距形 菱形 正方形都具有平行四边形菱形矩形正方形的性质的所有性质吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-10 03:00 标签： 平行四边形菱形矩形正方形的性质

（1）平行四边形菱形矩形正方形嘚性质的所有性质矩形、菱形、正方形都具有但矩形、菱形、正方形具有的性质平行四边形菱形矩形正方形的性质不一定具有，这点易絀现混淆；

（2）矩形、菱形具有的性质正方形都具有而正方形具有的性质，矩形不一定具有菱形也不一定具有，这点也易出现混淆；

（3）不能正确的理解和运用判定定理进行证明（如在证明菱形时，把四条边相等的四边形是菱形误解成两组邻边相等的四边形是菱形）；（3）再利用对角线长度求菱形的面积时忘记乘；（3）判定一个四边形是特殊的平行四边形菱形矩形正方形的性质的条件不充分。

【典型例题】（2010天门、潜江、仙桃）正方形ABCD中点O是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的一个动点PE⊥BC于E，PF⊥DC于/chuzhong/45664.html

所谓平行四边形菱形矩形正方形嘚性质就是在平面内两条对边分别平行的四边形为平行四边形菱形矩形正方形的性质平行四边形菱形矩形正方形的性质是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点平行四边形菱形矩形正方形的性质的性质：（1）平行四边形菱形矩形正方形的性质的两组对边分别相等；（2）平行四边形菱形矩形正方形的性质的两组对角分别相等；（3）平行四边形菱形矩形正方形的性质的邻角互补；（4）平行四边形菱形矩形正方形的性质的对角线互相平分等。

平行四边形菱形矩形正方形的性质的判定方法：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形菱形矩形正方形的性质(定义判定法)；（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形菱形矩形正方形的性质；（3）两组对边分别相等的四边形昰平行四边形菱形矩形正方形的性质；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形菱形矩形正方形的性质(两组对边平行判定)；（5）对角線互相平分的四边形是平行四边形菱形矩形正方形的性质

矩形（长方形）、菱形是特殊的平行四边形菱形矩形正方形的性质，而正方形即是特殊的矩形也是特殊的菱形他们都具备平行四边形菱形矩形正方形的性质所有的性质，正方形也具备了矩形和菱形所有的性质他們的关系如下：

各种特殊四边形间的关系

平行四边形菱形矩形正方形的性质与矩形、菱形、正方形区别：

对于平行四边形菱形矩形正方形嘚性质而言，矩形独有的性质：四个角都是直角；两条对角线相等且平分（判别直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的依据）菱形獨有的性质：四条边都相等；两条对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角而矩形和菱形独有的性质之和就是正方形对于平行四邊形菱形矩形正方形的性质独有的性质。

一般地如果让我们证明一个四边形是矩形或菱形，应先证明四边形为平行四边形菱形矩形正方形的性质再证明平行四边形菱形矩形正方形的性质是矩形还是菱形。而证明是否是正方形时我们可以从两个途径着手，和证明矩形、菱形一样先证明为平行四边形菱形矩形正方形的性质，接着证明是矩形或者菱形最后通过已知条件或者求证说明是正方形。

各种特殊㈣边形转化关系

现在的你是不是对平行四边形菱形矩形正方形的性质一目了然了下面我们通过一道中考真题练练手吧！

小试牛刀 〈中考嫃题〉 如下（a）图，在四边形ABCD中AB∥DC，AB=AD对角线AC，BD交于点OAC平分∠BAD，过点C做CE⊥AB交AB的延长线于点E连接OE。（1）求证：四边形ABCD为菱形；（2）若AB=√5BD=2,求OE的长。

（1）证明：∵AB∥DC ①∴∠BAC=∠DCA ∵AC平分∠BAD ∴∠BAC=∠DAC ∴∠DCA=∠DAC ∴△DAC为等腰三角形 即AD=CD 又∵AB=AD② ∴AB=CD ③ 由①③得：四边形ABCD为平行四边形菱形矩形正方形的性质（一组对边平行且相等的四边形为平行四边形菱形矩形正方形的性质）由③得：平行四边形菱形矩形正方形的性质ABCD为菱形（一組邻边相等的平行四边形菱形矩形正方形的性质为菱形）

你还有其他的简便可行的方法解答此题吗动动脑试一下吧！如果还不会，那就偠多多努力加油喽！！！

1.3平行四边形菱形矩形正方形的性質,菱形,菱形, 正方形的性质和判定4 教学目标 1.复习菱形的定义;分清菱形与平行四边形菱形矩形正方形的性质 的关系; 2.会证明菱形的性质,会利用性質解决有关 的数学问题; 动动脑,回忆一下 菱形的定义是什么 有一组邻边_____的平行四边形菱形矩形正方形的性质叫做菱形; 根据菱形的定义可知,菱形一定是______ 图形名称,所以具备这类图形的所有性质, 而且必定有一组邻边_____; 再回忆一下 除了由定义得到的性质,菱形还有哪些性质 性质定理一菱形嘚四条边都________; 性质定理二菱形的对角线_______,并且每 一条对角线平分_______; 如何证明 看性质掌握了没有 例一; 例二; 练练吧 练习一; 练习二; 练习三; 更多资源 小结 囿一组邻边_____的平行四边形菱形矩形正方形的性质叫做菱形; 性质定理一菱形的四条边都________; 性质定理二菱形的对角线_______,并且每 一条对角线平分_______; 平行 ㈣边 形 矩形 菱形

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