大一高数习题 详细解答过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-30 00:18 标签：

??xf.5．微分方程044????? ?yyy的通解为 . 二．选择题（共二．选择题（共 4 4 小题每小题小题，每小题 4 4 分共计分，共计 1616 分）分）1．设常数0?k则函数kexxxf??? ln 在, 0??内零点的個数为（ ）. A 3 个; B 2 个; C 1 个; D 0 个. 2． 微分方程43cos2yyx????的特解形式为（ ?????TTaadxxfdxxf 0;（D）若可积函数? ?xf为奇函数,则? ?0 xtf t dt?也为奇函数.4. 设? ?xxeexf11321???, 则0?x昰xf的（ ）. A 连续点; B 可去间断点; C 跳跃间断点; D 无穷间断点. 三．计算题（共三．计算题（共 5 5 小题，每小题小题每小题 6 6 分，共计分共计 3030 分）分）1．计算定积分2230 ??lim.四．应用题（共四．应用题（共 3 3 小题，每小题小题每小题 9 9 分，共计分共计 2727 分）分）1．求由曲线2??xy与该曲线过坐标原点的切线及x轴所围图形的面积.2．设平面图形D由222xyx??与yx?所确定，试求D绕直线 2?x 旋转一周所生成的旋转体的体积.3. 设1,a ?atatft??在,?? ??内的駐点为 . t a问a为何值时at最小 并求最小值.五．证明题（五．证明题（7 分）分）设函数 f x在[0,1]上连续在0,1内可导且10 10, 12fff?? ，试证明至少存在一点0,1??, 使得 1.f??一．填空题（每小题一．填空题（每小题 4 4 分分，5 5 题共题共 2020 分）分）1． 210limxxxex ???21 e.2．????1200511xxxxeedx??????e4.3．设函数 yy 分分本页满分本页满汾 15 分分本本 页页 得得 分分本页满分本页满分 18 分分本本 页页 得得 分分本页满分本页满分 7 分分本本 页页 得得 分分1．设常数0?k则函数kexxxf??? ln在, 0??内零点的个数为（ B ）. A 3 个; B 2 个; C 1 个; D 0 个. 2． 微分方程xyy2cos34??? ?的特解形式为 （ C ）（A）cos2yAx??； 分）分）1．求由曲线2??xy与该曲线过坐标原点的切线忣x轴所围图形的面积.解设切点为,00yx则，则过原点的切线方程为xxy2210?? 由于点,00yx则在切线上，带入切线方程解得切点为2, 400??yx.-----3过原点和点2, 4的切线方程为22xy ? -----------------------------3

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