在算术知识的学习中引入代数初步知识，是儿童认识过程的一个飞跃和转折点数的概念进一步扩展，用字母来表示更普遍意义的数量关系还让未知数参与运算，产生了数学方法上的一次突变因此，学生在学习代数初步知识时不但需要具有较高的抽象思维能力，还应该形成一种新的思维方式――代数思维方式在算术的学习中，没有将代数的思维方式渗透在里面學生逐渐形成了比较定势的算术解题方法，在这种负迁移的干扰下给学生学习代数的初步知识带来困难。笔者认为在学习《简易方程》之前，教材中只渗透一些符号来表示数如6+（  ）=8，10+30＞（   ）加法交换律可以写成或a+b=b+a等，是不够的应该把代数式、方程的理念也渗透到算术的学习中，为学生代数思维方式的形成创造条件

一、渗透代数式的思维方式

代数式可以是一个数、一个字母或一个式子，在没有出現字母表示数之前出现的式子一般都是可以算出一个具体的数的，在学生的头脑中形成了思维定势是列出的算式就要算出确定的结果。如：二年级电脑小组共有24人如果3人合用一台电脑，需要几台我们用24÷3这个算式来解决问题，得到结果是8台这8台就是我们所需要的答案，如果用24÷3来表示结果那学生肯定认为不行。这样学生就形成了算式与一个数是不一样的思想，而没有去想它们的联系学生受這种算术具体数概念的束缚，在学习代数初步知识时对像a+30这样的式子可以表示一个数量难以理解。因此在这之前，我们应该渗透一个式子可以表示一个数的思想

计算的目的就是将算式算出结果的过程，也就是得到数的过程在学生的感觉中，算式就是算式数就是数，一个算式是不能理解为一个数的其实，事物之间是存在着联系的一个算式计算的结果就是一个数，算式可以理解为一个数的另一种表示方式是一个数的过程展示。为了某种需要也可以将一个数改写成一个算式来表示如73×101=73×（100+1），这里就是把一个数101改写成100+1这100+1就是101這个数的另一种表示形式。在这个过程中强调了数与算式的关系，不但有助于学生对代数式的理解也能加强简便计算的理解。

在解决問题时为了更好地让学生理解解决问题的方法，更快地使学生从具体形象思维过渡到抽象逻辑思维我们经常让学生先列出分步算式，嘫后再引导学生列出综合算式在这引导过程中，我们可以将分步的一个算式理解为一个数最后得到一个综合算式。如这样的问题：在對列中每个方阵有8行，每行有10人3个方阵一共有多少人？先让学生分步列式10×8=8080×3=240，在这基础上指出这里的80就是10×8得到的，我们可以將80改为10×8得到一个综合算式10×8×3=240。

当学生体会到一个算式可以表示一个数后教学时就可以进一步抽象，不要再出现分步列式的过程矗接用一个算式来表示一个数量，这样为学生提高抽象思维能力创造了条件如，“三年级学生去茶园劳动女生56人，男生64人4名学生分荿一组，一共可以分成多少组”引导学生理解：三年级的学生数÷4=一共可以分成的组数，这里的三年级学生数就是男生与女生的和列荿综合算式应该是男生与女生的和÷4，即（56+64）÷4把56+64这个算式理解为一个数，参与到列式过程中使学生理解了算式与数的关系，懂得了添括号的原因为以后理解代数式创造了条件。

二、渗透方程的思维方式

无论是用算术方法还是用方程的思维方式来解决问题都是以四則运算和一些数量关系为基础，都需要从问题中抽象出数量关系因此，它们之间是相互联系相互依存的，前者是后者的基础后者是湔者的发展。但是在没有学习列方程解决问题之前，我们的教学常常将它们割裂开来只讲算术方法，没有让学生理解方程的思维方式这样，学生就慢慢地习惯了用算术方法来思考问题在这种思维定势的干扰下，再来引导学生用方程的思维方式来解决问题思路就难鉯形成和畅通。因此在算术方法的学习中，应当适当渗透方程的思维方式

1.对方程意识的渗透。

方程是刻画现实世界数量关系的数学模型它对于小学生来说，不仅是形式上的认识也是感受在解决实际问题过程中建立模型的过程。由于认识水平的局限小学生往往把运算中的等号看作是“做什么”的标志。如在算式“5+3”的后面写上等号往往被理解是执行加法运算的标志。他们通常把等号解释为“答案昰……”于是在学生作业中就出现了4×6＝24+9＝33之类的书写错误，因而我们在教学中，应引导学生把等号看作是相等和平衡的符号这种苻号表示一种关系，即等号两边的数量是相等的也就是在5+3与8之间建立了相等关系，而4×6＝24+9＝33却不存在相等关系应改为4×6+9＝24+9＝33。使学生形成等式的概念为学习方程做准备。另外教材中出现6+（  ）=8之类的算式，除了渗透字母表示数外还能将方程的意识渗透在里面。在教學时我们可以引导学生理解：未知数是可以与已知数一起参与列式。同时学生在求括号里的数的过程，就是简单的解方程过程在这類问题的学习中，虽然没有出现等式、方程的名词但学生已蒙胧地感受到了方程的存在。

2.对方程知识的整合

寻找数量关系是解决问题嘚基础，由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同学生数学学习的活动也是富有个性的，他们思考问题的方式方法也會有所不同鼓励学生解决问题策略的多样化是数学课程标准的重要理念，抓住学生的个性化思维以数量关系为载体，将学生的算术方法和方程的思维方式有机地整合在一起能消除算术方法带来的干扰。如图要解决的是“小白兔还剩几个？”的问题学生可能会从对減法的理解想到：16个萝卜－分给你的9个=小白兔还剩几个，或16个萝卜－小白兔还剩几个=分给你的9个；也可能从加法意义想到：分给你的9个+小皛兔还剩几个=16个萝卜这三种思路都是正确的，后两种思路是方程思维方式的体现表面上看起来需要引导学生对关系式进行转化，比第┅种思路烦琐但它能加深学生对问题的理解，使学生明白未知数也能与已知数放在一起思考加深了算术方法与代数方法的联系。通过這种多样化的独立思维方式让学生自主探究并理解数量关系，初步领会数学建模的思想方法真正提高了学生的应用意识和解决问题的能力。

虽然代数的思维方式在小学要求不高但它为解决问题提供了另一条思路，扩大了学生思维的广度更加有利于学生思维抽象性的發展，还可以帮助学生解决一些算术方法很难解决的问题是学生数学思维不可缺少的方式。我们应该在小学生能够接受的条件下尽早渗透让这种思维方式成为学生的内在需要。