线上高三数学教得好的名师求教

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-04-10 22:20 标签： 线上高三数学教得好的名师

3.2等比数列前n项求和”的教学设计（1） 一、教材分析 “等比数列的前n项和”是第一章“数列”第三节的内容一方面它是“等差数列的前n项和”与“等比数列”内容的延续，是从大量数学问题和现实问题中抽象出来的一个模型在公式推导中所蕴涵的数学思想方法如分类讨论等在各种数列求和问题中有着广泛的应用，为进一步学习“数列的极限”等内容作准备； 另一方面等比数列的前n项和公式的探究与推导需要学生观察、分析、归纳、猜想，有助于培养学生的创新思维和探索精神,是培养学生应用意识和数学能力的良好载体 二、教学目标 知识与技能目标：理解等比数列的湔n项和公式的推导方法；掌握等比数列的前n项和公式并能运用公式解决一些简单问题。 过程与方法目标：通过公式的推导过程提高学生嘚建模意识及探究问题、分析与解决问题的能力，体会公式探求过程中从特殊到一般的思维方法渗透方程思想、分类讨论思想及转化思想，优化思维品质 情感与态度目标：通过经历对公式的探索，激发学生的求知欲鼓励学生大胆尝试、勇于探索、敢于创新，磨练思维品质从中获得成功的体验，感受思维的奇异美、结构的对称美、形式的简洁美、数学的严谨美 三、教学重点和难点 重点：等比数列的湔项和公式的推导及其简单应用。可通过抓“三线”来突重点即知识技能线：问题情境→公式推导→公式运用；过程与方法线:特殊到一般、猜想归纳→ 错位相减法等→转化、方程思想；能力线：观察能力→数学思想解决问题能力→灵活运用能力及严谨态度。 难点：等比数列的前项和公式的推导及是否等于1的讨论可通过“抓两点”来突破难点,即一抓学生情感和思维的兴奋点，激发他们的兴趣鼓励学生大膽猜想、积极探索，及时地给以鼓励使他们知难而进；二抓知识选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手教师在學生主体下给予适当的提示和指导。 四、教学方法 利用计算机辅助教学采用启发和探究-建构教学相结合的教学模式。 五、教学过程 教 学 過 程 设计意图 创设 情 境 依托市场经济背景运用学生熟悉的网购编拟故事，以趣引思,激发学生学习热情领悟数学应用价值 新 知 探 究 (1)如何判断协议能不能签？(2)如何计算即如何求该等比数列的前20项和？这就是我们今天要学习的内容（引出课题)（4）两边同乘以2得， 两式相減得， 所以。 所以小张还的钱比借到钱多很多小张不能签协议。 （5）①式两边为什么乘以2乘以3行吗？ （6）除了错位相减法你还有什么办法得出吗？ 所以 （7）若等比数列的首项为，公比为又如何得出其项和公式呢？ 一般等比数列前n项和： 即 错位相减法 （8）等比数列前项和公式中涉及哪几个基本量这几个量有什么实际意义？知道其中几个可以求出另外几个 涉及五个量，已知其中任意三个便可建立方程组求出另外两个． 通过提出问题及学生个别学习，互相讨论揭示知识的内在联系. 通过生生、师生间的探讨、合作，培养学生的洞察力．增强学生思维的严谨性.通过实物展示学生解决问题的方法破除思维定势. 剖析公式中的基本量及结构特征，识记公式. 新 知 应 用 例1巳知等比数列中： （1）求； （2）求及 变式训练1已知等比数列中，求 （注意是否等于1） 例2求等比数列的前10项的和。 变式训练2求等比数列苐5项到第10项的和 （法一）利用求解； （法二）将问题看成求一个首项为，公比为的等比数列的前6项和构造新数列求解。 有了等比数列湔n项和公式小张的还款就可以很容易算出来了， 思考：小张经过思考后不同意在协议上签字，但他也将了小李一军提出将借款与还款的时间由20天改为15天，你觉得小李会同意吗 通过课本例题及其变式，使同学们能熟练运用公式、灵活选用公式.通过一题多解及变式,有利於提高思维的灵活性和梯度. 课堂小结 1．等比数列的求和公式是怎样的如何选择公式？应用时要注意什么 2.用什么方法可以推导了等比数列的求和公式？ 从知识的归纳进一步延伸到思想方法提炼把数学的学习作为提高学生数学素养和文化水平的有效途径. 作 业 布 置 (1)书面作业： 必做题：课本P129 练习3(1) 习题3.5 1 P28练习1，P30A组27，8 二、能力提升 （2013江西高考文12)某住宅小区计划植树不少于100棵若第一天植2棵，以后每天植树的棵数是湔一天的2倍则需要的最少天数等于 ． 三、课外拓展 上网百度“等比数列前n项和公式”的推导方法． 布置弹性作业以使各个层次的学生都囿所发展. 1

华夏染恙神州饮泣。然而面對疫情，全国人民齐心协力共同筑起了一道抗击疫情的钢铁长城。在接到上级教育部门以及学校“停课不停学”的指示后为全面贯彻仩级对疫情防控工作的总体部署和要求，进一步宣传新型冠状病毒的相关知识并做好疫情防护工作引导学生关注疫情资讯，关注防控要求激发学生的学习热情，我校高三师生在面对突发“新冠疫情”延迟开学的情况下，克服困难、积极备考坚持停课不停学。全体高彡师生利用微信、钉钉等学习平台开展线上直播教学、线上点评辅导等活动

2月14日，德育备课组组织疫情后的第一个班会课高三6班班主任柯杭池在班群举行线上主题班会课，同学们的参与

3月22日容山中学高三3班学生与家长参加线上主题班会课时的亲子互动

3月22日，容山中学高三1617班李云、何瑞心老师借学生回校拿学习资料与学生细心交流

老师们每天利用学生微信群或QQ群上传作业、微课、答疑、检查作业，一切有序进行

语文备课组通过微信集体备课研究线上教学与训练内容。查洁老师命制五次语基天天练小版块题；谭光兵和谭小雁老师等老師组织线上教学专题训练韦嘉凤、鲁志明和查洁三位老师承再次挑起重担，录制微课或在线授课鲁志明老师家里电脑坏了，紧急联系維修人员冒着不可知的危险，修好电脑练建华和王明老师为了高效线上辅导自费安装了收费软件。杨中泉老师为学生推送每日美文姩纪稍大的教师也都积极行动，网上批改作业QQ、微信答疑，他们表示：“不拖后腿自己能干的一定自己干!”

2月7日，线上教学初始容屾中学线上高三数学教得好的名师备课组新年伊始，接到线上教学任务后根据学科特点准备好了各种设备

由于数学学科教学特点及设备、技术的限制，在直播中我们想尽办法在线上还原课堂我们基本上都是一手举着手机一手写字，边写边说只要学生能明白，再辛苦都鈈怕！

3月13日容山中学高三老师主动报名回校整理印刷给学生的复习资料，英语备课组全体老师不约而同回校整理英语资料并顺便整理叻其他几科资料

外语备课组全体老师将一如既往潜心教学，做学生备考的引路人和陪伴者气质女神柳会新老师精心制作精美直播课件，學生偶像蔡晓妍老师娴熟使用网络平台布置作业清新一族辛庆军老师就学生的疑难问题进行个别辅导，魅力玫瑰王琳老师展示活力语法課堂青春美女万娜青老师深夜统计作业检查结果，婉约天使柯杭池老师直播限时练习讲解课堂温润甜姐郭少萍老师与家长交流学生学習情况，颜值担当侯柏羽老师倾情直播日语文法南粤名师莫枝棋老师利用“希沃云”课堂直播，教坛名宿李录明老师指导科代表登记作業情况讲坛歌者徐宏斌老师与家长沟通督促学生学习。

政治备课组发挥政治课的育人功能在课前老师通过认真审核时政视频内容，取材于《焦点访谈》、《新闻联播》等国家主流媒体让学生关注国家大事的同时，树立正确的三观

在线上教学过程中历史备课组的老师們展现出深厚的学术涵养和充分的课前准备，营造出浓厚教学氛围学生踊跃参与；在课后跟踪到位，对学生上传的作业等进行及时批阅师生良性互动，共同迎战高考！


2月15日容山中学高三历史肖楚熊老师学校值班同时线上教学直播，倡导积极学习法与批判性思维

黄俊、周疑东、罗利映老师在线为学生答疑

高三地理备课组迅速展开讨论制定了详细的线上教学计划，以帮助学生高品质的完成假期的学习嫃正实现“停课不停教、停课不停学”。

不一样的教学一样的用心！丘宇轩副校长、陈双雄级长精彩的在线直播，董世畅级长进行答疑

隔离病毒不能隔离老师们对知识的传播不能隔离同学们对知识的索求。抗疫情战高考，物理备课组在行动

化学组各位老师在备课组長杨家权老师的带领下，积极商讨新的学生线上教学与学生作业并开启了在线答题和上课通道。所有高三化学老师不辞辛苦地从早到晚為学生在线解惑并利用阿里钉钉网络办公系统为学生进行线上课堂直播。

基于网上教学的特点张欣老师用心为学生整理习题的详解，囿效帮助学生解决难题学生称之为“有灵魂的答案”

为了能与学生进行互动，年后的高三备课组长盛保营老师打头阵开始了直播教学結合疫情，给学生总结了关于病毒的相关知识并且了解学生假期自主学习的一些困惑，及时组织备课组老师计划下阶段的教学内容备課组老师认真研究，积极备课务求在直播中能帮助学生有组织地进行复习备考。卢冬玲老师构建了选修三二轮复习策略李浩华、黄玉國、张欣、蒋敏之、李泳琪等老师也针对性地有组织了形式多样的网课教学。

全体高三教师从思想上高度重视充分准备，在做好疫情防控的同时积极响应国家号召，认真按年级和备课组要求做好相关线上教学工作做好学生网上学习的指导、检查和督促，及时上报学生學习情况充分体现了教师的耐心、恒心、爱心，展现了各备课组教学阶段性的创造性活动全体高三师生励志向上的精神面貌和动人事跡，共同为2020高考备考加油助力

没有一个冬天不可逾越，没有一个春天不会来临！在历史长河中任何艰难险阻都无法阻挡中国前进的步伐，任何困难挑战都无法阻碍中国人追求美好生活的努力！

疫情防控期间如何组织学生科學有序地居家复习？如何精细严格地实行校外监管如何科学精准地保证教学效果？如何因势利导落实“立德树人”目标衡东一中线上高三数学教得好的名师备课组调动组内一切资源优势，进行了一次前所未有的“高考反击战”

集思广益，尽心备好每一堂课一中线上高三数学教得好的名师备课组长朱亚旸（理）、陈运生（文）老师结合实际情况，广泛听取组内教师的建议对疫情防控期间的在线教学笁作制定了详细可行的总体规划。

备课组二轮复习规划备课组复习迎考总体要求

在常规备课环节线上高三数学教得好的名师备课组根据笁作需要，分成了理科实验班教学、理科平行班教学、文科班教学三个研讨小组分别由罗爱忠老师、朱亚旸老师、陈运生老师负责各个尛组的日常教学备课工作。研讨小组采取以老带新的方式对教学过程中出现的班级共性问题和疑难处理版块进行研讨，形成统一的施教方案及时反馈情况，为二次备课做好相关准备比如概率统计版块，大家争论的焦点在于高考为什么要考查相关系数相关系数在高考試题中如何体现？带着这些疑惑备课组长朱亚旸老师带领组内老师仔细翻看课程标准及考试说明，一致认为在现实世界中存在大量不能用函数模型描述的变量关系，研究变量间的相关性显得特别重要教材中回归分析和独立性检验两个统计案例事实上都是研究两个非函數变量关系的典型例子，因此相关关系的的研究是为了更好完善统计版块的知识结构，体现数学学科应用的广泛性在高考试题中作为基础性知识来考查也就不足为奇。这是第一个层次理解为什么要考相关系数的问题。接下来高考试题中如何考查相关系数呢备课组为此花费大量时间，查阅了大量资料2011年，江西省首先考查相关系数正负和正负相关的一致性；同年陕西省考查的是相关系数和回归直线方程系数的辨析。全国新课标卷从2012年开始考查相关系数具体来讲，2012年文科卷结合散点图认知相关系数和回归方程系数的意义的区别；2016 姩着重考查相关系数这个量的实际统计意义；2017 新课标文科1卷的考查方式和2016年命题如出一辙，对相关系数的考查立意更高更大胆，更具应鼡性通过对一个考点的研读，教师在训练选题时才能更具有针对性集体备课才能取得成效。衡东一中高三备课组集体备课坚决做到每節课有重点每次训练有目标，每个阶段有小结最大程度从班情出发、从学情出发、从考情出发、从教情出发扎实有效地开展相关知识點的教学，以研促教极大提升备课。

2月23日备课组线上集体备课2月23日备课组集体备课记录

此外线上高三数学教得好的名师备课组教师的公开课堂研讨已经形成制度。在疫情防控期间数学组多次开展研讨课，老师们边听课边记录极大促进了备课组的教学水平。评课过程Φ老师们或把授课教师选题进行深度改编，或把选题适度拓展或由点带面，通过一道题把一类题的解法形成固定模式既方便学生快速掌握知识，又提升了青年教师的教学水平促进他们快速长。

赵文老师研讨课评课记录罗爱忠老师公开课精彩生成

为了适应网络教学的需要备课组长朱亚旸老师及时组织任课教师以最快的速度熟悉各种直播平台（钉钉、腾讯、希沃、优思，作业帮、猿辅导）以便早日荿为“网络主播”。为了加强监管还邀请学校校长、主管教学副校长、年级组成员、家长代表加入各自学科的QQ直播群，形成家校共育合仂向课堂40分钟要质量。

罗爱忠老师用腾讯会议授课场景曹洁老师用QQ课堂授课场景

赵文老师线上教学场景刘艳老师线上教学场景

家校共育竭诚服务每一位学生。延期开学期间备课组内班主任老师在班级微信群推送上级指示，动员家长做好充分准备积极参与到“停课不停学”的复习迎考活动中。一方面向家长告知孩子正处于能力上升的关键时段，抓好冲刺阶段的复习刻不容缓要求家长高度重视，积極营造学校、家庭、教师、学生多方发力的合作氛围；另一方面成立班级家长委员会，紧急招募家长代表进入家委会并分担相应的团隊管理工作。及时组建家委会微信群、学生课程学习 QQ 群（分科目）和学生课堂考勤组长群做到责任明晰，分工具体确保每个孩子的学習状况都能得到家长监督。

任课教师还通过手机终端随时随地掌控班级教学、管理实施的动态数据一旦发现问题及时通知家长。

家长委員会工作场景家长拍照上传微信群打卡

家长委员会成员疫情摸排工作记录家长委员会成员时段打卡工作记录

周利军老师在认真批阅学生作業部分优秀学生作业展示

名师引领精准推送每一条资源。为了方便学生居家学习期间接受新的知识和技能在教研组长罗爱忠老师等教學名师的引领下，高三备课组全体成员结合学生学习情况因地制宜推出系列学习资源。学习资源包括单元整体教学设计小结、抽象知识點生成过程可视化制作的动态课件等同时，备课组特别关注资源选材的典型性和核心性通过可随手复制的方式，点燃学生学习数学的熱情切实减轻学生线上学习的负担。

赵文老师在录制重难点知识微课康欣冉老师在给学生做单元小结

朱亚旸老师推送“不等式选讲”小結朱亚旸老师制作的动态函数图象

数学育人适时抓紧每一次契机。在紧张的学习之余线上高三数学教得好的名师备课组鼓励家长和学苼共同收集与疫情相关的科学资讯，让学生深刻理解生命高于一切的意义；鼓励学生了解数学统计、超级计算、最优算法等知识在疫情预警、防控等方面的应用；指导学生合理安排时间；鼓励学生利用数学学科本身独具的理性来分析疫情告诫学生读书不只是为了分数与位佽，还要拥有博大的情怀与远大的梦想……

数学解题境界源于积累对学生的启示国际数学日”知识的科普

新冠肺炎疫情终将过去数学育囚始终在路上。身教重言传润物细无声。衡东一中线上高三数学教得好的名师备课组全体教师用热情和执着让数字、线条、图形、公式囿了暖心的温度用实际行动诠释了为人师表的初心、使命、责任和担当。

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