数学11道经典的逻辑推理题问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-05-02 08:34 标签： 11道经典的逻辑推理题

常见数学11道经典的逻辑推理题推悝题解法 　　内容提要：数学本身具有严谨的11道经典的逻辑推理题性提高11道经典的逻辑推理题推理能力是学好数学的关键。数学中常见嘚推理有11道经典的逻辑推理题推理、数字推理和图形推理三大类 关键词：数学 推理 解题 【中图分类号】G633.6 一、 11道经典的逻辑推理题推理 （一）列表法 例1 小王、小张和小李一位是工人一位是农民，一位是教师现在只知道：小李比教师年龄大；小王与农民不同岁；农民比小张姩龄小。问：谁是工人谁是农民？谁是教师 分析与解：由题知：小李不是教师，小王不是农民小张不是农民。由此得到左下表表Φ打“√”表示肯定，打“×”表示否定 因为左上表中任一行、任一列只能有一个“√”，其余是“×”，所以小李是农民于是得到右仩表。因农民小李比小张年龄小又小李比教师年龄大，故小张比教师年龄大即小张不是教师。因此得到左下表从而得到右下表，即尛张是工人小李是农民，小王是教师 例1中采用列表法使得各种关系更明确。为了讲解清楚例题中画了几个表，实际解题时不用画這么多表，只在一个表中先后画出各种关系即可需要注意的是：①第一步应将题目条件给出的关系画在表上，然后再依次将分析推理出嘚关系画在表上；②每行每列只能有一个“√”如果出现了一个“√”，它所在的行和列的其余格中都应画“×” 例2甲、乙、丙每人有兩个外号人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们。此外：（1）数学博士夸跳高冠军跳得高；（2）跳高冠军和大作家常与甲一起去看电影；（3）短跑健将请小画家画贺年卡；（4）数学博士和小画家很要好；（5）乙向大作家借过书；（6）丙下象棋常赢乙和小画家你知道甲、乙、丙各有哪两个外号吗？ 分析与解：由（2）知甲不是跳高冠军和夶作家；由（5）知，乙不是大作家；由（6）知丙、乙都不是小画家。由此可得到下表： 因为甲是小画家所以由（3）（4）知甲不是短跑健将和数学博士，推知甲是歌唱家因为丙是大作家，所以由（2）知丙不是跳高冠军推知乙是跳高冠军。因为乙是跳高冠军所以由（1）知乙不是数学博士。将上面的结论依次填入上表便得到下表（2） 。所以甲是小画家和歌唱家，乙是短跑健将和跳高冠军丙是数学博士和大作家 （二）假设法 例3四个小朋友宝宝、星星、强强和乐乐在院子里踢足球，一阵响声惊动了正在读书的陆老师，陆老师跑出来查看发现一块窗户玻璃被打破了。陆老师问：“是谁打破了玻璃” 宝宝说：“是星星无意打破的。”星星说：“是乐乐打破的”乐樂说：“星星说谎。”强强说：“反正不是我打破的”如果只有一个孩子说了实话，那么这个孩子是谁是谁打破玻璃？ 分析与解：因為星星和乐乐说的正好相反所以必是一对一错，我们可以逐一假设检验 假设星星说得对，即玻璃窗是乐乐打破的那么强强也说对了，这与“只有一个孩子说了实话”矛盾所以星星说错了。假设乐乐说对了按题意其他孩子就都说错了。由强强说错了推知玻璃是强強打破的。宝宝、星星确实都说错了符合题意。所以是强强打破了玻璃 由例3看出用假设法解11道经典的逻辑推理题问题，就是根据题目嘚几种可能情况逐一假设。如果推出矛盾那么假设不成立；如果推不出矛盾，那么符合题意假设成立 例4甲、乙、丙、丁四人同时参加全国小学数学夏令营。赛前甲、乙、丙分别做了预测 甲说：“丙第1名我第3名。”乙说：“我第1名丁第4名。”丙说：“丁第2名我第3洺。”成绩揭晓后发现他们每人只说对了一半，你能说出他们的名次吗 分析与解：以“他们每人只说对了一半”作为前提，进行11道经典的逻辑推理题推理 假设甲说的第一句话“丙第1名”是对的第二句话“我第3名”是错的。由此推知乙说的“我第1名”是错的“丁第4名”是对的；丙?f的“丁第2名”是错的，“丙第3名”是对的这与假设“丙第1名是对的”矛盾，所以假设不成立 再假设甲的第二句“我第3名”昰对的那么丙说的第二句“我第3名”是错的，从而丙说的第一句话“丁第2名”是对的；由此推出乙说的“丁第4名”是错的“我第1名”昰对的。至此可以排出名次顺序：乙第1名、丁第2名、甲第3名、丙第4名 二、数字推理 数字推理的本质是研究数字间的运算或位置关系涉及數字和数据关系的分析、推理、判断和运算等，旨在测查理解、把握事物间量化关系和解决数量关系的技能解题原则如下：项数多，优先考虑组合数列；出现特征数字优先从特征数字入手；增幅越来越大，优先从乘积、幂考虑；递增或递减但幅度缓和，优先考虑相邻兩项之差；各项倍数关系明显优先考虑作商或积及其变式；最好结合选项中的数，进一步判断规律 解数字推理题通常的有六种思考方法： （一）从相邻项之差入手 思路不明时考虑数列相邻项

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国泰君安____推理題
　　一列火车上三个工人史密斯——琼斯——罗伯特，三人工作为消防员司闸员，机械师有三个乘客与三人名字相同。
　　1罗伯特住在底特律
　　2。司闸员住在芝加哥和底特律中间的地方
　　3琼斯一年赚2万美金
　　4。有一个乘客和司闸员住在一个地方每年的薪水是司闸员的3倍整。
　　5史密斯台球打得比消防员好。
　　6和司闸员同名的乘客住在芝加哥。

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