如图求出这个零件的体积ADE

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-01-28 07:13 标签： 如图求出这个零件的体积

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（1）求三棱锥C-ABE的体积；
（2）证明：平面ACD⊥平面ADE；
（3）在CD上是否存在一点M使得MO∥平面ADE，证明你的结论．

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（1）∵EB是圆柱的母线∴EB⊥平面ABC．
∵AB是圆O的直径，∴∠ACB=90°．
∴四边形BCDE是矩形∴ED∥BC．
∵ED?平面AED，∴平面ACD⊥平面ADE．
（3）在CD上存在一点M为线段CD的中点使得MO∥平面ADE．
连接BD，取其中点F连接OM、FM．
由三角形的中位線定理可得：OF∥AD，
同理可知：FM∥平面ADE．
∴平面OFM∥平面ADE．
（1）利用圆柱母线的性质和“等积变形”即可得出；
（2）利用圆柱母线的性质、线媔、面面垂直的判定和性质即可得出．
（3）利用三角形的中位线定理和线面、面面平行的判定和性质定理即可证明．
熟练掌握圆柱母线的性质和“等积变形”、线面、面面垂直与平行的判定和性质、三角形的中位线定理是解题的关键．
如图是一个长12厘米宽6厘米、高12厘米的长方体钢制机器零件，中间有一个底面半径为5厘米的圆柱形空洞求这个零件的体积．
（2011?西城区一模）如图所示正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直，∠ADE=90°，AF∥DEDE=DA=2AF=2．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求证：AC∥平面BEF；
（Ⅲ）求四面体BDEF的体积．

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