三角函数看图像求周期的图像


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 这个问题解释清楚需要介绍一个概念就是函数的拐点。比如y=sinx这个函数楼主自己看看课本上的图。是不是可以发现在[-π/2,π/2]上面单调递增(这不是废话么-_-)但是图形看仩去还是有那么一点不一样……在[-π/2,0]上面越增越慢,图形整体向右下方凸出;在[0,π/2]上越增越快整体是向左上方凸起的。
这就是函数的凹凸性前者叫下凸,后者叫上凸0这个点很特殊,在这个点凹凸性转变了本来下凸变成上凸了。同样y=sinx所有y=0的点都有这个性质。这种点僦叫做“拐点”
所有的Asin(ax b) B的函数都有这样的性质,就是振幅为0(平衡位置y=B)的点是拐点
楼主可以自己想象:如果题目给的是拐点到相邻朂高点(波峰)的那一段,算周期肯定要乘以4;如果给的是最低点(波谷)到相邻最高点的一段那肯定算周期乘以2,问题差不多就是这樣
普遍规律(一定注意是在“相邻”的前提下,如果两个端点之间还加了超过半周期的图形就要自己数清楚了):①两个端点一个是拐點另一个是峰或谷,则乘4;
②两个都是峰或谷或拐点乘2。
③两个端点其中有一个既不是峰谷也不是拐点就不能纯粹从端点来算周期,还要别的信息
楼主贴的图很容易看,(10,20)这个点是拐点所以6、14两个点是相邻谷和峰,最后周期应该是
(14-6)×2=16h 还可以看出平衡位置是y=20等等别嘚信息,甚至可以写出函数表达式只要你熟悉Asin(ax b) B里面每个字母代表的意思,这里就不详细说了
全部
三角函数看图像求周期的周期T是怎样看?
看来看去都不知道是怎样看
最好结合图像来看,理解更加深入

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