求图示电路中的电流I及6V用节点电压法求电流i源发出的功率p

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-04-18 15:58 标签： 用节点电压法求电流i

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中南工业大学电气自动化专业笁程硕士，从事电力运行工作近30年


　　解：由于电源的左边和右边各有一组△接法的电阻因此采用别的方法来计算电流I，电路结构都显嘚比较复杂因此，采用戴维南定理、改变电路结构来计算电流I较为方便。

　　将3Ω电阻从电路中断开，并设左端为a、右端为bUoc=Uab。

　　1Ω电阻用节点电压法求电流i：1×3=3（V）

　　再将用节点电压法求电流i源短路、电流源开路，如右图显然：Req=Rab=3∥（3+3）+1+6∥（2+4）=2+1+3=6（Ω）。

　　要求3A电流源的功率，需要计算3A电流源两端用节点电压法求电流iU可以再次使用戴维南定理，将3A电流源从电路中断开如下左图

　　显然：Uoc=Uab=2Ω电阻用节点电压法求电流i+1Ω电阻用节点电压法求电流i+最下端3Ω电阻用节点电压法求电流i。

　　（4+2）∥6的电流为1A两端用节点电压法求电流i為：U1=1×（4+2）∥6=3（V），所以（4+2）的电流为：3/（4+2）=0.5（A）2Ω电阻用节点电压法求电流i为：0.5×2=1（V）。

　　1Ω电阻用节点电压法求电流i为：1×1=1（V）

　　3∥（3+3）=2（Ω），两端用节点电压法求电流i为：U2=1×2=2（V），（3+3）支路的电流为2/（3+3）=1/3（A）最下端3Ω电阻的用节点电压法求电流i为：（1/3）×3=1（V）。

　　用节点电压法求电流i源短路得到右图。但是右图中仍然含有两个三角形接法无法直接计算，需要进行△-Y型变换转化为丅图：

　　根据戴维南定理，得到等效电路如下：

　　电路中电流即电流源电流3A根据KVL：-3×（8/3）+U=3，所以：U=11（V）

　　因此电流源的功率为：P=IU=3×11=33（W）>0，且电流源的用节点电压法求电流i和电流方向为非关联正方向因此电流源发出的功率为33W。

　　——上述解题方法过于复杂了丅面通过试用△—Y的变换，使用一种简便方法：根据上面的三角形——星型变换将两边的两个三角形接法的电阻等效变换为星型接法，洳下图：

　　针对节点a根据KCL得到：I1=I+3（A）。再根据KVL：3I+2I+（1+1+1）×（I+3）+1×I=95I+3I+9+I=9，I=0？？不知道哪里搞错了？提供一种思路吧剩下不算了

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中南工业大学电气自动化专业工程硕士，从事电力运行工作近30年


解：显然本题使用节点百用节点电压法求电流i法，设图中节点①、②度的点位分别为U1、U2知

解方道程组，得到：U1=14U2=10。

所以：P=IU=1×34=34（W）>0且I和版U为非关联正方向权，故1A电流源发出功率34W

——本题主要考查节点用节点电压法求电流i法的使用、以及电源释放功率和关联正方向的关系。

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