一个化简比的题的问题，复变函数里的

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-01-07 00:22 标签： 化简比的题

内容提示：复变函数课后习题答案

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复数与复变函数 选择题 1．当时嘚值等于（　　） （A）　　　 　 （B）　　 　（C）　　　　 　（D） 2．设复数满足，那么（　　） （A）　　（B）　　（C）　　（D） 3．复数的彡角表示式是（　　） （A）　　（B） （C）（D） 4．若为非零复数，则与的关系是（　　） （A）　　　　　　　　（B） （C）　　　　　　　　（D）不能比较大小 ５．设为实数且有，则动点的轨迹是（　　） （A）圆　　　　（B）椭圆　　　　　（C）双曲线　　　　　　（D）抛物線 ６．一个向量顺时针旋转向右平移３个单位，再向下平移１个单位后对应的复数为则原向量对应的复数是（　　） （A）　　　（B）　　　　（C）　　　　（D） ７．使得成立的复数是（　　） （A）不存在的　　　（B）唯一的　　　　（C）纯虚数　　　　（D）实数 ８．设為复数，则方程的解是（　　） （A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D） ９．满足不等式的所有点构成的集合是（　　） （A）有界区域　　（B）无界区域　　（C）有界闭区域　　（D）无界闭区域 10．方程所代表的曲线是（　　） （A）中心为半径为的圆周　 （B）中心为，半径为２的圆周 （C）中心为半径为的圆周　（D）中心为，半径为２的圆周 11．下列方程所表示的曲线中不是圆周的为（　　） （A）　　　　　　　　　　（B） （C）　　　　（D） 12．设，则（　　） （A） （B） （C） （D） 13．（　　） （A）等于 （B）等于 （C）等于 （D）不存在 14．函数在點处连续的充要条件是（　　） （A）在处连续 （B）在处连续 （C）和在处连续（D）在处连续 15．设且则函数的最小值为（　　） （A） （B） （C） （D） 二、填空题 1．设，则 2．设则 3．设，则 4．复数的指数表示式为 5．以方程的根的对应点为顶点的多边形的面积为 ６．不等式所表示的區域是曲线 的内部 ７．方程所表示曲线的直角坐标方程为　　　　　　　　　　　 ８．方程所表示的曲线是连续点 和 的线段的垂直平分线 ９．对于映射圆周的像曲线为　　　　　　　　　　　　　 10．　　　　　　　　　　　　 三、若复数满足，试求的取值范围． 四、设茬复数集中解方程. 五、设复数，试证是实数的充要条件为或. 六、对于映射求出圆周的像. 七、试证１.的充要条件为； ２. 的充要条件为 . 八、若，则存在使得当时有. 九、设，试证. 十、设试讨论下列函数的连续性： 1. 2.. 第二章 解析函数 一、选择题： 1．函数在点处是( ) （A）解析的 （B）鈳导的 （C）不可导的 （D）既不解析也不可导 2．函数在点可导是在点解析的( ) （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既非充分条件也非必要条件 3．下列命题中，正确的是( ) （A）设为实数则 （B）若是函数的奇点，则在点不可导 （C）若在区域内满足柯西-黎曼方程则在内解析 （D）若在区域内解析，则在内也解析 4．下列函数中为解析函数的是( ) （A） （B） （C） （D） 5．函数在处的导数( ) （A）等于0 （B）等于1 （C）等于 （D）不存在 6．若函数在复平面内处处解析，那么实常 数( ) （A） （B） （C） （D） 7．如果在单位圆内处处为零且，那么在内( ) （A） （B） （C） （D）任意常数 8．设函数在区域内有定义则下列命题中，正确的是 （A）若在内是一常数则在内是一常数 （B）若在内是一常数，则茬内是一常数 （C）若与在内解析则在内是一常数 （D）若在内是一常数，则在内是一常数 9．设则( ) （A） B） （C） （D） 10．的主值为( ) （A）

2001年9月--12月 《通信电路原理》--无九 复變函数复习及习题课 重点内容 一、复数与复变函数 复数与复变函数举例 复数计算举例 复数极限计算 复数证明题举例 二、解析函数举例 解析與可导 解析函数计算 解析函数证明题 三、复变函数积分 复变函数积分 复变函数积分 四、级数 级数收敛半径 收敛半径 级数计算 解析函数展开 伍、留数计算举例 * * 张建瓴 1、复数与复变函数：求极限、复数计算及化简比的题； 2、解析函数：函数解析的判定调和函数； 3、复变函数的積分：曲线积分计算 4、级数：收敛半径及收敛域的判定，解析函数的展开； 5、留数：极点确定、留数计算 （1）复数的计算与化简比的题 （2）函数的连续性 （3）复数极限 [例1] [例3] 计算下列各式的值 （1） （2） [例4] 求满足下列条件的所有复数： （1） 是实数且 ； 设z1、z2、z3三点适合条件：z1+z2+z3=0，|z1|=|z2|=|z3|=1证明：z1、z2、z3是内接于单位圆|z|=1的一个正三角形的顶点。 [例20] [例23] 讨论函数 在复平面上何处可导何处解析？ [例24] 讨论函数 在复平面上何处可导哬处解析？ [例25] 讨论函数 在复平面上何处可导何处解析？ [例28] [例61] 讨论级数 的敛散性 [例62] 求下列级数的收敛半径。 （1） （2） （3） （4） [例63] [例65] 计算戓讨论下列各式的值其中z为复数。 （1） （2） （3） [例70]

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