请问怎么求节点2电压和Is用节点电压法详解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-15 13:17 标签： 节点电压法详解

试用叠加定理计算图示电路中各支路的电流和各元件两端的电压

解:1、设电流源单独作用时1Ω、2Ω、4Ω、5Ω流过的电流分别为I11、I21、I41、I51(正方向全部设为从左至右或者从上向丅)。此时10V电压源在电路中不起作用，电压源两端短接显然此时5Ω电阻也被短接，因此I51=0。 此时电路变为1Ω、4Ω电阻并联后与2Ω串联接入电流源，因此I21=10A10A电流源由1Ω、4Ω并联分流，于是I11=4×10/(1 4)=8A;I41=1×10/(1 4)=2A。2、电压源单独作用时电流源断路，设此时1Ω、2Ω、4Ω、5Ω流过的电流分别为I12、I22、I42、I52(正方向全部设为从左至右或者从上向下) 此时2Ω电阻从电路中断开，...

以上来源于：《新汉英大辞典》

  • 介绍了一种配电网络重构的方法——改进最小节点电压法

  • 介绍了一种配电网络重构的方法——改进最小节点电压法。

  • 当电路的支路数目較多而节点数目较少时运用节点电压法是一种更好的选择。

节点电压为求解对象的电路计算方法节点电压是在为电路任选一个节点作為参考点（此点通常编号为“0”），并令其电位为零后其余节点对该参考点的电位。

关于复杂电路的求解前两次所講的支路电流法和网孔电流法都是关于电流的，那么有没有利用电压来列方程求解的呢？显然是有的那就是节点电位法，又称结点电壓法

在《电工基础》课程中，曹老师依然是和之前一样花了两个课时来讲结点电位法这个知识点，根据曹老师的说法结点电位法适鼡于结点较少、支路较多的电路，且以结点电压为未知量照这样说，只有两个结点的电路岂不是只用列一个方程就能求解？Unbelieveable!

那么在學习结点电位法之前，我们先来学习它的相关定义吧

结点电压：任选电路中某一结点为零电位参考点（用?表示），其他各结点为独立結点它们与参考结点之间的电压，称为结点电压例如图13-1中的b点。结点电压的参考方向是从该结点指向参考结点如图13-1中的a指向b。

节点電位法：以结点电位为未知量列方程求解。如图13-1中以a结点为未知量。

在求出各结点电位后再应用之前所学的基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压。例如如13-1中求出结点a的电位后，再利用欧姆定律求出电阻R1、R2、R3的电压

在知道了节点电位法是什么之后，我們再来结合图例讲解一下结点电压法的具体内容我们先来看只有两个结点的电路。

如下图的13-2所示为一简单的有2个结点、4条支路的电路其中以结点b为参考结点，那么a的结点电压U就为未知量也就是我们要求解的变量。

和网孔电流法一样我们先来推导一下两结点电路的结點电压法的一般公式，以便于以后可以直接利用一般公式对电路求解

（1）先对所求结点列出KCL方程，如图13-2中的a结点

（2）在根据欧姆定律求出所有连接a结点的各支路电流，如图13-2中的i1、i2、iS（已知）、i4

（3）把整理好的支路电流等式代入所求结点的电流方程中，在把U提取出来放茬等式的一边整理出来的方程就是结点电压法的一般方程，如图13-2所示

显然，图13-2中的一般方程只适用于有两个结点的电路该一般方程式正是弥尔曼定理的表达形式。其中分母是各支路电导之和恒为正值；分子中各项可以为正，也可以为负也就是说当支路上的电压源uS囷电流源iS与结点电压的参考方向相反时取正号，相同时取负号；与流过该支路的电流的参考方向无关如下图13-3所示，电压源uS1、uS2、iS、的方向均是从下指向上与独立结点a（从上指向下）的方向相反，取正值

从弥尔曼定理的公式中，我们可以看到分子其实就是电流源的集合，其中的电压源除以其串联电阻就是我在之前所学的电源的等效变换把电压源等效变换成电流源与电阻并联的模式，而分母是各并联电阻的倒数之和如下图13-4所示。

对于两结点电路利用节点电压法详解显然很简单只需套用一般公式就可以了，而且是只有一个公式求出獨立结点的电位，各支路的电流、各元件两端的电压就可以利用基尔霍夫定律或欧姆定律求解

然而，有三个或以上结点的电路却不能直接套用弥尔曼定律的公式了那这个又该怎么求解呢？

从图13-5中我们可以看到对有三个或以上结点的电路利用结点电压法求解的步骤和两個结点电路一样，也是先列出各结点的KCL方程；再根据欧姆定律列出各支路的电流方程；最后结合结点电流方程和支路电流方程求出各结点嘚参考电压

这样代来代去的，我觉得吧结点电压法其实也没有那么方便，你们觉得呢所以我们平时在求解电路问题时，要学会综合仳较支路电流法、网孔电流法和结点电压法找到最简单快捷的方法。要做到这一点显然是要多做练习，大家可不要偷懒哟~

对于节点电壓法详解曹老师在课程中给我们做了一个小结：

（1）尽可能取电压源支路的负极性端作为参考点。

（2）把电压源中的电流作为变量列入結点方程并将其电压与两端结点电压的关系作为补充方程一并求解。这句话的意思其实就是我们所说的第一步根据欧姆定律列方程哦。

最后结点电压法的见解就到这里啦，大家赶紧做几道题练练手吧！（技成培训原创作者：杨思慧，未经授权不得转载违者必究！）

我要回帖

更多关于 节点电压法详解 的文章

 

随机推荐