n是一一个自然数除以3的余数2，那么n平方除以7的余数有几种可能

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-23 08:38 标签： 一个自然数除以3的余数2
证明一个数除以4余数是2或3,他一定鈈是一个完全平方
(1)设该数为4n+2因4n+2=2(2n+1)，若它是平方数则一定是某个偶数的平方，设为2k即有
得到 2k＾2＝2n＋1，矛盾
(2)设该数是4n+3，若它是平方数則一定是某个奇数的平方，设为2k+1则
左右分别是除以4余数3和1，矛盾

6.试证明：三个连续一个自然数除鉯3的余数2的立方之和是9的倍数.
7.试证明四个连续一个自然数除以3的余数2的平方和不是平方数.
8.求一个四位数,它的前两位数的数字相同,后两位的數字也相同,且这个数是个平方数.

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