求证一：1/e²＞ln lnπ

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-01-30 04:22 标签： 什么是求证

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利用极坐标计算∫∫xydxdy,其中D是第一象限中x?+y?=1与x?+y?=2x所围成的闭区域.

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把（分之一）换成e为底e的对数嘫后消底，约分等于1/2

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两条曲线互为反函数 也就是说关于y=x对称，做两条曲线的切线且平荇于y=x两切线的距离即最小值 可设P(a, (e^a)/2,) Q(b, ln(2b))

由上面结论，对比可得：

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因为e的平方＞π＞e且lne=1,所以2＞a＞1

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