定义在R.上的偶函数f(X)满足f(x-1)= f(x+1),且当X∈R[-1,0]时，f(x

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-02-14 04:31 标签： X一R

已知定义在R上的函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1）且当X∈R[-1，1]时f（x）=x（1-

分析：根据已知画出函数f（x）的圖象然后根据函数y=f（x）-g（x）的零点个数，即为对应方程的根的个数即为函数y=f（x）与函数g（x）=

的图象交点的个数，利用图象法得到答案．

解答：若函数f（x）满足f（x+2）=f（x）则函数是以2为周期的周期函数，

又由函数是定义在R上的偶函数

结合当X∈R[0，1]时f（x）=x，

在同一坐标系Φ画出函数y=f（x）与函数g（x）=


由图可知函数y=f（x）与函数g（x）=

|x|的零点个数是4个

点评：本题考查的知识点是对数函数的图象与性质，利用转化思想将函数的零点个数问题，转化为函数图象交点个数问题是解答本题的关键．

据魔方格专家权威分析试题“萣义在R上的函数f（x）对任意实数x满足f（x+1）=f（-x-1）与f（x+1）=f（）原创内容，未经允许不得转载！

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