已知函数y=f(x)为奇函数=x²+x+1,求y′要求用导数的定义法做即分三个步骤

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-10 22:45 标签： 已知函数y=f(x)

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书上回答是奇函数,但如何才能使此题f（-x）=-f(x)呢,另外,此题不能用求导解决,因为还没学到导数章节呢?、.
可以化简出来的,不用导数,要用分子有理化

奇函数的一次导函数是偶函数

耦函数的一次导函数是奇函数。

所以奇函数的二次导函数就是奇函数了（因为其一次导函数是偶函数二次导函数是其一次导函数是导函數。）

设f（x）是奇函数且有导函数f‘（x），证明f’（x）是偶函数

因为f（x）是奇函数，所以f（-x）=-f（x）

根据导函数的定义f’（-x）=lim（t趋近于0）（（f（-x+t）-f（-x））/t）

则lim（t趋近于0）（（f（x-t）-f（x））/（-t））

所以奇函数的导函数是偶函数

偶函数的导函数是奇函数也能类似证明

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