最后一问难道是首先默认卡它在(0，＋∞)是增函数，然后再对其求解吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-02-28 20:42 标签： 默认
已知奇函数f（x）的定义域为（-∞0）∪（0，+∞）且f（x）在（0，+∞）上是增函数f（1）=0．
（1）求证：函数f（x）在（-∞，0）上是增函数；
（2）解关于x的不等式f（x）＜0．
（1）證明：设x1x2∈（-∞，0）且x1＜x2，则有-x1＞-x2＞0∵f（x）是[0，+∞）上的增函数∴f（-x1）＞f（-x2）又∵f（x）为R上的奇函数∴-f（x1）＞-f（x2），即f（x1）＜f（x2）．故f（x）是（-∞0）上的...
（1）设x1，x2∈（-∞0），且x1＜x2则有-x1＞-x2＞0，然后根据奇函数f（x）在[0+∞）上为增函数，建立不等关系化简即可嘚到f（x1）＜f（x2），从而得到函数的单调性．
（2）分类讨论解不等式即可得出结论．
奇偶性与单调性的综合．
本题主要考查了函数的奇偶性，以及函数单调性的判断与证明属于中档题．

我要回帖

更多关于 默认 的文章

 

随机推荐