简述模拟变数字的过程、数字变数字转化模拟的过程程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-13 21:48 标签： 数字转化模拟的过程

【摘要】目前常用的冷连轧张力微分方程dt=E/L(ν_b(i+1)-ν_(fi))dτ是假设机架间的带钢具有均匀的断面,引用等断面直杆虎克定律导出的,故为等断面张力微分方程但在模拟连轧机受阶跃外擾和进行动态变规格、咬钢抛钢等连轧过程的计算时,机架间带钢的断面是不均匀的,从而建立了变断面张力微分方程: dt_(ji)=E/(hi(l_1/h_i)/(l_2/H_(i+1)) (ν_b(i+1)-νfi)dτ并以此方程为主体,提出对带钢断面阶跃变化点进行跟踪计算的动态数字模拟数学模型。经数字计算机实例模拟计算表明:当机架间带钢断面有阶跃变化时,仍采用等断面张力微分方程计算张力有较大误差,而采用变断面张力微分方程能正确地反映上述动态过程

第 卷 第 期年 月 金 属 学 报 , 变断面张力微分方程与冷连轧动态数字模拟数学模型 张树堂 刘玉 荣冶金工业部钢铁研究总院 摘 要 目前常用 的冷连轧张 力微分方程 , 李乙 。‘ 一 ‘ ‘ 是假设机架间的带 钢具有均匀的断面 , 引用 等断面直杆虎克定律导出的 , 故为等断面 张力 微 分方程但在模拟连轧机受阶跃外扰和进行动态变规格 、 咬钢抛钢等连轧过程的计算 时 , 机架间带钢的断面是不均匀的 , 从而建立了变断面张力微分方程 , 了兰一 气进二 、 ‘ 月 、 。‘ , 一 , 并以此方程为主 体 , 提出对带钢断面阶跃变化点进行跟踪计算的动态数字模拟数 学模型 经数字计算机实例模拟计算表明 当机架间带钢断面有阶跃变化时 , 仍 采用等断面张力微分方程计算张力有较大误差 , 而采用 变断面张力 微分方程能正 确地反映上述动态过程 符 号 说 明 , 一入 口 、 出口带钢厚度 , 叽 , ┅人 口 、 出 口带钢速度 , 才 , 勺一入 口 、 出 口带钢张力 , 一带钢宽度 , 一辊缝 , 一机架间距离 , 。 一带钢弹性模量 , 一带钢弹性伸长量 , ￡ 一带钢相对伸长量 , 刀 口 刀比 、 二 一时间 , 一机架号 一带钢在 处的断面积 , 一带钢长度 , 一带钢所受总张力 , 年 月 日收到初稿 , 年 月 日收到修改稿 期 变断面张力微分方程与冷连轧动态数字模拟数学模型 一 、 问题的提出 连轧张力微分方程虽然有不 同形式 , 但在工程 中均采用 的简化式〔’〕 ‘ 、 “ ‘ ,‘ 一了 、“ “ , , , 一 口 ‘ 声“ ‘ 张力微分方程的推导是从以下两点出发的机架间带钢拉伸变形是 由于带钢两端速度差造成 的 机架间带钢的弹性变形服從虎克定律 在 式的推导 中引用 了等断 面直杆 虎克定律 , 即 二 , 这时作 了机架间带钢断面均匀的假设 , 因此 , 式 是 等断 面张力微分方程 而其他形式的張力微分方程本质与 式相同 〔 〕, 都是等断面张力微分方程 因此 , 当采用这一公式作具体的张力计算时 , 对断面的均 匀条件必须予以充分注意 , 因為在许多具体情况下机架间带钢的断面是很不均 匀的 。 例如 , 在作坯料厚度和辊缝的阶跃外扰响应过程模拟或者在作咬钢抛钢 、 动态变规格計算时 , 机架间带钢断面都有阶跃状的变化 , 而且在不断向前运动 , 见 图 在这种情况下 , 计算带钢的弹性变形时 , 则不能简单地采用等断面直杆虎克萣律 , 而应采用更一般情况下的虎克定律 , 且 ‘ 、 签 — — 一 石 山 月 因此 , 在上述带钢断面不均匀的情形下计算张力时 , 不应采用等断 面 张 力 微分方程 而必须从 式 出发建立新的张力微分方程 二 、 变断面张力微分方程的建立 如图 工所示 , 假设机架间带钢断面有一个阶跃变化 , 它将机架间变形 区外 的带钢长度 近似为机架间距离 分为 , 和 二 一 两段 设某时刻 十 架人 口与 ‘ 架出 口带钢的速度差为 。《‘ , , 一 , ‘ , 在 ‘ 时间内带钢产生 的绝 对 伸 长 量 采 用 、 近似后 为 · 一 。 《‘一,‘ , · 另外 , 从应力应 变的角度 , 由 式得 ‘艾 ‘ ,尸 了 、 , ‘三 — 二二丁 — “ ‘ , 门 二二 一 五 ’ 一 七’ ‘ ’ 金 屬 学 报 卷 可以 认为 丁 和 二 两 区间的带钢断面分别是均 匀的 , 则 式成为 · 丁 、 · 三 式 中 丁 和 三 分别为 时刻 , 和

    数字信号处理曾经认为是一门無关紧要的课，到现在却发现是如此的重要而且有意思。相比传统的软件编程数字信号处理不仅讲究逻辑思维，而且需要过关的数学技能将数学转化为程序实现，这的确是一门有意思的学问--“算法”

1、模拟信号转化成数字信号，再转换回来的过程

    本文讨论的是数字信号处理的过程不过我觉得从“模拟信号转化成数字信号，再转换回来的过程”引入更好就是一个模拟信号，你把它转化成数字信号然后尽可能与原始信号接近的恢复。这里刚开始不涉及对转换而来的数字信号处理的详细论述

    M:上图的整个过程，关键环节就是ADC采样和DAC還原要求它们的精度相同，更重要的是转换频率相同

2、模拟信号转化为数字信号

    M:实际上就是以Fs（1/T）的采样脉冲进行采样，得到离散信號然后量化（这样才能存储到数字存储器中），得到数字信号

3、如何把数字信号恢复成模拟信号

3.1信号变换过程中的频谱（傅里叶变换）

     M:采样后的信号频谱是以采样频率的周期（=2*pi/T）进行周期延拓的，可以只取一个周期（-pi/Tpi/T）来观察其频谱特性。

3.2把数字信号恢复成模拟信号

采样并转化后的数字信号

理想滤波器滤波（1.5.9式的实现过程）

    M:理论上满足采样定理采样得到的数字信号，忽略量化误差经过理想低通滤波器的滤波，能过无误差的恢复（完全恢复）原始信号但实际上，有量化误差而且理想低通滤波器是不存在的（非因果系统），所以需要找到能够逼近理性低通滤波器的可行方案

零阶保持器的单位冲击响应（DAC的单位冲击响应）

零阶保持器的频率特性（理想低通滤波器嘚一种逼近方式）

零阶保持器对一个数字信号的恢复过程

4、 数字信号处理整个过程

参考教材:  西电出版的《数字信号与处理》第三版

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