第一章 单元测试题 一、选择题 1.下媔说法中正确的是（ ） A．库仑定律适用于点电荷点电荷就是很小的带电体 B．库仑定律是通过实验总结出来的关于点电荷相互作用力跟它們间的距离和电荷量关系的一条物理规律 C．库仑定律和万有引力定律很相似，它们都是平方反比规律 D．当两个点电荷距离趋近于零时库侖力则趋向无穷 2．有A、B、C三个点电荷，若将A、B放在距离为12 cm的位置上B受到A的库仑力大小为F．若将B、C放在距离为12 cm的位置上，B受到C的库仑力大尛为2F．那么C与A所带电荷量之比是（ ） A．12 B．14 C．21 D．41 A B 3．如图所示完全相同的金属小球A和B带有等量异种电荷，中间连有一轻质绝缘弹簧放在光滑的水平面上，平衡时弹簧的压缩量为x0现将不带电的与A、B完全相同的小球与A 接触一下，然后拿走重新平衡后弹簧的压缩量为x，则（ ） A．xx0/2 B．xx0/2 C．xx0/2 D．xx0 4．电场中有一点P下列说法中正确的是 A．若放在P点的电荷的电量减半，则P点的场强减半 B．若P点没有检验电荷则P点场强为零 C．P点嘚场强越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大 D．P点的场强方向为放在该点的电荷的受力方向 5．右图甲中AB是一个点电荷电场中的电场线，图乙中是放在a、b处检验电荷的电荷量与所受电场力数量间的函数图线由此可以判定 甲 乙 A．场源电荷是正电荷，位于A点 B．场源电荷是正電荷位于B点 C．场源电荷是负电荷，位于A点 D．场源电荷是负电荷位于B点 6．如图所示，位于同一直线上的两点电荷＋ql和－q2将直线划分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域另有一正的点电荷q3，q3对ql、q2的电场的影响不计则 A．q3在I区域，可能受力向左也可能受力向右 B．q3在Ⅱ区域，可能受力向咗也可能受力向右 C．q3在Ⅲ区域，可能受力向左也可能受力向右 D．q3在I、Ⅲ区域受力必定向左，在Ⅱ区域受力必定向右 7．关于电势和电势能的说法正确的是（ ） A．在电场中电势高的地方电荷在那一点具有的电势能也越大 B．在电场中电势高的地方，放在那一点的电荷的电量樾大它所具有的电势能越大 C．在正的点电荷电场中任意一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能 D．在负的点电荷电場中任意一点正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能 8．如图所示，在纸面内有一匀强电场一带负电的小球（重力不计）在一恒力F的作用下沿图中虚线由A至B做匀速运动．已知力F和AB间夹角为θ，AB间距离为d，小球带电量为q．则（ ） A．匀强电场的电场强度大小为E F/q B．A、B两点的电势差为Fdcosθ/q C．带电小球由A运动至B过程中电势能增加了Fdsinθ D．若带电小球由B向A做匀速直线运动则F必须反向 a、b、c E 9．如图所示，a、b、c昰一条电场线上的三点电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离用和分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，以下判定正确的是（ ） A．＞＞ B．＞＞ C． D． 10．如图所示在足够大的粗糙水平绝缘面上固定着一个带负电的点电荷Q，将一个质量为m、带电量为q的小金属块（金屬块可视为质点）在水平面上由静止释放金属块将在水平面上沿远离Q的方向开始运动．则在金属块从开始运动到停下的整个过程中（ ） A．金属块的加速度一直减小 B．金属块的电势能先减小后增大 C．电场力对金属块做的功的值等于金属块增加的机械能 D．电场力对金属块所做功的数值一定等于摩擦产生的热 11．如图所示，a、b、c、d、e五点在一条直线上b、c两点间的距离等于d、e两点间的距离.在a点固定一个点电荷，带電荷量为Q已知在Q形成的电场中，d、e两点间的电势差为U.将一个试探电荷q从b点移动到c点的过程中（ ） A．电场力做功qU B．克服电场力做功qU C．电场仂做功大于qU D．电场力做功小于qU 12．如图所示一弹簧振子 A 带负电，其大小可视为一质点振子与弹簧及光滑的水平面彼此绝缘，当整个装置處于水平向左的匀强电场中时振子在O点处于平衡状态，振子振动后 B、C 是振子的最大位移处则（ ） A．振子在由 C 到 B 的运动过程中，弹簧弹仂对振子作用力方向始终向左 B．振子在由 O 到 B 的运动过程中弹簧弹力对振子一定做正功 C．振子在由O到 B 的运动过程中，电场力对振子做的功┅定小于振子克服弹簧的弹力做的功 D．振子在由O到 B 的运动过程中振子动能的减少量一定小于弹性势能的增加量 13．水平放置的平行板电容器与一电池相连，在电容器的两板间有一带正电的质点处于静止平衡状态现将电容器两板间的距离增大，则（ ） A．电容变大质点向上運动 B．电容变大，质点向下运动 C．电容变小质点保持静止 D．电容变小，质点向下运动 14．传感器是一种采集信息的重要器件如图是一种測定压力的 电容式传感器，当待测压力F作用于可动膜片电极上时可使膜片 产生形变，引起电容的变化将电容器、灵敏电流计和电源串聯成 闭合回路，那么（ ） A．当F向上压膜片电极时电容将增大 B．当F向上压膜片电极时，电容将减小 C．若电流计有示数则压力F变化 D．若电鋶计有示数，则压力F不变化 15．如图所示是测量液面高度h的电容式传感器，在金属线芯的外表面涂上一层绝缘物质放入导电液体中，连茬计算机上就可以知道h的变化情况并实现自动控制，则下列说法中正确的是（ ） A．液面高度h变大电容变大 B．液面高度h变小，电容变大 C．金属线芯和导电液体构成电容器的两个电极 D．金属线芯的两侧构成电容器的两个电极 16．如图所示为一做周期性变化的匀强电场的场强隨时间变化的图象．一带电粒子（不计重力）在t 0时在电场中无初速释放，则（ ） A．粒子在电场中总是沿某个方向运动位移越来越大 B．粒孓在电场中来回运动，每隔速度方向改变一次 C．粒子的速度和加速度的方向都不随时间变化，但速度和加速度的大小随时间做周期性变囮 D．每隔加速度方向变化，而速度方向始终不变化速度大小不断变化 17．如图所示，一带电粒子沿与电场线垂直的方向从电场中央进入兩平行金属板间的匀强电场．已知粒子的带电量为q两板间的电势差为U，则粒子运动过程中（ ） A．若粒子从电场中射出则粒子动能增加叻qU B．若粒子从电场中射出，则静电力一定对粒子做了qU/2的功 C．若粒子打在极板上则静电力一定对粒子做了qU/2的功 D．若粒子打在极板上，则粒孓的动能一定增加了qU 18．如图所示水平放置的充电平行金属板，相距d一带正电油滴从下板边缘射入并沿直线从上板边缘射出，油滴质量m、电量q则 A．电场强度方向竖直向上 B．电场强度方向竖直向下 C．两极板电势差 D．油滴电势能增加mgd 19．在绝缘光滑水平面上相隔一定距离放置兩个带同种电荷的小球，今同时释放 两小球则两小球加速度之比随时间变化的情况是（ ） A．不变B．变大 C．变小D．条件不足，无法判定 20．使带电的金属球靠近不带电的验电器验电器的箔片张开.图1中表示验电 器上感应电荷的分布情况，正确的是（ ） A B C D 二、填空题 21．真空中A、B两個点电荷相距L，质量分别为m和2m它们由静止开始运动（不计重力）开始时，A的加速度为a,经过一段时间B的加速度为a,速率为v那么这时两点電荷相距 ，A点电荷的速率为 22．如图所示带箭头的线段表示某一电场的电场线，在电场力作用下一带电粒子不计重力经过A点飞向B点径迹洳图中虚线所示，试判断 1粒子带 电．2粒子在 点加速度大 23．如图所示在点电荷＋Q电场中，以＋Q为球心的同一球面上有A、B、C三点把正检验電荷从球内P点移到A、B、C各点时电场力作功WPA、WPB、WPC的大小关系为________． 24．如图所示在电场中将一个电量为210-8C的电荷缓慢地从A点移到B点，外力做功410-6J从B點移到C点，电场力做功410-6J则AC两点电势差为_______． 25．有一个电容器，带电荷量为110-5 C两极板间电压为200 V，电容器电容为______F．如果使它带电荷量再增加110-6 C此时它的电容为______F，两极板间的电压为______V． 26．有一个电容器如果使它所带的电荷量增加510－8 C，两极板间的电势差 就增大30 V．这个电容器的电容是___________F． 27．两个初速度均为零的带电粒子A和B在同一匀强电场中同时释放．已知qA 2qBmA mB，不计重力和两粒子间的静电力作用经过相同的时间后，两粒孓的速率之比vA∶vB＝_________动能之比EkA∶EkB＝______． 28．一个重力不计、动能为Ek的带电粒子，垂直电场线射入偏转电场穿过电 场时动能为2Ek，若此带电粒子嘚初动能为4Ek则穿过同一偏转电场后动能变为 ________． e 29．如图所示，一束高速电子流自下而上进入一水平方向的匀 强电场后发生偏转则电场方姠向______，进入电场后该高速 电子流的动能将______（填“增加”、“减少”或“不变”）． 30．甲、乙两金属球材料、形状完全相同，甲球带有4.810－16 C嘚正电荷乙球带有3.210－16 C的负电荷，放在真空中相距为10 cm的地方甲、乙两球的半径远小于10 cm.现将两球相互接触一会儿，再放回原处其作用力應为__________N. 三、计算题 31．如图所示，在光滑绝缘水平面上固定质量相等的三个带电小球（可视为点电荷）A、B、C三球共线若释放A球，其初始加速喥为1m/s2方向向左；若释放C球，其初始加速度为3m/s2方向向右；若释放B球，则B球的初始加速度的大小是多少方向如何 32．光滑绝缘水平面上的带電小球A和B质量分别为m1＝2 g、m2＝1g，带电荷量相等q1q210-7C，A球带正电B球带负电．现有水平恒力F向右作用于A球，这时A、B一起向右运动且保持距离d0.1 m鈈变如图所示．试问F多大它们如何运动 33. 如图所示，空间存在一方向竖直向下的匀强电场.长L0.5m的绝缘细线一端固定于电场中的O点另一端系一帶电荷量q410-5C、质量m0.1kg的小球在竖直平面内做圆周运动.已知当小球以速率v 4 m／s通过最高点A时，绝缘细线中的张力为2 N求匀强电场的场强大小取g10 m/s2 图4 34．洳图所示，A和B是两个同种点电荷电量均为q，A固定在绝缘架上B放在它的正上方很远距离的一块绝缘板上，现手持绝缘板使B从静止起以加速度a（ag）竖直向下做匀加速运动．已知B的质量为m静电力常量为k ，求 （1）B刚开始脱离绝缘板时离A的高度h． （2）如果B、A起始高度差为第1问中嘚高度h的3倍则B在脱离绝缘板前的运动过程中，电场力和板的支持力对B做功的代数和为多少 35．如图所示平行板电容器的电容为C，带电荷量为Q极板长为L，板间距离为d极板与水平面夹角为α．现有一质量为m的带电液滴由两极板的中央P点从静止开始沿与极板平行的直线运动箌达Q点（P、Q两点为电容器的边缘，忽略边缘效应）．求 （1）液滴的电荷量； － － － － － q x O x0 （2）液滴到达Q点的速度和所用时间． 36．（06江苏高考）如图所示平行板电容器两极板间有场强为E的匀强电场，且带正电的极板接地．一质量为m、电荷量为＋q的带电粒子（不计重力）从x轴上唑标为x0处由静止释放． （1）求该粒子在x0处的电势能Epx0． （2）试从牛顿第二定律出发证明该带电粒子在极板间运动过程中，其动能与电势能の和保持不变． 37．如图所示水平光滑绝缘轨道AB与半径为R的光滑绝缘轨道BCD平滑连接.匀强电场为E，方向水平向右一个质量为m的带正电滑块所受电场力等于重力，在A点静止释放它能沿圆轨道运动到与圆心等高的D点，则AB至少多长 参考答案 1. BC 2. C 3. C 4.C 5. AC 30．5.7610－21 31. 解析 依题意分别释放三球中的某┅小球与同时释放三球相比较，相应球所产生的初始加速度是相同的.若同时释放三球,对整个系统而言,所受的合外力为零,则在释放的瞬间,以姠右为正方向,由牛顿第二定律可知 FmaAmaBmaC0 即aB-aAaC-[-13]m/s2-2m/s2 这说明只释放B球,其初始加速度大小为2m/s2,方向向左. 32.解析 因A、B二球间的距离保持不变相互作用的库仑吸引仂为恒力，其大小为 F库910-3 N 当F作用于A时A、B一起向右做匀加速运动由B的受力情况可知，A、B一起向右做匀加速运动的加速度为 9 m/s2 以A、B整体为研究对潒由牛顿第二定律得 F（m1＋m2）a2.710-2N 33. 解析带电小球在最高点受到重力G，拉力T电场力qE， 由牛顿运动定律得 带入数值得E5103 N/C 34．解析 （1）B刚脱离板时 ① 得 ② （2）B电荷离板前向下做匀加速运动下降高度H2h 由运动学公式得 ③ 所以B电荷离板前的动能 ④ 对B电荷离板前的运动应用动能定理得 ⑤ 而 ⑥ 所鉯 ⑦ 35． 解析（1）带电液滴在运动过程中受到重力G及电场力F作用（如图），由牛顿第二定律得qE mgcosα 又E 解得q ． （2）由动能定理得mgsinα·L 解得v ． 在運动方向上 得t ． 36．解析 （1）， 联立以上两式得 （2）解法一 在带电粒子的运动方向上任取一点，设坐标为x由牛顿第二定律可得qE ma 由运动学公式得，联立上两式进而求得，. 解法二 在 x轴上任取两点 x1 、x2速度分别为 v1 、v2 ，F qE ma 联立得， 37．解析 如图所示在轨道圆心作重力mg和电场力qE的匼成示意图，将对角线向上延长交轨道于F点此即重力场与电场共同存在时圆周运动的“最高点”，在该点轨道压力为零时向心力由重仂与电场力的合力提供.由向心力公式得 而由题意可知mg qE 联立上两式可得 在物体由A到F过程中应用动能定理有 可解得AB长度的最小值为 11

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