授人予鱼不如授人予渔在《线性代数》的学习中,方法尤为重要下面就让我们一起解决《线性代数》中令人头痛的——如何求矩阵的逆矩阵吧!
如果您对——如何求矩阵的逆矩阵的学习比较吃力,建议您先学习——矩阵的伴随矩阵传送门开启,嘛咪嘛咪哄!
一、逆矩阵的定义和性质
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设A为n阶矩阵若存在n阶矩阵B使得:AB=BA=E(单位矩阵),则称A是可逆的且矩阵B是矩阵A的逆矩阵如下:
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矩阵A的逆矩阵的表示方法,如下:
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逆矩阵和伴随矩阵的关系如丅:
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由矩阵和伴随矩阵的关系我们可以得出以下推论:
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逆矩阵的一般解题过程,如下
三、可逆矩阵的运算规律
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对于可逆矩阵来说有一些運算规律是我们需要牢记的,如下
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例一、已知矩阵AB,C求矩阵X使得AXB=C,如下:
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先求矩阵的值和它的逆矩阵如下:
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根据定义,AA(-1)=E得出X,如丅:
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关于矩阵的逆矩阵已经讲解完了祝贺您今天又学习了新知识。
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今天讲解了如何求矩阵的逆矩阵更多精彩内容,敬请关注!
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