设连通图G有（n+1）个顶点若每个顶点连出至少两条边，那么此时至zhidao少有n+1条边(任意图上所有顶点度数和等于边数的两倍),结论已经成竝否则，那么至少有一个顶点只连出一条边
不妨设为A，由于去掉这条边AB后不影响其他点的连通性那么剩下的n个点之间有归纳假设至尐有（n-1)条边，所以G至少有n条边
任意一条边都代表u连v以及v连u。无向图是相对于回有向图来说明的就是说每条边都是双向边，而有向图每條边都是单向边也就是说只能由一个点指向另一个点。
有向图 G=(VE) 中，若对于V中任意两个不同的顶点 x和 y都存在从x到 y以及从 y到 x的路径。相應地有强连通分量的概念强连通图只有一个强连通分量，即是其自身；非强连通的有向图有多个强连分量
一个无向图 G=(V，E) 是连通的那麼边的数目大于等于顶点的数目减一：|E|>=|V|-1，而反之不成立
如果 G=(V，E) 是有向图那么它是强连通图的必要条件是边的数目大于等于顶点的数目：答|E|>=|V|，而反之不成立没有回路的无向图是连通的当且仅当它是树，即等价于：|E|=|V|-1
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设连通图G有（n+1）个顶点若每個顶点连出至少两条
边，那么此时至少有n+1条边(任意图上所有顶点度数和等于边数的两倍
),结论已经成立否则，那么至少有一个顶点只连出┅条边不妨设为A，由
于去掉这条边AB后不影响其他点的连通性那么剩下的n个点之间有归纳假设至少有
（n-1)条边，所以G至少有n条边
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