若cos2中的2改为其他数字x则通过比較√(2cosx)与1的大小，即可知哪个圆在内哪个圆在外从未确定两者间环形的环径，该环形即为所求

2)证明螺旋曲线r = ae^(bθ)的任意一段弧长都与该弧端点的径向坐标差成正比。其中a > 0b∈R且b≠0。

3)几何法描述球体R^3中满足xyz = 0的点集

xyz = 0即x=0或y=0或z=0，球体与三个坐标平面的交面即为所求

为R为半径、原點为圆心并分别在三个坐标平面内的三个圆。

4)写出以 (2,-6,-4)为圆心5为半径的球体方程，并描述它与各坐标平面的交集

方程： (x-2)?+(y+6)?+(z+4)?=5^3，易知该圓与各坐标平面的交集要么是圆要么为空集。

该圆到ZOX距离为6则与ZOX面无交集。

故该三角形为直角三角形其中∠PRQ为直角。

6)设定一个四边形各边等长，对边平行用向量法证明其对角线垂直。

该四边形各边等长设相邻两边分别为向量A、B，则其对角线分别为向量(A+B)、(A-B)且|A|=|B|，設对角线间夹角为x0<x<π，