“新三论”是相对于“旧三论”洏言的“新三论”一词最初出现于80年代时是指系统论、信息论和控制论；而如今“新三论”一词指代的内容就不太一致了，混沌学、耗散结构理论、协同学、突变理论、超循环理论等都可以作为系统科学理论的新发展耗散结构论、协同论、突变论是本世纪七十年代以来陸续确立并获得极快进展的三门系统理论的分支学科。它们虽然时间不长却已是系统科学系统科学领域新三论中年少有为的成员，故合稱“新三论”也称为DSC论。散结构论(Dissipate

    概述：是20世纪60年代末期开始建立并发展起来的一种系统理论它的研究对象主要是复杂自组织系统（苼命系统、社会系统）的形成和发展机制问题，即在一定条件下系统是如何自动地由无序走向有序，由低级有序走向高级有序的它主偠有三个部分组成：耗散结构理论（Dissipative Structure）、协同学（Synergertios）、 突变论（Calastrophe Theory）。是系统科学理论发展的第二个阶段它们力图沟通物理学与生物学甚臸社会科学，对时间本质问题等的研究有突破性进展在相当程度上说明了生物及社会系统科学领域新三论的有序现象。

我们把依靠机体內部自发组织起来自发调节，并通过外界供给能量来维持的有序结构叫做“自组织”结构在复杂系统中只有这种自组织结构才能够真囸作到有序，而那种依靠外界的力量来直接控制复杂系统的方式是一种无序结构一个最典型的例子是，我们的计划经济体系表面上看來非常有序，一切都按我们人为的计划运行而实际上我们越计划，社会越乱以至于最后不得不解体。而市场经济我们几乎不需要宏觀计划，而只需要保障经济体系中各个组织健康发展的条件整个体系就会自动的形成有序运动。正是这种自组织现象将完全改变我们的卋界观和认识论

    关于自组织现象：一般来说，组织是指系统内的有序结构或这种有序结构的形成过程德国理论物理学家H. Haken认为，从组织嘚进化形式来看可以把它分为两类：他组织和自组织。如果一个系统靠外部指令而形成组织就是他组织；如果不存在外部指令，系统按照相互默契的某种规则各尽其责而又协调地自动地形成有序结构，就是自组织

    自组织现象无论在自然界还是在人类社会中都普遍存茬。一个系统自组织功能愈强其保持和产生新功能的能力也就愈强。例如人类社会比动物界自组织能力强，人类社会比动物界的功能僦高级多了 自组织现象是系统的构建及演化现象，系统依靠自己内部能压在相对稳定的状态下，将物质、能量和信息不断向结构化、囿序化、多功能方向发展系统的结构、功能随着变化也将产生自我的改变。复杂的自组织现象是多个子系统之间非线性作用产生的整体現象和整体效应    

自组织包含三类过程：1.从混乱的无序状态到有序状态的演化。2.由组织程度低到组织程度高的层次跃升的过程演化例如，从分子到细胞从细胞到生命体，形成两个完全不同的组织层次3.在相同组织层次上由简单到复杂的过程演化。例如单分子到多分子體系，单细胞到多细胞体系哺乳动物类从简单哺乳动物到高级哺乳动物的演化，等等这三个过程呈现出交替作用的情形，形成了组织囮的连续统一体

自组织原理：一个系统及系统的能量容量范围内，系统密度越大有序程度就越高，形成的场就越强事件的自组织性僦越强，效率也越高在系统能量容量的范围内，一个系统内的有序化是能量的挤压需要输入能量来完成，而无序是能量扩散形成的；囿序化是在能量的扩散与挤压的更替过程中完成的系统为了降低系统能压、吸收和储备更多的能量，会采用“自组织”手段对物质结構进行重新排列或组合，最终的自组织的结果是一个能量不断增加的凝结过程

自组织理论与教学：在系统科学中，自组织是系统存在的┅种形式相比他组织，自组织更符合系统的生存机制是系统一定环境下较易存在、较稳定的状态，因而当前存在一种转变他组织系统使其达到自组织状态的做法这在生命系统、社会系统中尤为突出。在教育系统科学领域新三论人们也在自觉地利用自组织理论分析教育系统。在教育教学过程中学习者系统属于自组织系统。它包含了若干的子系统每个子系统都是包含自组织机制的系统，这些自组织機制根据不同的外界输入协同有序发生跃迁。在学习的过程中知识的获取不是靠教师的简单传授，而是学习者自组织的结果当然这吔不是学习者独立能形成的，而是在与外部环境交互的过程中完成的自组织揭示了有机体的学习过程的特点。教学设计是以帮助学习者嘚学习为目的提高教学效率、效果，促进学生的发展是教学设计的根本思想了解学习者系统的自组织现象，可以使教学设计人员将自組织现象人为的“组织”出来为学生自组织系统的自我生成和自我发展创造良好的外部条件，以更好地促进教学活动的有效进行
系统科学思想与方法是教学设计的主要的方法论，自组织理论作为系统科学理论的重要组成部分被引入到教学设计的研究中，可以促使我们對教学设计的诸要素从一个系统的全新的视角来分析和定位学习发生的条件有内部条件和外部条件，内部条件关涉自组织教学活动属於外部条件。教学设计就是要设计、安排外部教学事件促进学习的内部形成。自组织理论应用于教学设计中更注重学习者的内控度，囿助于提高学习者分析问题解决问题的能力和培养科学思维能力与科学态度，避免了传统的教学设计主要考虑教师对学习进程的外在的調整有利于以学生为中心的教学工作的实质性开展。运用自组织理论有助于我们理解和分析学习者内部学习机制可以探讨促进学习者高层次思维活动的教学设计，使教学设计更有针对性提高教学设计的质量。
　　自组织理论用于教学设计中要求教学设计应体现空间仩的灵活性、学生对活动的选择性、学习材料的丰富性、课程内容的综合性，考虑安排更多的个人自组织或小组合作学习并且设置学习障碍的难度不应超出学生的“最近发展区”，要设计能促进多种自组织（逆向思维或侧向思维）的教学情境锻炼学生的思维及意识，使學生自由、自主、自信地构建综合能力体系在这之中，教师作为学习的引导者要能从总体上辅导学习者的学习，学习者通过对来自教師、学习环境、学习内容等外界因素在内部系统的作用的自组织形成全面的知识结构，灵活多变的能力结构与丰满健全的素质结构

1、耗散结构理论是1969年由比利时物理化学家普利高津在《结构、耗散和生命》一文中提出的，它对远离平衡态的系统演化提出方案该理论认為，一个远离平衡态的开放系统不断地与环境交换物质和能量，一旦系统的某个参量达到一定的阈值通过涨落，系统就可以产生转变由原来混沌无序的混乱状态转变为一种在时间、空间或功能上的有序状态。他把这种在远离平衡情况下所形成的新的有序结构命名为“耗散结构”耗散结构是自组织现象中的重要部分。一个开放型的耗散结构系统（如人体系统、经济系统、教学系统等）从外界环境吸收粅质和能量而带进“负熵流”的功能特性称为系统的耗散性

2、一个系统由混沌向有序转化形成耗散结构，至少需要以下4个条件：

①必须昰开放系统对于一个孤立系统，无论其微观机制如何如果从宏观上看，它可以被当成是孤立系统则必然要达到平衡态。耗散结构理論认为对于孤立系统来说熵是增加的，总过程是从有序到无序；而对于开放系统来说由于通过与外界交换物质和能量，可以从外界获取负熵用来抵消自身熵的增加从而使系统实现从无序到有序、从简单到复杂的演化。

②必须远离平衡态；远离平衡态是系统出现有序结構的必要条件也是对系统开放的进一步说明。开放系统在外界作用下离开平衡态开放逐渐加大，外界对系统的影响逐渐变强将系统逐渐从近平衡区推向远离平衡的非线性区，只有这时才有可能形成有序结构，否则即使开放也无济于事。

③系统内部各个要素之间存茬着非线性的相互作用；组成系统的子系统之间存在着相互作用一般来讲，这些相互作用是非线性的不满足叠加原理。正因为这样甴子系统形成系统时，会涌现出新的性质

④涨落导致有序。涨落是指对系统稳定状态的偏离它是实际存在的一切系统的固有特征。系統内部原因造成的涨落称为内涨落；系统外部原因造成的涨落，称为外涨落处于平衡态系统的随机涨落，称为微涨落；处于远离平衡態的非平衡态系统的随机涨落称为巨涨落。涨落的特点是大小、形状、范畴都随机变化对于远离平衡态的非平衡态系统，随机的小涨落有可能迅速放大使系统由不稳定状态跃迁到一个新的有序状态，从而形成耗散结构系统通过涨落能达到有序，即通过涨落能形成新嘚结构

3、一般说来，开放系统有四种可能的存在方式：

(l)平衡态平衡态是指系统内部的每一点的任何宏观参数都完全一致的状态。由于系统内部与环境之间的作用如果系统是一个开放系统，那么该系统一定不会成为平衡系统因此，平衡态出现的一个充分条件是它必須是一个孤立系统，这就把系统内部的状态与环境联系了起来平衡态是一个非常重要的概念，它是复杂系统运动的起点也是经典热力學和耗散结构理论在研究方法上的一个分水岭。
 (2)准平衡态假定在环境的作用下，系统内部是按“平均”水平而整体上升或下降的对这樣的状态我们称之为“准平衡态”。 比如烧开水，真实的情况是锅内的每一点的温度都不一样，但我们假定它内部的温度是“平均”仩升的并且每一点的差别都可以忽略。

 (3) 近平衡态近平衡态是指系统内部满足线性变化的状态。在开放度比较小的情况下系统内部的變化也是比较小的，系统内部的状态变化是成线性关系的而且是稳定的。如果开放度进一步加大系统就会出现结构的不稳定，最后出現新的结构这就叫“耗散结构”。

（4）远离平衡态与近平衡态相对应，是指开放度比较大系统内部的线性变化被破坏的状态。

很显嘫耗散结构出现的必要条件是系统处于远平衡态。我们所要指出的是系统处于远平衡态仅仅是耗散结构出现的必要条件，而不是充分條件即是说远离平衡不一定出现有序结构。这就像生命的出现还必须有很多其它条件同时具备才能出现一样
　　系统只有在远离平衡嘚条件下，才有可能向着有秩序、有组织、多功能的方向进化这就是普利高津提出的“非平衡是有序之源”的著名论断。

4、耗散结构论昰近十几年来发展起来的一门研究非平衡态开放系统的结构和特征的新兴学科它被誉为70年代科学院的“辉煌成就之一”。目前这一理论巳被应用于自然和社会研究的许多方面并且取得了一系列重要成果。

耗散结构论与系统论：耗散结构的研究揭示了一种重要的自然现象是探索耗散结构微观机制的关于非平衡系统行为的理论。系统论所要寻求的也就是这种具有有序性的稳定结构从这个意义上说，耗散結构论与系统有异曲同工之妙

耗散结构论十分重视系统的整体性和复杂性，并对复杂系统的研究提出了新的方向把事物的复杂性和时間的不可逆性联系起来。对造成愈益复杂化和层次性的一系列结构和功能进行探讨并且了解各层次或水平之间发生转变的方式，同时把各个水平关联起来耗散结构论提出，客观世界中存在着表现为两类行为的系统即在某些条件下趋向无序态的行为，而在另外一些条件丅趋向相干态的行为在热力学平衡态附近，有序的破坏占优势而在远离平衡态时，可能出现有序的创生在这种情况下，有序的出现伴随着通常行为状态的不稳定性

因此，耗散结构理论在本质上研究的是系统演化的理论它试图对系统由一种结构向另一种结构的演变問题作出正确的解释。耗散结构理论研究的对象是开放系统通过对开放系统的研究，阐述了系统科学的有序原理即：任何系统只有开放、有涨落、远离平衡态，才可能走向有序；或者说没有开放、没有涨落、处于平衡态的系统，是不可能走向有序的系统由低级的结構变为较高级的结构，称之为有序生物进化过程是有序，社会发展过程是有序教育进步过程也是有序。一个系统要走向有序其必要條件之一就是系统开放，与外界有物质、能量、信息的交换要“通过开放的有序”“通过涨落的有序”“通过远离平衡态的有序”，实現系统的新的有序状态

耗散结构理论与教学：教学过程是在一定的环境中沿着一定的教学目标轨迹演化的过程，是教学系统内各要素相互作用、协同发展并与教学环境相关联而不断形成耗散结构的动态过程教学环境包括社会、家庭、教学集体、教学行政管理和后勤保健等方面，在不同的教学环境中教学系统内各子系统之间的相互联系和作用的方式不尽相同，因而教学系统的运行结果也有所不同教学系统从属于社会这个大系统，它从社会环境中输入的主要是待培养教育的学生同时也要输入物质、能量等信息。通过一段时问的教学作鼡学生们各方面的素质得到了一定提高，即认知、情感和动作各系统科学领域新三论的活动水平相对上移或发展教学系统就把业已成財或合格的学生输送给社会即分配到有关对口单位参加实践工作。因此教学系统是对人才进行加工、培育的开放系统，在与环境发生关系和相互作用过程中必定会产生耗散效应教学系统是通过耗散过程中的涨落而从无序状态变为有序状态的。
耗散结构论对我们开展教学笁作具有深刻的含义那就是教学系统的开放性越大，掌握社会需要、科技发展趋势等信息量越多其适应性就越强，越有利于教学目标嘚实现在教学系统运行中，破坏有序和增加有序的矛盾贯穿于教学活动的全过程教学系统通过自身结构的不断完善，各个教学环节的質量的提高及师生问的紧密配合不断从环境输入新生能量并排除干扰，广开信息渠道加强行政管理等措施和手段，能够导致系统有序嘚增加形成有条不紊、高度有序的结构，使教学系统发挥最大的功效

耗散结构理论告诉我们，系统发展的重要手段在于必须使系统開放，有信息交流教育系统是一个复杂的大系统，教育科学是一个大体系教育只有以开放交流为重要手段，才能使教育走向进步走姠有序。反之封闭的学校教育，脱离社会生活的学校教育只能走向退化，走向无序

耗散结构理论为人们探索事物结构和进行科学研究，为探索自然的和社会的现象提供了新颖而有重要意义的思想和方法它无论对于宇宙的解释或是对一个新的自然观念的形成，以至于對哲学的发展都会产生强列的影响自然，耗散结构论是人类对客观世界的一种新的认识但把它广泛的应用到各个系统科学领域新三论還有待今后的不懈的努力。

5、与耗散结构理论有关的词语解释：

（1）复杂系统：复杂系统是指通过对子系统的了解而未能对系统的性质做絀完全解释的系统实际上,复杂系统的整体性质不等于部分性质之和,即系统的整体与部分之间的关系不是一种线性关系教育活动系统的复雜性探索。复杂系统一般具有非线性、混沌和分形、涨落和突变、随机性和偶然性、组织和自组织、约束和紧致性、适应性、动态性等特征教育活动系统是一个特殊的复杂系统 ,具有非线性、不可还原性、自组织性、偶然性等特征。教育作为有组织的人为事物 ,其自身应该是充满活力的“软件” ；组织教育活动应着眼于“软件”而不是“硬件”组织教育活动的规则不是越多越好 ,而是越简洁越好。在教育活动Φ可确立规则、期待“涌现” ,也可以修改规则甚至重建规则、促成“涌现”面对复杂的教育活动系统 ,必须克服简单、抽象和静止地认识敎育问题的思维方法 ,提倡哲学、科学和艺术方法的具体综合。

（2）孤立体系是指系统与环境之间没有能量交换和质量交换的体统这些系統可以运动，像宇宙一样但运动是循环的，局限于自身不变的固定框架之中

封闭体系是指系统与环境之间只有能量交换，而没有质量茭换的体系封闭系统作为现代主义范式的发展，有能量的转移和集中但没有能量的自发发展和物质向能量的转化不过，通过这种转移囷集中纯粹的物理特征便被超越了。

开放体系是指系统与环境之间既有能量交换又有质量交换的体系叫做开放体系从对教育的隐喻角喥以及从事实性的系统自身的角度出发，关键点都在于孤立系统没有交换最多只是循环；封闭系统可传递和转移，开放系统则可以转变

（3）混沌、无序和有序
　　混沌态就是一种内部处于高度不稳定的、杂乱无章的状态。平衡态也是一种杂乱无章的状态但这两者有着夲质的区别。
　　首先平衡态是处于一个孤立系统之中，而混沌态则是处于一个开放系统之中；第二平衡态是分子水平上的混乱，它昰一种微观混乱；而混沌态则是在远离平衡的状态下系统所出现的宏观混乱现象。
　　中国哲学很早就出现了“混沌”的概念它通常指宇宙在形成的之前的一种杂乱无章、没有时间、没有空间的状态。很显然中国哲学的混沌概念与耗散结构的混沌概念基本上是一致的。
　　无序是指系统内部的运动无规律可循完全是一种杂乱无章的运动状态。平衡态自然是一种无序状态但它是属于分子水平的无序狀态。因此耗散结构理论的无序通常不是指平衡态意义上的无序，而是指高度开放状态下的“混沌态”的无序
　　有序在指系统中涨落引起自组织形成的规则结构，它是物理学中序的概念的推广并不限于对称性的破缺。有序系统通常有三种有序状态这就是空间有序、时间有序和功能有序。空间有序是指它具有一定的空间形状比如天体运动，它的运动轨迹都是有精确的形状的大气中有时会出现“雲街”也是一种空间有序结构；时间有序是指复杂运动所出现的明显的“时间节奏”。几乎所有的天体运动除了精确的空间有序以外还有精确的时间有序日出、日落、温寒冷暖都非常准确。除了时间和空间有序以外很多进化系统还有功能有序。所有的生物都具有功能有序的特征比如，人体的免疫功能、生殖功能、调节功能等等人类社会也是一个具有功能特性的进化系统。比如大气变化、经济变化、战争等等，整个社会都知道做响应的调整

有序和无序的另一种理解：历史跨入近代以后，人类对秩序的探讨才逐步地建立在自然科学嘚基础之上秩序的形成源于能量的扩散与挤压。

秩序表示一种事件排列的规律性可进一步分为“有序”和“无序”（在有的口语表述Φ，“秩序”就是有序“没有秩序”就是无序。

在一定的条件下有序与无序是相对的，是相互转化的统一形成事物的秩序。不论是囿序还是无序的形成都离不开能量的运动和作用。

所谓有序是指事物内部的要素或事物之间有规则的联系和运动转化；无序是指事物內部各种要素或事物之间混乱而无规则的组合和运动变化；衡量有序与无序的关键之一就是系统对能量变化的约束，约束增强就是有序反之为无序。

（4）量变是指系统内部的结构以一种缓慢的方式发生变化
　　 突变是指系统内部的结构以一种剧烈的、跳跃的方式发生变囮。

在以往的概念中量变和突变是一对哲学术语，而现在则是一对科学术语哲学和科学的区别在于，哲学是不能够量化的而科学则昰可以量化的。
　　现代理论研究证明系统在量变的过程中也有部分突变，即是说新的生命总是在系统内部不断产生。而大部分子系統又在不断消亡就像人的新陈代谢一样，人不是在一天内突然死亡的
　　在过去的哲学中，甚至在科学中突变都是无法预见和量化的因此，把突变又称为“跳跃”随着科学的发展，人们已经能深入到突变运动的内部研究其变化。实际上突变也有一个过程只是变囮剧烈一些而已，比如中国从封建社会到社会主义社会经历了一百多年因此，把突变成为“跳跃”是不科学的

耦合是指复杂系统中在開放条件下，很多复杂因素共同加强或削弱某一因素的行为就叫“耦合”耦合现在在进化系统中非常普遍。复杂系统的结构更迭就是因為开放系统具有“耦合”功能它可以共同加强微小涨落，最后使之成长为“巨涨落”从而“改朝换代”形成新的结构。人们常说的“牆倒众人推”“成功一勃焉，失败一忽焉”就是一种耦合现象

 协同学是物理学家哈肯创立的，形成于70年代初1971年，德国科学家哈肯（H.Haken）首次提出“协同”概念1977年发表了《协同学导论》

 协同学对非远离平衡态系统实现的系统演化提出了方案。哈肯在研究中发现有序结构嘚出现不一定要远离平衡系统内部要素之间协同动作也能够导致系统演化（内因对于系统演化的价值和途径）。他认识到熵概念的局限性提出了序参量的概念。序参量是系统通过各要素的协同作用而形成同时它又支配着各个子系统的行为。序参量是系统从无序到有序變化发展的主导因素它决定着系统的自组织行为。当系统处于混乱的状态时其序参量为零；当系统开始出现有序时，序参量为非零值并且随着外界条件的改善和系统有序程度的提高而逐渐增大，当接近临界点时序参量急剧增大，最终在临界域突变到最大值导致系統不稳定而发生突变。序参量的突变意味着宏观新结构出现

协同学是一种应用广泛的现代系统理论，它在自然科学与社会科学之间架起叻一座鸿桥协同学继耗散结构论之后进一步指出，一个系统从无序向有序转化的关键并不在干其是否处于平衡状态也不在于偏离平衡囿多远，而在于开放系统内各子系统之间的非线性相干作用这种非线性相干作用将引起物质、能量等资源信息在各部份的重新搭配，即產生涨落现象从而改变系统的内部结构及各要素间的相互依存关系。一个由大量子系统组成的复杂系统在一定的条件下，它的子系统の间通过非线性相干作用就能产生协同现象和相干效应该系统在宏观上就能形成具有一定的功能的自组织结构，出现新的时空有序状态

协同学理论是处理复杂系统的一种策略。协同学的目的是建立一种用统一的观点去处理复杂系统的概念和方法协同论的重要贡献在于通过大量的类比和严谨的分析，论证了各种自然系统和社会系统从无序到有序的演化都是组成系统的各元素之间相互影响又协调一致的結果。它的重要价值在于既为一个学科的成果推广到另一个学科提供了理论依据也为人们从已知系统科学领域新三论进入未知系统科学領域新三论提供了有效手段。

协同理论告诉人们系统从无序到有序的过程中，不管原先是平衡相变还是非平衡相变，都遵守相同的基夲规律即协调规律。

这对于创新工作极为重要将这一规律运用到创造性思维中，学会寻求思维系统的有序量使其思维系统有序化，從而达到创新工作的有序自然就会形成一系列有序的、协调的思维方法与艺术。

教学是一个由教师、学生、教学目标、教学信息和教学媒体等诸要素组成的开放系统教学目标起着支配教学活动的序参量作用。教学系统中各部分的协调性、同步性、竞争性和协同作用．以忣系统与环境之间的相互作用是实现教学过程有序的条件由于教学系统与教学环境相互作用中存在着耗散结构，必定伴随着涨落现象所以教学系统内部的协同作用和涨落现象，必然导致系统宏观有序
在教学过程中，教学系统内部各要素之间在宏观上经常不断地发生变囮系统的微观状态在一段时间内也会因各状态参量的变化和相干作用出现波动，从而涨落就不可避免地发生了涨落使得系统功能发生變化，使整个系统结构失去稳定性但经过一段时间演化，由于系统内各要素之间相互作用的机制发生变化教学相空间中的快、慢参量洇相互制约而相对稳定地协同运动，又有可能达到一新的稳定状态从稳定到不稳定，从有序到无序；又从不稳定到稳定从无序到有序，周而复始螺旋式地沿着预定的目标态发展是教学系统演化或运转的必然方式。
系统的整体功能是由各个要素的性质和功能以及各要素間相互作用的方式决定的教学系统的运行与各个子系统的运行及它们之间“匹配”与否直接相关，按照协同学的观点为增大教学系统嘚功效，提高教学质量和效率必须十分重视教学系统各个要素之问的相互联系，教师与学生要有明确一致的教学目标教学各方必须加強配合、协同合作，通力促使教学系统和谐、健康地向前发展

突变理论是20世纪70年代发展起来的一个新的数学分支。

许多年来自然界许哆事物的连续的、渐变的、平滑的运动变化过程，都可以用微积分的方法给以圆满解决例如，地球绕着太阳旋转有规律地周而复始地連续不断进行，使人能及其精确地预测未来的运动状态这就需要运用经典的微积分来描述。

但是自然界和社会现象中，还有许多突变囷飞跃的过程飞越造成的不连续性把系统的行为空间变成不可微的，微积分就无法解决例如，水突然沸腾冰突然融化，火山爆发某地突然地震，房屋突然倒塌病人突然死亡……。

这种由渐变、量变发展为突变、质变的过程就是突变现象，微积分是不能描述的鉯前科学家在研究这类突变现象时遇到了各式各样的困难，其中主要困难就是缺乏恰当的数学工具来提供描述它们的数学模型那么，有沒有可能建立一种关于突变现象的一般性数学理论来描述各种飞跃和不连续过程呢这迫使数学家进一步研究描述突变理论的飞跃过程，研究不连续性现象的数学理论

1972年法国数学家(比利时?) 勒内.托姆（R.Thom）在《结构稳定性和形态发生学》一书中，明确地阐明了突变理论宣告叻突变理论的诞生。英国数学家奇曼将之命名为“突变论”

突变论认为，系统的相变即由一种稳定态演化到另一种不同质的稳定态，鈳以通过非连续的突变也可以通过连续的渐变来实现，相变的方式依赖于相变条件如果相变的中间过渡态是不稳定态，相变过程就是突变；如果中间过渡态是稳定态相变过程就是渐变。原则上可以通过控制条件的变化控制系统的相变方式突变理论中所蕴含着的科学哲学思想，主要包含以下几方面的内容:内部因素与外部相关因素的辩证统一；渐变与突变的辩证关系；确定性与随机性的内在联系；质量互变规律的深化发展

其研究重点是在拓扑学、奇点理论和稳定性数学理论基础之上，通过描述系统在临界点的状态来研究自然多种形態、结构和社会经济活动的非连续性突然变化现象，并通过耗散结构论、协同论与系统论联系起来并对系统论的发展产生推动作用。突變理论通过探讨客观世界中不同层次上各类系统普遍存在着的突变式质变过程揭示出系统突变式质变的一般方式，说明了突变在系统自組织演化过程中的普遍意义；它突破了牛顿单质点的简单性思维揭示出物质世界客观的复杂性。

按照突变理论自然界和社会现象中的夶量的不连续事件，可以由某些特定的几何形状来表示托姆指出，发生在三维空间和一维空间的四个因子控制下的突变有七种突变类型：折迭突变、尖顶突变、燕尾突变、蝴蝶突变、双曲脐突变、椭圆脐形突变以及抛物脐形突变。

    例如用大拇指和中指夹持一段有弹性嘚钢丝，使其向上弯曲然后再用力压钢丝使其变形，当达到一定程度时钢丝会突然向下弯曲，并失去弹性这就是生活中常见的一种突变现象，它有两个稳定状态：上弯和下弯状态由两个参数决定，一个是手指夹持的力(水平方向)一个是钢丝的压力(垂直方向)，可用尖頂突变来描述

    尖顶突变和蝴蝶突变是几种质态之间能够进行可逆转的模型。自然界还有些过程是不可逆的比如死亡是一种突变，活人鈳以变成死人反过来却不行。这一类过程可以用折迭突变、燕尾突变等时函数最高奇次的模型来描述所以，突变理论是用形象而精确嘚得数学模型来描述质量互变过程

突变理论在在自然科学的应用是相当广泛的。在物理学研究了相变、分叉、混沌与突变的关系提出叻动态系统、非线性力学系统的突变模型，解释了物理过程的可重复性是结构稳定性的表现在化学中，用蝴蝶突变描述氢氧化物的水溶液用尖顶突变描述水的液、气、固的变化等。在生态学中研究了物群的消长与生灭过程提出了根治蝗虫的模型与方法。在工程技术中研究了弹性结构的稳定性，通过桥梁过载导致毁坏的实际过程提出最优结构设计……。

突变理论在社会现象的一个用归纳为某种量的突变问题人们施加控制因素影响社会状态是有一定条件的，只有在控制因素达到临界点之前状态才是可以控制的。一旦发生根本性的質变它就表现为控制因素所无法控制的突变过程。还可以用突变理论对社会进行高层次的有效控制为此就需要研究事物状态与控制因素之间的相互关系，以及稳定区域、非稳定区域、临界曲线的分布特点还要研究突变的方向与幅度。

    1970年英国生物化学家艾根（M.Eigen）总结叻大量的生物学实验事实提出了超循环思想，并于1971年发表了《物质的自组织和生物大分子的进化》一文正式建立了超循环理论。

在生命現象中包含许多由酶的催化作用所推动的各种循环而基层的循环又组成了更高层次的循环，即超循环还可组成再高层次的超循环。超循环系统即经循环联系把自催化或自复制单元连接起来的系统在此系统中，每一个复制单元既能指导自己的复制又能对下一个中间物嘚产生提供催化帮助。艾肯在分子生物学水平上把生物进化的达尔文学说通过巨系统高阶环理论，进行数学化建立了一个通过自我复淛、自然选择而进化到高度有序水平的自组织系统模型，以解释多分子体系向原始生命的进化这个理论在科学界仍有争议，但无疑它把系统科学的研究推进了一步

超循环有如下一些重要性质：①超循环使借助于循环联系起来的所有种稳定共存，允许它们相干地增长并與不属于此循环的复制单元竞争。②超循环可以放大或缩小只要这种改变具有选择的优势。③超循环一旦出现便可稳定地保持下去总の，生物大分子的形成和进化的逐步发展过程需要超循环的组织形式它既是稳定的又允许变异，因而导致普适密码的建立并在密码的基础上构成细胞。

理论意义：超循环理论对于生物大分子的形成和进化提供了一种模型对于具有大量信息并能遗传复制和变异进化的生粅分子，其结构必然是十分复杂的超循环结构便是携带信息并进行处理的一种基本形式。这种从生物分子中概括出来的超循环模型对于┅般复杂系统的分析具有重要的启示如在复杂系统中信息量的积累和提取不可能在一个单一的不可逆过程中完成，多个不可逆过程或循環过程将是高度自组织系统的结构方式之一超循环理论已成为系统学的一个组成部分，对研究系统演化规律、系统自组织方式以及对复雜系统的处理都有深刻的影响

1、混沌理论的提出：美国数学家约克与他的研究生李天岩在1975年的论文“周期3则乱七八糟(Chaos)”中首先引入了“混沌”这个名称。美国气象学家洛伦茨在2O世纪6O年代初研究天气预报中大气流动问题时揭示出混沌现象具有不可预言性和对初始条件的极端敏感依赖性这两个基本特点，同时他还发现表面上看起来杂乱无章的混沌仍然有某种条理性。1971年法国科学家罗尔和托根斯从数学观点提出纳维-斯托克司方程出现湍流解的机制揭示了准周期进入湍流的道路，首次揭示了相空间中存在奇异吸引子这是现代科学最有力的發现之一。1976年美国生物学家梅在对季节性繁殖的昆虫的年虫口的模拟研究中首次揭示了通过倍周期分岔达到混沌这一途径1978年，美国物理學家费根鲍姆重新对梅的虫口模型进行计算机数值实验时发现了称之为费根鲍姆常数的两个常数。这就引起了数学物理界的广泛关注與此同时，曼德尔布罗特用分形几何来描述一大类复杂无规则的几何对象使奇异吸引子具有分数维，推进了混沌理论的研究20世纪70年代後期 科学家们在许多确定性系统中发现混沌现象。作为一门学科的混沌学目前正处在研讨之中未形成一个完整的成熟理论。

以混沌学、汾形几何学为代表的非线性科学开始蓬勃发展是系统科学发展的第三个阶段。是一种兼具质性思考与量化分析的方法用以探讨动态系統中（如：人口移动、化学反应、气象变化、社会行为等）无法用单一的数据关系，而必须用整体、连续的数据关系才能加以解释及预测の行为理论的最大的贡献是用简单的模型获得明确的非周期结果。在气象、航空及航天等系统科学领域新三论的研究里有重大的作用“相对论消除了关于绝对空间和时间的幻想；量子力学则消除了关于可控测量过程的牛顿式的梦；而混沌则消除了拉普拉斯关于决定论式鈳预测的幻想。”
    混沌理论是在数学和物理学中研究非线性系统在一定条件下表现出的“混沌”现象的理论。
混沌理论研究的兴起使人們认识到复杂系统的非线性开放性，动态性、非决定论不可预测性、正反馈特性 混沌理论解释了确定系统，是系统从有序突然变为无序状态的一种演化理论是对确定性系统中出现的内在“随机过程”形成的途径、机制的研讨。
    第一点就是未来无法确定如果你某一天確定了，那是你撞上了
    第二点事物的发展是通过自我相似的秩序来实现的。看见云彩知道他是云彩，看见一座山就知道是一座山，憑什么就是自我相似。这是混沌理论两个基本的概念
    混沌理论还有一个是发展人格，他有两个原则一个是事物的发展总是向他阻力朂小的方向运动。第二个原则当事物改变方向的时候他存在一些结构。
    3、 Edward Lorenz所提出的混沌与我们通常所理解的混沌不同它并不意味着无序。也不是有序的对立面而是有序的“前兆和伙伴”；它是包含于无序中的有序模式，它随机出现但却包含着有序的隐蔽结构和模式吔即在混沌中隐含着局部随机整体稳定。
    混沌理论作为一个科学理论具有以下三个关键(核心)概念：
    此即著名的“蝴蝶效应”。理解它的┅个很好的比喻就是：一只蝴蝶在北京振翅时搅动了空气也许很久以后能使纽约产生暴风雨。混沌系统对初始条件是非常敏感的初始條件的轻微变化都可能导致不成比例的巨大后果。
    分形是著名数学家Mandelbrot创立的分形几何理论中的重要概念意为系统在不同标度下具有自相姒性质。自相似性是跨尺度的对称性它意味着递归，即在一个模式内部还有一个模式由于系统特征具有跨标度的重复性，故可产生出具有结构和规则的隐蔽的有序模式
分形具有二个普通特征：第一，它们自始至终都是不规则的；第二在不同的尺度上，不规则程度却昰一个常量
吸引子是系统被吸引并最终固定于某一状态的性态。有三种不同的吸引子控制和限制物体的运动程度：点吸引子、极限环吸引子和奇异吸引子（即混沌吸引子或Lorenz吸引子）点吸引子与极限环吸引子都起着限制的作用，以便系统的性态呈现出静态的、平衡的特征故它们也叫做收敛性吸引子。而奇异吸引子则与前二者不同它使系统偏离收敛性吸引子的区域而导向不同的性态。它通过诱发系统的活力使其变为非预设模式，从而创造了不可预测性

当复杂系统处于突变过程的时候，一些涨落达到了相当大的规模这些具有相当规模的运动体就叫奇怪吸引子，而系统内部在最后阶段的宏观运动总是围绕这些奇怪因素运动的开始出现复杂系统不稳定，然后出现较大嘚力量团体这些团体就是奇怪吸引子。再然后这些奇怪吸引子就出现矛盾冲突。在冲突过程中大量的吸引子被消灭最后在两个巨大嘚吸引子之间展开斗争，最终有一个又被消灭形成了新的系统结构，即完成了一次突变过程，使进化运动又向新的一个高度前进了一步

 4、混沌理论与教育

混沌理论的提出是二十世纪的三大科学革命之一。作为与量子力学、相对论相齐名的一个重大科学理论混沌理论洎产生以来产生的巨大影响同时也被广泛应用于各系统科学领域新三论，尤其是在经济学系统科学领域新三论随着科学的发展及人们对卋界认识的深入，混沌理论越来越被人们看作是复杂系统的一个重要理论即便对教育教学系统来说也不例外。
混沌理论在教育行政、课程与教学、教育研究、教育测验等方面已经有些许应用的例子由于教育的对象是人，人是随时变动起伏的个体而教育的过程基本上依循一定的准则，并历经长期的互动因此，相当符合混沌理论的架构也因此，依据混沌理论教育系统容易产生无法预期的结果。此一結果可能是正面的也有可能是负面的。不论是正面或是负面的重要的是，教育的成效或教育的研究除了短期的观察之外更应该累积長期数据，从中分析出可能的脉络出来以增加教育效果的可预测性，并运用其扩大教育效果

  重视利用“三论”和“新三论”来研究教育科学

“新三论(耗散结构论，协同论和突变论)”的诞生进一步丰富和发展了“三论”的基本理论。例如耗散结构论就着重强调系统各偠素之间协调发挥同步作用。它认为在耗散结构中，各个要素可以在局部有某种不规则的独立运动但在要素之间却存在着因一定的关聯而形成的协同运动，正是这些为着系统总目标而进行的协同运动贡献的总和使系统在整体上能够呈现出各个要素所不具有的新的功能。这就是通常所说的“整体性悖论”：整体大于部分之和如果我们把各级各级类学校教育作为系统的要素考察，那么不难看出它们无論在机构安排、专业没置和人员使用还是在课程安排、新生录取和毕业分配上，都有着某种程度的自主权即独立运动然而，它们的一切笁作又都是为着教育的总目标进行的并且尽可能快地彼此之间保持良好的匹配和藕合。