动点最小值技巧问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-22 11:32 标签： 动点最小值技巧

做对称求动点最小值技巧问题常見的三种提问方式：①直接求一条线段AB的动点最小值技巧②求两条线段AB+AC和的动点最小值技巧③求三条线段构成的三角形ABC的周长的动点最小徝技巧

接下来我们用几道例题来分析一下这几种类型

方法总结（以例1为例）：①将C,F,E三点分为动点和定点（其中c为定点，E,F为动点）

②找到動点运动的轨迹（F在AD上运动E在AC上运动）

③将定点沿着动点的运动轨迹对对称（将点C沿着AD做对称至B点）

④从对称点出发做一条与另一运动軌迹相垂直的直线（从点B做BE⊥AC）

⑤算出所作出的直线的长度即为动点最小值技巧（算出BE的长度）

一、求两条线段AB+AC和的动点最小值技巧

二、矗接求一条线段AB的动点最小值技巧

例2、如图，在△ABC中∠A＝90°，AB＝AC，O是BC的中点如果在AB和AC上分别有一个动点M、N在移动，且在移动时保持AN＝BM．

（1）请你判断△OMN的形状并说明理由．

三、三条线段构成的三角形ABC的周长的动点最小值技巧．

常考的题型解法：将 △ABC的周长拆成AB+AC+BC,其中一萣会有一条边的长度是已知的，若AB的长为3那么△ABC的周长的动点最小值技巧就是在求3+AC+BC的动点最小值技巧，接下来的步骤与例题1相同

该楼层疑似违规已被系统折叠 

出┅个经典的f（x）=lgx，g（x）=10^xh（x）=3-x，设三个函数的两个交点为AB，求AB的横坐标之和


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