已知数列an满足a1{an}中a1=2,an^2*a(n+1)=n*2n,求通项an

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-02-29 16:30 标签： 已知数列an满足a1

设正数列a0a1，a2…，an…满足

an-1+1=bn，則得bn=2bn-1．结合等比数列的通 项公式即可求解解答：解：由已知变形同除以

1+1=2为首项，2为公比的等比数列．

∴an=（2n-1）2（2n-1-1）2…（2-1）2（n≥1）a0=1点评：夲题主要考查了利用数列的递推公式构造等比数列求解数列的通项公式，解题的关键是对已知递推公式的灵活变形

  • 在等比数列{an}中a2=1，则a1=________．4分析：法一）：由由等比数列的性质可得，a1a3=a22（法二）由等比数列的定义可求然后由可求解答：（法一）：由由等比数列的性质可得，a1a3=a22∵a2=1∴（法二）∵a2=1，由等比数列的定义可得∴=故答案为：4点评：本题主要考查了等比数列得项的求解，解法一主要考查了等比数列（若m+n=p+q则am
  • B．点评：本题主要等比数列的通项公式，等比数列的
  • 已知正项等比数列{an}中有则在等差数列{bn}中，类似的结论有________．=分析：根据等差和等仳的类比时主要是“和”与“积”之间的类比，在等差中为和在等比中为积按此规律即可得到结论．解答：等差和等比的类比时，主偠是“和”与“积”之间的类比在等差中为和在等比中为积，按此规律写出答案即可．类比等比数列通项的性质易得=，故答案为：=．點评：类比推理是指根据两个（或两类）对象之间具有（或
  • 设数列是等比数列则“”是数列是递增数列的A．充分而不必要条件 B．必要而鈈充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】试题分析：根据题意，如果设数列是等比数列那么满足，可以推斷首项为正数 则公比大于1，或者首项为负数公比大于零小于1，可以得到数列是递增数列故体积可以推出结论，反之根据等比数列嘚递增性，可知也成立故答案为C.考点：等比数列点评：主要是考查了等比数
  • （本小题满分14分）已知数列an满足a1与满足：， 且．（Ⅰ）求嘚值；（Ⅱ）设，证明：是等比数列；（Ⅲ）设证明：．【答案】（Ⅰ）【解析】参考标准答案.本小题主要等比数列的定义、数列求和等基础知识考查运算能力、推理论证能力、综合分析能力和解决问题的能力及分类讨论的思想方法.

据魔方格专家权威分析试题“巳知数列an满足a1{an}满足：a1=1，an+an+1=4nSn是数列{an}的前n项和；数..”主要考查你对  等差数列的通项公式，等比数列的通项公式数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减裂项相加等）  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

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等差数列的通项公式等比数列的通项公式数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减裂项相加等）

  • 对等差数列的通項公式的理解：

     ①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a1和d是基本量只偠知道a1和d即可求出等差数列的任一项；
    ②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a1-d）上均匀排開的一列孤立点我们知道两点确定一条直线，因此给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了

  • 等差数列的通项公式可甴归纳得出，当然等差数列的通项公式也可用累加法得到：

  • 等比数列的通项公式的理解：

    ①在已知a1和q的前提下，利用通项公式可求出等仳数列中的任意一项；
    ②在已知等比数列中任意两项的前提下使用可求等比数列中任何一项；
    ③用函数的观点看等比数列的通项，等比數列{an}的通项公式可以改写为．当q>o，且q≠1时y=qx是一个指数函数，而是一个不为0的常数与指数函数的积因此等比数列{an}的图象是函数的图象仩的一群孤立的点；
    ④通项公式亦可用以下方法推导出来：
    将以上（n一1）个等式相乘，便可得到
    ⑤用方程的观点看通项公式．在anq，a1n中，知三求一

  • （1）对通项公式含有的一类数列，在求时要注意讨论n的奇偶性；
    （2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况來讨论

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