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2、已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点,并且这条准线与双曲线的两焦点嘚连线垂直,抛物线与双曲线交于点P(3/2,根号6)求抛物线方程和双曲线方程 3、已知双曲线x^2-y^2/2=1与点P(1,2),过P点作直线L与双曲线交于A、B两点,若P为AB的中点.(1)求直线AB的方程(2)若Q(1,1),证明不存在以Q为中点的弦.4、以知定点F(1,0),动点P在y轴上运动,过点P作PM交x轴于点M,并延长MP到点N,求向量(PM)乘以向量(PF)=0,向量(PM)=向量(PN).(1)求动点N的轨迹方程.(2)直线L与动点N的轨迹交于A、B两点,若向量(OA)乘以向量(OB)=-4,且4根号(6)=〈|AB|=〈4根号(30),求直线L的斜率k的取值范围.5、圆x^2+y^2=4与y轴的两个交点分别为A、B,以A、B为焦点,坐标轴为对称轴的双曲线与圆在y轴左边的焦点分别为C、D,当梯形ABCD的周长最大时,求此雙曲线的方程.6、已知椭圆x^2/4+y^2=1,F1、F2为椭圆的左、右焦点,过点F2且倾斜角为锐角的直线L与椭圆交于A、B两点,使得|F2B|=3|F2A|.求直线L的方程 7、点P(8,1)平分双曲线x^2-4y^2=4的一條弦,则这条弦所在的直线方程是什么?
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