线性代数矩阵及其运算经典例题题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-01-05 16:48 标签： 矩阵及其运算经典例题

（1）定义：设矩阵及其运算经典唎题A =mn ij a )(将A 的行与列的元素位置交换，称为矩阵及其运算经典例题A

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AEAEAEAE ? ?????? 201 030 102 X ?? ?? ?? ?? ?? ?? 6．求下列矩阵及其运算经典例题的秩 A ???? ?? ?? ?? ? ??? ?? ? ?? 答案3 7．设矩阵及其运算经典例题矩阵及其运算经典例题由矩阵及其运算经典例题方程确定，试求. 1410 , 1102 PD ??????? ?? ???? ???? A 1 P APD ? ? 5 A 答案 ?????? ??? ?? ?????? ?? ??? ?????? ?? ???? ?????? ?? 1/ 1/ X ?????? ?? ?????? ?? ?????? 16.若对称矩阵及其运算经典例題为非奇异矩阵及其运算经典例题则也是对称矩阵及其运算经典例题.A 1 A? 证明因为矩阵及其运算经典例题为非奇异矩阵及其运算经典例题，所以A 11 AAA AE ?? ?? 即 11 TTT AAA Aaa ababab ?????? ?????? ?????????? ?????? ?????? ?? ???? ?? ?? ?? ?? 答案A 42．設是阶方阵，则下列结论中错误的是（ ）An0A ? A．秩 An? B．有两行元素成比例A C．的个列向量线性相关An D．有一个行向量是其余个行向量的线性组匼An 答案B BA????? ，很容易得到是可逆的所以 233 AE ??? ?? ??? ?? ?? ? ?? 2AE? 1 2 BAEA ? ?? 2 , AE Ar ??? ?? ?? ?? ???? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? 54．设方阵满足，证明可逆并求其逆阵。A 2 ?? ? ?? 1 2 XAEA ? ?? 2 , 3 AE Ar ???? ?? ?? ?? ????? ?? ?? ?? ?? ???? ?? ?? ? 所以 386 296 2123 X ???? ?? ??? ?? ?? ?? ?? 61．设均为阶方阵则必有（ ）,A Bn ?? ?? ?? C．D． 27 13 ??? ?? ? ?? 37 12 ?? ?? ?? 答案B 72．设均为3阶矩阵及其运算经典例题，若可逆秩，那么秩（ ）,A BA 2B ?AB ? A．0B．1 C．2D．3 答案C 73．设为阶矩阵及其运算经典例题若与阶单位矩阵及其运算经典例题等价，那么方程组（ ）AnAnAXb? A．无解B．有唯一解 C．有无穷多解D．解的情况不能确定 答案B 74．设矩阵及其运算经典例题则__________. 所以 1 BAEA ? ?????????? ?????? ???????? ?????? ?????? ??? ?????? 86.设矩阵及其运算经典例题 A ???? ?? ?? ?? ? ??? ?? ?? 求秩； A 解对矩阵及其运算经典例题施行初等行变换A 102 283 031 0000 A ???????????? ?????? ??? ?????? ??? ????????? ?????? ?? ?????? 所以秩为3. 87.设方阵满足，试证明可逆且证A 3 0A ?EA? 12 EAEAA ? ???? 233 ,0EA EAAEAA??????? 2 EA 013 021025 AA? ?????? ???? ???? ???? ???? ? ???? 1 BB? ???????? ??? ???? ???? 11 0251277 XA CB ?? ??????? ???? ?????? ????? ? ?? ?????? ?? ?????? ??? 答案1 ，所以 kkk kkkkk kkk ?????? ?????? ??????? ?????? ?????? ??? ?????? 1k ? 125．试求矩阵及其运算经典例题方程中的未知矩阵及其运算经典例题 11113 X ?????? ???? ?? ???? ???? ?? ???? X 解 APB P?? 1 21 121010 ,, 11 n n PBPB ? ?? ?????? ?? ????? ?????? ?? ? ?????? ?? 所以 11 21 nn n n nn A ?? ?? ????????? ? ??? ?????? ? ??? ?????? ?? 127.已知，证明可逆且。0 m

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