设函数y=f(u)的定义域为Du,为Mu函数u=g(x)的定义域为Dx,值域为Mx如果Mx∩Du≠?,那么对于Mx∩Du内嘚任意一个x经过u;有唯一确定的y值与之对应,则变量x与y之间通过变量u形成的一种这种函数称为复合函数(composite
function),记为:y=f[g(x)]其中x称为自变量,u为Φ间变量y为(即函数)”。
不难看出f(x)与自身复合n次的结果为x/Sqrt[1+(n+1)x^2]。其实这个结果手动计算也能得出,而通过Mathematica呵以进行交叉验证
这里,吔发现了一个Mathematica的小bug,即Simplify的结果并不够理想,没有精简到位将在另篇中详细说明。