中学数学（为什么求抛物线的顶点坐标标是-1.不是+1

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-04-18 05:16 标签： 求抛物线的顶点坐标
在平面直角坐标系xOy中抛物线y=a（x+1）（x-3）与x轴交于A，B两点点A在点B的左侧，抛物线的顶点为P规定：抛物线与x轴围成的封闭区域称为“G区域”（不包含边界）．
（1）如果该拋物线经过（1，3）求a的值，并指出此时“G区域”有___个整数点；（整数点就是横纵坐标均为整数的点）
（2）求抛物线y=a（x+1）（x-3）的顶点P的坐標（用含a的代数式表示）；
（3）在（2）的条件下如果G区域中仅有4个整数点时，直接写出a的取值范围．
（1）∵抛物线y=a（x+1）（x-3）经过（13），
∴（01）、（0，2）两个整数点在“G区域”；
∴（11）、（1，2）两个整数点在“G区域”；
∴（21）、（2，2）两个整数点在“G区域”．
综上所述：此时“G区域”有6个整数点．
∴顶点P的坐标为（1-4a）．
∴抛物线与y轴的交点坐标为（0，-3a）．
当a<0时如图1所示，
当a>0时如图2所示，
综上所述：在（2）的条件下如果G区域中仅有4个整数点时，则a的取值范围为-
由y=3（x-1）2+2根据顶点式的坐标特点鈳知，求抛物线的顶点坐标标为（12）．

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