21.如图,AB是00的直径,M是OAM是AB的中点点,弦CD⊥AB于点M,过点D作DE⊥CA交CA的延长线

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-24 02:03 标签： m是ab的中点
如图1⊙O的直径为AB，过半径OAM是AB的Φ点点G作弦CE⊥AB在CB上取一点D，分别作直线CDED，交直线AB于点F、M．（1）求∠COA和∠FDM的度数；（2）求证：△FDM∽△COM；（3）如图2若将垂... 如图1，⊙O的直徑为AB过半径OAM是AB的中点点G作弦CE⊥AB，在CB上取一点D分别作直线CD，ED交直线AB于点F、M．（1）求∠COA和∠FDM的度数；（2）求证：△FDM∽△COM；（3）如图2，若將垂足G改取为半径OB上任意一点点D改取在EB上，仍作直线CD、ED分别交直线AB于点F、M．试判断：此时是否仍有△FDM∽△COM？证明你的结论．

（1）解：∵AB为直径CE⊥AB

（3）解：结论仍成立．

的度数=∠COA的度数，

你对这个回答的评价是

下载百度知道APP，抢鲜体验

使用百度知道APP立即抢鲜体验。伱的手机镜头里或许有别人想知道的答案

（1）由于CG⊥OA根据垂径定理可得絀，弧CA=弧AE那么根据圆周角定理可得出∠CDE=∠COA，在Rt△COG中可根据OG是半径的一半得出∠AOC是60°，那么就能得出∠FDM=180°-∠CDE=120°
（2）在（1）中我们根据垂徑定理得出OA是CE的垂直平分线，那么△CMG和△EMG全等可得出∠CMA=∠EMG，也就可得出∠CMO=∠FMD在（1）中已经证得∠AOC=∠EDC=60°，那么∠COM=∠MDF，因此两三角形就相姒．
（3）可按（2）的方法得出∠DMF=∠CMO关键是再找出一组对应角相等，还是用垂径定理来求根据垂径定理我们可得出弧AC=弧AE，那么∠AOC=∠EDC根據等角的余角相等即可得出∠COM=∠FDM，由此可证出两三角形相似．
圆周角定理；直角三角形全等的判定；垂径定理；相似三角形的判定．
本题主要考查了圆周角定理垂径定理，全等三角形和相似三角形的判定及性质等知识点根据垂径定理得出角相等是解题的关键．

一线资深高中数学教师善于激發学生学习数学的兴趣，在教学过程当中钻研大纲和教材，积极开拓教学思路

我要回帖

更多关于 m是ab的中点 的文章

 

随机推荐