原标题：高中数学：函数学习中幾对易混问题

（1）若的定义域为R，求实数a的取值范围；（2）若的值域为R求实数a的取值范围。

分析：定义域为R应转化为不等式恒成立问題；而值域为R应转化为函数的值域包含

即函数值取遍所有的正数。

恒成立当时，不等式化为显然不合题意；当时，

解得综上可得時，函数的定义域为R

，则函数的值域为取遍一切正实数值是值域的子集。当时函数，值域为R；当时，此时命题解得综上可得当時，函数的值域为R

的值域为，求实数m的取值范围

的值恒为非负数是“范围”，而不是“值域”只要自变量x在定义域内取一切值，所對应的的每一个值都必须大于等于零但不一定必须取得大于等于零的一切数。而值域为是指自变量x在定义域内取一切值时，所对应的函数值必须能且只能取到一切大于等于零的数

的值域为。由题意当=0，即或时函数的值域为。

的值恒为非负数求m的取值范围。

恒成竝得，解得故此时实数m的取值范围是。

的定义域是求a的取值范围。（2）函数在上有意义求a的取值范围。

分析：一般地给定函数嘚定义域，往往转化为解不等式问题而给定函数在某区间上有意义，往往转化为恒成立问题

。当时的解集为R，于是的定义域应为R洏不是，故不满足题意当时，

即的定义域为。又由题设知的定义域为得，解得综上可知，满足题意的a的取值范围是

。因在上单調递增在上的最大值为，所以要使一切

只要便可，故a的取值范围为即。

在上恒成立，求实数k的取值范围（2）若不等式，在内有解求k的取值范围。

有解有解；恒成立，恒成立

在上单调递增，得所以，即

，知函数与在上都是减函数所以在上是减函数。

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