想问一下关于怎么利用等价无穷小求极限限的问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-04-10 11:43 标签： 怎么利用等价无穷小求极限

【摘要】：本文针对学生在利用等价无穷小代换简化求极限的过程中常常出现的几个问题进行了一些探讨 ,指出了出现这些问题的原因 ,同时 ,也说明了当分子 (分母 )出现加减运算时 ,如何使用等价无穷小代换的方法 .


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高数求极限时,x→0时,等价无穷小
求極限时,若x→0,例如sinx无论任何形式出现,(它的平方啊,和其他系数因子相加减啊)都可以把因式里的sinx代换x吗?还是只有可以化成F(x)=sinxg(x)相乘的时候可以呢?(换成x時很容易解出答案)
等价无穷小一般不能在加减运算中替换,但这并不是绝对的. 两个无穷小量相减时,如果它们不是等价无穷小量,可以分别用它們的等价无穷小量来代换. 类似地,如果两个无穷小量相加时,则它们相比的极限不等于－1时,才能分别用它们的等价无穷小量来代换.
只要是当x→0 咜所在的整体也趋近于0时就可以换但换的时候必须是整体；相乘的话直接可以换sinx
等价无穷小只可用于乘除 不可用于加减

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