高数 幂级数和函数经典例题收敛问题

一、问题的导入——最简单的函數(n次多项式)最简单的函数项级数(无穷次多项式)

1. 幂级数和函数经典例题的定义(幂级数和函数经典例题的系数、一般形式、简化形式)

2. 幂级数和函数经典例题收敛域的计算

1.  阿贝尔定理:若级数在某处收敛,则可确定一个区间在此区间内绝对收敛;若级数在某处发散,则可确定两个区间在此区间内发散

1.  若幂级数和函数经典例题既有不等于零的收敛点,又有发散点则可确定收敛半径、收敛区间、收敛域

2. 幂级数和函数经典例题收敛半径的计算,一般幂级数和函数经典例题的收敛半径 

1. 幂级数和函数经典例题的四则运算

2. 幂级数和函数经典例题的解析性质:幂级数和函数经典例题与其逐项求导和逐项积分所得到的对应的级数的收敛半径相等

3. 幂级数和函数经典例题的和函数茬其收敛区间上连续;幂级数和函数经典例题可逐项积分

4. 幂级数和函数经典例题可逐项求导

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