正整数a,b互质的充要条件是关于x,y的方程ax + by = 1有整数
因此ax + by = c 有整数的充要条件是 c为a,b 的最大公约数。
注意1004是偶数最后一项为-1的偶数次方，那么倒数第二项系数为-1004
前面的都是“整百數字” 只看最后两个
所以到最后，3^2009末尾两位应为 83
第一题 K=01，2……
首先确定,这种数字是每个公倍数段上一“轮回”，第一个数的范围 为 0 臸 13*15*16 =3120最后的结果要加上公倍数3120的K倍。
13分别与0~9乘再加10 末位为 0，36，92，58，14，7；
（因为只要末尾所以实际用3来乘再加0）
15分别乘再加14，末位为 49，……（实际用5乘再加4）
16分别乘再加11，末位为 73，95，1,……（实际用6乘再加1）
比较以上两组数字得到该数最后一位为 9，
与13相塖再加10能得到9的必须有乘数末位为3
现在分别用3，1323，3343……233去试算（为什么是233，因为15*16=240过了这个界限就循环了，在这个范围内找不到的話就没了）
看起来挺麻烦的，但是还好只有24个试算值而且应该不会到最后一个才找到^_^，
