可以用极坐标方程图像函数来表示这个关系

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-01-27 09:55 标签： 极坐标函数

极坐标方程图像方程ρ=θ中，θ是弧度制，用实数表示。若极径ρ与极角θ在数值上相等，这样的函数关系就是ρ=θ，它的图象是螺线(螺旋线)当ρ与θ均为正数时，图象逆时针旋转，当ρ与θ均为负值时，顺时针旋转。

在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时，极坐标方程图像系便显得尤为有用；而在平面矗角坐标系中这样的关系就只能使用三角函数来表示。对于很多类型的曲线极坐标方程图像方程是最简单的表达形式，甚至对于某些曲线来说只有极坐标方程图像方程能够表示。

极坐标方程图像系中的角度通常表示为角度或者弧度使用公式2π*rad= 360°。具体使用哪一种方式，基本都是由使用场合而定航海方面经常使用角度来进行测量，而物理学的某些领域大量使用到了半径和圆周的比来作运算所以物理方面更倾向使用弧度。

极坐标方程图像方程经常会表现出不同的对称形式如果r(?θ) =r（θ），则曲线关于极点（0°/180°）对称，如果r(π?θ) = r(θ)，则曲线关于极点（90°/270°）对称，如果r(θ?α) = r(θ)则曲线相当于从极点逆时针方向旋转α°。

据魔方格专家权威分析试题“極坐标方程图像方程=2sin(+)的图形是()(A)(B)(C)(D)-高二数学-魔方格”主要考查你对  极坐标方程图像系  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

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  • 极点，极轴长度单位，角度单位和它的正方向．极坐标方程图像系的四要素缺一不可．

    ①关于θ和ρ的正负：极角θ的始边是极轴，取逆时针方向为正顺时针方向为负，θ的值一般以弧度为单位

    极坐标方程图像和直角坐标的互化:

    ①极坐标方程图潒系中的极点与直角坐标系中的原点重合;
    ②极轴与x轴的正半轴重合；
    ③两种坐标系中取相同的长度单位．
    特别提醒:①直角坐标化为极坐标方程图像用第二组公式．通常取所在的象限取最小正角;
    ③直角坐标方程及极坐标方程图像方程互化时，要切实注意互化前后方程的等价性．
    ④若极点与坐标原点不是同一个点．如图设M点在以O为原点的直角坐标系中的坐标为（x，y）在以为原点也是极点的时候的直角坐标为(x′,y′)，极坐标方程图像为(ρ,θ)则有
    第一组公式用于极坐标方程图像化直角坐标；第二组公式用于直角坐标化极坐标方程图像．

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