等数学（下册）考试试卷（三）

一、填空题（每小题3分共计24分）

2 6、设?是一空间有界区域，其邊界曲面??是由有限块分片光滑的曲面所组成如果函数

P(x,y,z)，Q(x,y,z)R(x,y,z)在?上具有一阶连续偏导数，则三重积分与第二型曲面积

分之间有关系式： 该關系式称为 公式。 7、微分方程y???6y??9y?x2?6x?9的特解可设为y?

3、若f(x,y)为关于x的奇函数，积分域D关于y轴对称对称部分记为D1,D2，f(x,y)在D

55、设在xoy面内有一分布着质量的曲线L在点(x,y)处的线密度为?(x,y)，则曲线弧Ｌ的重心

的x坐标x为（ ） （Ａ）x=

xds, 其中M为曲线弧Ｌ的质量

2?L６、设?为柱面x分

?y2?1和x?0,y?0,z?1在第一卦限所围成部分的外側，则 曲面积

2三、（１２分）设y?f(x,t),连续偏导数求

2四、（８分）在椭圆x?4y2?4上求一点，使其到直线2x?3y?6?0的距离最短 ?2y被锥面z?五、（８分）求圆柱面x六、（１２分）计算I?的外侧。 七、（10分）设

一、填空题（每小题3分共计24分）

225、设?是曲面z?x?y2介于z?0,z?1之间的部分，则曲面积分

8、设f(x)是周期T=2?的函数則f(x)的Fourier系数为 。 二、选择题（每小题2分共计16分）

（A）（1，-12）； （B）（-1，12）；（C）（1，12）； （D）（-1，-12）。 3、若积分域D是由曲线y?x及y?2?x所圍成则

x?y22及平面z?1所围成的立体的表面，则曲面积分

６、设?是球面x2?y?z3?a表面外侧则曲面积分

７、一曲线过点(e,1)，且在此曲线上任一点M(x,y)的法线斜率k??為（ ） （A）y?xlnxx?ylnx则此曲线方程

四、（１０分）证明：曲面xyz?c(c?0)上任意点处的切平面与三坐标面所围成立体的体积为一定

五、（１４分）求抛物面z?4?x23?y嘚切平面?，使得?与该抛物面间并介于柱面

一定要注意多元函数求偏导数的苻号,是对第一个变量求偏导,

还是对第二个求,表示清楚.


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