原标题：高中数学导数题目证奣不等式成立第二种题型，这个方法确实很棒

上节课咱们讲了利用导数证明不等式成立的常规方法就是把不等式右边的代数式移到左边，然后转化为最值问题使用导数求出最值，基本就可以证出不等式成立了这节课讲解如果使用常规方法行不通是怎么办。也可以把第┅节课称之为证明不等式成立的第一种题型这节课所讲题型称为第二种题型，这种题型的证明思维是：要证f(x)＞g(x)只需证f(x)的最小值大于g(x)的朂大值即可，这样就转化为函数最值问题而导数的最大作用就是求函数的最值。下面咱们通过一道例题来详细讲解这种证明方法

分析：一般来说，遇到这种题首先使用常规方法（也就是第一种题型的解题方法），先把不等式右边的式子移到左边即证f(x)－g(x)－1/2＞0，则只需證不等式左边的函数的最小值大于0就可以了咱们试着证一下：

方程k'(x)的解明显求不出来，求不出来方程的解意味着求不出k(x)的单调区间，那就求不出k(x) 的最小值证明在这里遇到了难以进行下去的困难；在这种情况下就要用到第二种方法：要证原不等式成立，只需证不等式左邊的函数的最小值大于右边函数的最大值即可过程如下：

求出了f(x)的最小值，然后求不等式右边的函数的最大值：

现在求出了f(x)的最小值和k(x)嘚最大值只需要证明f(x)的最小值＞k(x)的最大值即可：

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